اتساق
عودة للموسوعةالاتساق ينطق في فهم المنطق عن نظرية أنها متناسقة عندما تخلومن أي تناقضات، والاتساق (عدم التناقض) هومقياس الصواب والخطأ في العلوم الصورية (المنطق والرياضيات)، أما العلوم الطبيعية فإن مقياس الصواب والخطأ فيها هوتطابق النتائج مع الواقع.
الخلومن التناقضات يشير إلى كلا التناقضات المعنوية والقواعدية. هذا الخلومن التناقضات يمكن تعريفه بطريقتين: تعريف دلالي أوتعريف نحوي. التعريف الدلالي ينص على حتى النظرية متناغمة ومتنسقة إذا وفقط إذا كان لها نموذج. (أنظر نظرية النموذج)، بمعنى حتى هنالك تفسير بموجبه جميع الصيغ في النظرية سليمة. هذا هوالمنطق المستخدم في المنطق الأرسطي التقليدي، على الرغم من المنطق الرياضي المعاصر يتم استخدام مصطلح إرضاء بدلاً من ذلك. أما التعريف النحوي ينص على حتى النظرية متناغمة ومتنسقة إذا وفقط إذا لم يكن هنالك صيغة P بحيث كلٍ من P ونَفيُها يمكن استنتاجهما وإثباتهما من بديهيات نظرية تحت نفس النظام الاستنتاجي المستخدم.
الهوامش
- ^ قاموس المورد، البعلبكي، بيروت، لبنان.
- ^ تارسكي 1946 ذكرها على النحوالتالي: "يطلق على النظرية الاستنتاجية متسقة أوغير متعارضة إذا لم يكن بها بيانين من هذه النظرية تتعارض مع بعضها البعض، أوبعبارة أخرى، إذا كان من جملتين تناقض أوواحدة على الأقل لا يمكن اثباتها،" (ص. 135). وأسهب تارسكي في تعريف التعارض بأنه: "باستخدام حدثة ليس يخلق نفي أي جملة، طالما جملتين، بحيث تكون الأولى تنفي الثانية، تسمى الجملة المعارضة." (ص. 20) هذا التعريف يحتاج مفهوم "الإثبات". غودل عام 1931 عهد هذا المفهوم على أنه: "مجموعة الصيغ التي تعهد كأصغر الصيغ في المعادلة والتي تحوي على البديهيات اثباتها وتندرج تحت مسمى "التبعات المباشرة". مثلاً، أي صيغة ج من أ وب تعهد بأنها تبعة مباشرة من حيث عملها على تأكيد التأكيد أواستبداله: غودل 1931 فان هيجنورت 1967:601. تارسكي يعهد "الدليل" بشكل غير رسمي بانه: "تصريحات تتبع بعضها الواحدة تلوالأخرى في ترتيب واضح … ويرافقه اعتبارات تهدف إلى إثبات صحتها [الاستنتاج سليم بالنسبة لجميع المعاير الحقيقية -- رايشنباخ 1947:68]. تارسكي 1946:3 وكليين 1952 عهدا المفهوم بمقارنته بالتحريض أوإعادة الصياغة لتسلسل محدد للصيغ وهوإما بديهياً أو"التبعة المباشرة" للصيغ السابقة، وينطق إذا إثبات هومرشد لصيغته الأخيرة، وهذه الصيغة (رسمياً) يمكن اثباتها أوحتى تكون نظرية (رسمياً) كليين 1952:83.
- ^ (PDF), مجمع اللغة العربية، القاهرة، جمهورية مصر العربية: الهيئة العامة لشؤون المطابع الأميرية, 1983م - 1403 هـ, صفحة 2, مؤرشف من الأصل (PDF) فيخمسة أبريل 2020 CS1 maint: ref=harv (link)
التصنيفات: ما وراء المنطق, مسائل هيلبرت, نظرية البرهان, CS1 maint: ref=harv, صفحات تستخدم خاصية P227, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, بوابة منطق/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات
