لا مركزية (رياضيات)
اللامركزية في الرياضيات (Eccentricity) مصطلح يتعلق بالمقاطع المخروطية وهومقياس لمدى ابتعاد هذا المبتر عن كونه دائريا.
المخروطيات
المخروطيات conic أوالمبتر المخروطي conic section هي جميع منحني ينتج عن بتر المخروط بمستوي في اتجاه ما .
تعريف مخروطي بالبؤرة والدليل والتباعد المركزي
في مستوى, عندنا مستقيم D (الدليل) ونقطة F (البؤرة) وe عدد حقيقي موجب (التباعد المركزي).
مجموعة نقط المستوى M, التي تحقق الشرط: MF=eMm. مع :Mm المسافة بين M وD, تسمى مخروطي ذا البؤرة F والدليل D والتباعد المركزي e.
تصنيف مخروطي حسب قيم e
- إذا كان e=1, فالمخروطي يسمى: بترا مكافيء (شلجما) parapola .
- إذا كان 0<e وe<1, فالمخروطي يسمى: إهليلجا.
- إذا كان e=0, فالمخروطي يسمى: دائرة.
- إذا كان 1<e, فالمخروطي يسمى: بترا زائدا (هذلولا) hyperbola .
داخل وخارج مخروطي
- M نقطة داخل المخروطي: MF-eMm<0.
- M نقطة خارج المخروطي: MF-eMm>0.
البؤرة توجد داخل المخروطي, والدليل يوجد خارجه.
العمودي على D المار من F, محور تماثل المخروطي ويسمى المحور البؤري.
رؤوس مخروطي
- إذا كان e=1 فالمحور البؤري (fK) يبتر المخروطي في نقطة واحدة هي منتصف FK, وتسمى رأس المخروطي.
- إذا كان e#1 فالمحور البؤري (fK) يبتر المخروطي في نقطتين مختلفتين هما رأسي المخروطي.
دراسة الإهليلج
خصائص إهليلج
للإهليلج محور كبير, ومحور صغير. المحوران متعامدان ويتقاطعان في نقطة تسمى مركز الإهليلج.
المعادلة المختصرة
- 2a طول المحور الكبير.
- 2b طول المحور الصغير.
معادلة الإهليلج هي:
التعريف البؤرتاني للإهليلج
الإهليلج ذوالبؤرتين F وF' الذي محوره الكبير هو2a هومجموعة النقط M التي تحقق: MF+MF'=2a.
