جملة مفتوحة (رياضيات)
في المنطق الرياضي، الجملة المفتوحة هي جملة منطق رياضي تحتوي متغيرات، وعلى خلاف الجملة العادية التي تحوي على ثوابت فالجملة المفتوحة لا تعطي حقائق، بحيث لا يمكن الحكم عليها إذا كانت سليمة أم خاطئة. مثلاً: العبارة " x هوعدد موجب"، لا يمكن الحكم على كونها سليمة. ينطق عن الجملة المفتوحة بأنها محققة إذا عثر عنصر بتبديله في الجملة يمكن الحكم عليها بأنها سليمة. فمثلاً في المثال السابق نقول عن العبارة "5 هوعدد موجب" بأنها جملة محققة.
أمثلة عن الجملة المفتوحة
- 3x −تسعة = 21 والتي تملك حلاً واحداً من أجل x=10.
- x + y = 0 والتي تملك حلولاً من أجل أي عددين متناظرين بالنسبة لعملية الجمع x,y.
- 3x +تسعة = 3x +تسعة والتي حلولها هي جميع الأعداد الحقيقية.
- 3x +تسعة = 3x + 12 وهي ليس لها أي حل.
