تحويل فوريي

مقدمة

إذا رمزنا ب t للزمن
واعتبرنا w ترددا
فإن تحويل فوريي الذي نرمز له هنا ب M هوتبسيطا دالة تحول إشارة أودالة من دالة بمتغير هوالزمن إلى دالة بمتغير هوالتردد.أما الأصح هوأنها عملية أي operator (أي مثل الضرب والجمع والقسمة ولكنها أكثر تعقيدا حيث أنها عملية بين دالتين وليست عملية بين عددين) على جميع فإن تأثير العملية مبين أسفله.
${\displaystyle f(t)_{\leftarrow _{m ^{\rightarrow ^{M F(w)$
ودالة التحويل M أي التي تحول دالة بمتغيير هوالزمن إلى دالة بمتغيير هوالتردد يمكن حسابها على النحوالآتي:

${\displaystyle M\left\{f(t)\right\ =F(w)=\int _{-\infty ^{+\infty f(t)e^{-jwt dt$
وكما يوجد تحويل فوريي فإنه يوجد تحويل فوريي معاكس رمزت له هنا ب m وهويقوم بالتحويل العكسي لتحويل فوريي أي من دالة بمتغير قيمته معقدة إلى دالة بمتغير قيمته حقيقية. ويمكن حساب هذه العملية على النحوالتالي: