سطح مكافئ

سطح مكافئ إهليلجي

سطح مكافئ زائدي

في الرياضيات السطح المكافئ (paraboloid) هوأحد السطوح الثنائية ثلاثية الأبعاد والذي معادلته كالتالي:

{\displaystyle \left({\frac {x {a \right)^{2 +\left({\frac {y {b \right)^{2 +2z=0

(للسطح المكافئ الإهليلجي)

أو

{\displaystyle \left({\frac {x {a \right)^{2 -\left({\frac {y {b \right)^{2 +2z=0

(للسطح المكافئ الزائدي)

هناك نوعان من الأسطح المكافئة: الإهليلجية والزائدية. الإهليلجيةقد يكون شكلها ككوب ويمكن حتىقد يكون لها نقطة قيم صغرى أوكبرى. أما الزائدية فيكون شكلها كشكل سرج الحصان ولها نقطة حرجة يطلق عليها مسمى النقطة السرجية، تعد الأسطح الزائدية أسطحا مسطرة.

في حالة a تساوي b في المعادلة الأولى يسمى الشكل الناتج سطحا مكافئا دورانيا وهوالشكل الذي ينتج من دوران بتر مكافئ حول محوره. يستخدم الشكل لتكوين بعض المرايا أوالأطباق اللاقطة. يسمى الشكل أيضا بالسطح المكافئ الدائري.