مجموعة جزئية

رسم أويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A.

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية (بالإنجليزية: Subset)‏ مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات. إذا كان جميع عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B تسمى عندها المجموعة A مجموعة جزئية من B. إذا كانت A مجموعة جزئية من B وB مجموعة جزئية من A، عندهاقد يكون A = B. العلاقة بين مجموعة تكون مجموعة جزئية من مجموعة أخرى تسمى علاقة احتواء.

التعريف

إذا كان جميع عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B عندها:

المجموعة A هي مجموعة جزئية (أومحتواة) في B. ${\displaystyle A\subseteq B$
المجموعة B هي مجموعة فائقة (أوحاوية) للمجموعة A. ${\displaystyle B\supseteq A.$

أمثلة

المجموعة {1,2 هي مجموعة جزئية من {1,2,3 .
أي مجموعة هي مجموعة جزئية من ذاتها.
المجموعة الخالية يرمز لها ∅ هي مجموعة جزئية من أي مجموعة س.
مجموعة الأعداد الطبيعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية

مراجع

^ "معلومات عن مجموعة جزئية على مسقط britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015.
^ "معلومات عن مجموعة جزئية على مسقط mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 أغسطس 2019.
^ "معلومات عن مجموعة جزئية على مسقط xlinux.nist.gov". xlinux.nist.gov. مؤرشف من الأصل في 13 أكتوبر 2018.