مسلمة (فلسفة)

المُسلَّمة أوالبديهِيَّة (باليونانية: أكسيوما αξιωμα)‏ هي منطقٌ أوقضيَّةٌ أومبدأٌ يُسلَّم به دون برهان أودلائل تسنده؛ لأنّه واضح كالمبادئ العقلية والأوليَّات والضروريَّات. يمكن حتى تكون المسلمة هي العبارة، الافتراض، المقولة أوالقاعدة التي تشكل أساسًا للنظام الشكلي. بخلاف المبرهنات، المسلمات لا يمكن حتى تشتق بمبادئ الاستنتاج، كما لا يمكن اثباتها عن طريق برهان شكلي - ببساطة لأنها مقدمات مفترضة - ليس هناك شيء آخر تستنتج منه منطقيًا (والا سيفترض تسميتها نظريات).

كما يتضح من التعريف، المسلمة ليست بالضرورة حقيقة بينة بذاتها، ولكن بالأحرى تعبير شكلي منطقي يستعمل في الاستدلال للحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج. تعتبر حقائق نظام معهدي مبسطة عندما يتم إثبات حتى مجموعة ما من تصريحاته يمكن استخلاصها من جمل قليلة متعارف عليها وواضحة جيدا. وهذا لا يعني أنها يمكن حتى تكون معروفة بشكل مستقل؛ وهناك عادة عدة طرق لتبسيط حقائق نظام معين من الفهم (مثل الحساب). الرياضيات تميز نوعين من المسلمات : المسلمات المنطقية والمسلمات غير المنطقية.

المسلمات تأخذ بشكل أساسي على أنها سليمة ولا بحاجة لإثبات ومن هنا اتى اسمها (مسلمة) فهي تعتبر مسلمة الصحة ضمن هذا النظام الشكلي الذي يتشكل بناء عليها. بطبيعة الحال هذا لا يمنع التساؤل عن مدى صواب هذه المسلمات خارج النظام الشكلي، مما يدفع آخرون لتبني نظام حديث من المسلمات ينتج عنه نظام شكلي حديث وقواعد رياضية جديدة. أحد أشهر الأمثلة مسلمات إقليدس التي تتشكل بناء عليها الهندسة الإقليدية المستوية، وهي تختلف بشكل جذري عن هندسة منكوفسكي أوهندسة ريمان التي تتبنى مسلمات أخرى.

في بعض نظريات الفهم (الابستمولوجيات): تعتبر المسلمات حقائق ذاتية الصحة تستند إليها بقية المعارف. لكن لا تعترف باقي نظريات فلسفة الفهم بمسلمة ما يدعى بالمسلمات.

في المنطق ونظرية الألعاب والرياضيات : ليس من الضروري حتى تكون المسلمة ذاتية الإثبات بل يكفي أنها تعبير منطقي شكلي يستخدم في استنتاج ليعطي نتائج. يعتبر نظام معهدي مسلمًا عندما يثبت حتى تام انادىءاته، قضاياه، وحقائقه تستند إلى مجموعة صغيرة من المسلمات المستقلة عن بعضها البعض.

مسلمات

يمكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
الخط المستقيم لا نهاية لهُ.
من نقطة معلومة يمكن رسم قوس دائرة واحدة.
كل الزوايا القائمة متطابقة.
من نقطة معلومة، يمكن رسم مستقيم واحد يوازي مستقيم معلوم.

التاريخ

ذكرها الجرجاني في كتابه التعريفات:

المُسَلَّمات قضايا تسلم من الخصم ويبنى عليها الكلام لدفعه، سواء كانت مسلمة بين الخصمين، أوبين أهل الفهم، كتسليم الفقهاء مسائل أصول الفقه، كما يستدل الفقيه على وجوب الزكاة في حلي المبالغة، بقوله صلى الله عليه وسلم «في الحلي زكاة»، فلونطق الخصم: هذا خبر واحد ولا نسلم أنه حجة، فنقول له: قد ثبت هذا في فهم أصول الفقه، ولا بد حتى تأخذه ها هنا.