ارتفاع (مثلث)
الارتفاع في المثلث هوالخط العمودي النازل من إحدى زوايا المثلث إلى الضلع اللقاء لهذه الزاوية أوامتداد هذه الضلع. نقطة التقاطع بين الارتفاع والضلع اللقاء له يسمى قدم الارتفاع. الضلع اللقاء للارتفاع يسمى قاعدة الارتفاع. طول الارتفاع هوالبعد بين الرأس الصادر منه الارتفاع وقدمه.
- في مثلث متساوي الساقينقد يكون الارتفاع الصادر من الرأس يبتر الضلع اللقاء له في منتصفه.
يمكننا الارتفاع كذلك من حساب مساحة المثلث أي جداء القاعدة في الارتفاع مقسومين على 2.
- في مثلث قائم الإرتفاع اللقاء للوتر يقسمه إلى طولين p وq. لنرمز إلى طول الإرتفاع ب h فنستنتج العلاقة
- h2 = pq
حساب الارتفاع في مثلث قائم
لدينا ABC مثلث قائم في A و[AH] الارتفاع الصادر من A والموافق ل[BC] إذاً نستنتج أنّ AH.BC=AB.AC التعليل: نستطيع حساب مساحة المثلث القائم بطريقتين: إمّا بحساب جداء الضلعين المتعامدين AB وAC (في المثلث السابق) ثم نقسم النتيجة على 2. أونحسب جداء الإرتفاع الصادر من A أي [AH] في القاعدة [BC] ثمّ نقسم الحاصل على 2. فنستنتج أنّ AH.BC=AB.AC
الارتفاع في مثلث متساوي الساقين
في مثلث متقايس الاضلاع أيّ إرتفاع قابل للقياس فقط بفهم طول ضلع المثلث حسب القاعدة المبينة في الرسم
