زاوية (هندسة)

زاوية.

في الهندسة الرياضية، الزاوية هي الشّكل الهندسي الناتج عن التقاء شعاعين بنقطة بدايتهما تسمى رأس الزاوية.

تاريخ

عهد إقليدس الزاوية في المستوي على أنها ميل أحد مستقيمين على آخر بحيث حتى المستقيمان يلتقيان في نقطة وليسا متوازيان.

قياس الزاوية

الزاوية θ هي حاصل قسمة s على r.

من أجل قياس زاوية θ، يرسم قوس يتمركز عند رأس الزاوية باستخدام الفرجار. وبقسمة طول القوس s على نصف القطر r وبالضرب بعامل تكبير k يعتمد على وحدة القياس المستخدمة ينتج لدينا:

{\displaystyle \theta ={\frac {s {r (k).

وحدات قياس الزوايا

لقياس الزاوية يقاس طول قوس دائرة مركزها نقطة تقاطع ضلعي الدائرة المحصور بين ضلعي الزاوية ويقسم على محيط هذه الدائرة فإذا ضرب الجواب بالنسبة ${\displaystyle 2\pi$ قد يكون قياس الزاوية بالقياس الدائري. ولحساب قياس الزاوية بالدرجات، تضرب النسبة بين القوس المحصور بين ضلعي الزاوية ومحيط الدائرة التي مركزها نقطة التقاطع بالرقم 360. ويرمز للدرجة بدائرة صغيرة ترسم أعلى قياس الزاوية كما في 360°.

الدرجة وهي 1/360 من زاوية الدائرة الكاملة.
الدقيقية، وتعادل 1/60 من الدرجة.
الثانية، وتعادل 1/60 من الدقيقة.
الراديان، حيث تعتبر قياس زاوية الدائرة الكاملة 2π راديان. وعليه فإن 1 راديان يعادل 57.2958 درجة.
زاوية قائمة، تعادل 90 درجة أوπ/2 راديان.