الحالات العابرة في الدارات الهجريبية
ما هي الحالات العابرة؟
يمكن حتى تظهر على خرج الدارات الهجريبية حالة عابرة غير مرغوبة, وذلك عند حدوث تغير في ولج الدارة.تحدث هذه الحالات العابرة عندماقد يكون للمسارات المتنوعة من الدخل إلى الخرج أزمنة تأخير انتشار مختلفة عن بعضها البعض . إذا تغير خرج دارة ما بشكل لحظي إلى صفر في حين كان يجب حتى يظل ثابتاُ على القيمة واحد ،وذلك استجابة لأي تغير في أحد مداخل الدارة ومن أجل بعض تشكيلات تأخير الانتشار ،عندها نقول حتى الدارة ذات حالةعابرة1 ، ونقول أيضا حتى للدارة حالة انتنطقية عابرة 0 ،إذا ما تغير خرج الدارة بشكل لحظي إلى القيمة واحد ،في حين يجب حتى يظل ثابتا على القيمة صفر. ونقول حتى للدارة حالات إنتنطقية عابرة ديناميكية عندما يتغير الخرج ثلاث مرات أوأكثر بينما يفترض حتى يتغير الخلرج من الواحد إى الصفر أوالعكس.يبين الشكل(1) حالات الخرج الانتنطقية العابرة الممكنة لدارة منطقية. تظهر حالة عابرة في الدارة عند تغير في ولج هذه الدارة أما في الحالة المستقرة للدارة فأن الخرج في هذه الحالةقد يكون سليما .
التعامل مع الحالات العابرة
يوضح الشكل (2) دارة بحالة عابرة( 1 )
فإذا كان:A =C=1 →F=B+B’ولذلك يجب حتى يبقى الخرج ثابتاَ على القيمة واحد عندما تتغير قيمB من الواحد إلى الصفر ،ولكن كما هومبين في الشكل :
تأخذ Eالقيمة 0 قبل حتى تنتقل Dإلى القيمة 1 وذلك بفرض حتى لكل بوابة منطقية زمن تأخيرعشرة ns. وهذا ما يؤدي بشكل لحظي إلى ظهور القيمة 0 على خرج F (خلل العاكس بسبب الحالة العابرة 1). لاحظ أنه بعد تغير B إلى القيمة 0 تماماَ، تكون قيمتا ولج وخرج العاكس B=B'=0 حتى إنقضاء زمن التأخير .
وتكون خلال هذه الفترة قيمة كلا من الحدين في معادلة F مساوية 0 ولذلك فإن الخرج سيإخذ بشكل لحظي القيمة 0.
يمكن كشف الحالات الانتنطقية العابرة باستخدام مخططات كارنوف:
لنأخذ على سبيل المثال الشكل المبين للدارة المنطقية ،وكما هومشروح في مخطط كارنوف ليس هناك أي حلقة تغطي كلا المصغرين AB’C ABC إلى غير ذلك فإذا كان A=C=1 وتغيرت B فأن كلا الحدين يمكن حتى يأخذ بشكل لحظي القيمة 0 وهذا ما يؤدي إلى إلى حدوث خطأ في قيمة F .
خوارزمية كشف الحالات العابرة
يمكن كشف الحالات الانتنطقية العابرة في دارة AND_OR ثنائية المستوى باتباع الخوارزمية التالية:
- اخط جمع الجداءات الممثل للدارة .
- عبر عن جميع حد وضع حلقة حوله.
- إذا ما عثر أي زوج من الواحدات لم يتم تغطيتها بنفس الحلقة ،فإنه يوجد حالة انتنطقية عابرة لكل انتنطق بين هذين الواحدين ، ويحدث هذا الانتنطق في مخطط ب n متحول ،عندما يتغير متحول وتبقى المتحولات ال) n-1)الأخرى ثابتة.
إذا أضفنا حلقة إللى المخطط ومن ثم أضفنا البوابة الموافقة إلى الدارة فإن هذا يقود إلى التخلص من الحالة الانتنطقية العابرة في الدارة . حيث يبقى الحد AC مساويا للقيمة 1 ،بينما يتغير الحد B . ولذلك لا يظهر أي خلل على الخرج.
لاحظ إذا F لم يعد بصيغة مبسطة مكونة من مجموع جداءات.
نستطيع حتى نأخذ مثالا آخر على دارة تحتوي على أكثر من حالة عابرة واحدة ،حيث حتى جداء المجاميع الممثل لخرج الدارة هو:
F = (A+C)(A’+D’)(B’+C’+D).......1
يظهر في مخطط كارنوف لهذا التابع أربعة أزواج من الأصفار المتجاورة التي لم يتم تغطيتها بحلقة مشهجرة كما هومشروح بالأسهم على المخطط. توافق جميع من هذه الأزواج حالة عابرة 0 .وكمثال على ذلك عندما تكون (A=0;B=1;D=0) ،وتتغير C من 0 إلى 1 ،فإنه يمكن حتى يظهر خطأ في الخرج من أجل بعض تراكيب أزمنة تأخير البوابات .
يوضح الشكل المخطط الزمني لهذه الدارة على افتراض حتى أزمنة تأخير البوابات هي 3ns لكل عاكس ،و5ns لكل من البوابات AND –OR .
يمكن حذف الحالات العابرة 0 بتحقيق مضمنات أولية تغطي الأصفار المتجاورة التي لم يتم تغطيتها بحلقة مشهجرة . ويحتاج ذلك إلى ثلاث حلقات إضافية وتكون المعادلة الناتجة :
F=(A+C)(A'+D')(B'+C'+D)(A+B'+D)(A'+B'+C')......1
إلى غير ذلك بحاجة الدارة الناتجة إلى سبع بوابات إضافية بالإضافة إلى العواكس .
خوارزمية تصميم دارة خالية من الحالات العابرة الساكنة والديناميكية
يمكن استعمال الخوارزمية التالية لتصميم دارة خالية من الحالات الانتنطقية العابرة الساكنة والديناميكية:
- أوجد صيغة مجموع الجداءات للخرج الذي من أجله يتم تغطية جميع زوج من الواحدات المتجاورة بحد واحدي وتكون بذلك دارة AND-OR ثنائية المستوى المصممة اعتمادا على صيغة مجموع الجداءات خالية من الحالات العابرة الساكنة والديناميكية .
- إذا ما رغبنا بشكل مختلف للدارة عندما نقوم بتحويل (F) إلى الشكل المطلوب وذلك بعملية تحليل بسيطة إلى العوامل الأولية وباستخدام قانوني ديمورغان ثم نتعامل مع جميع من Xi,Xi’ كمتحولات مستقلة لتجنب إدخال حالات انتنطقية عابرة .
ويمكن بدلا من ذلك البدء بصيغة جداء المجاميع الذي يغطي فيه جميع زوج من الأصفار المتجاورة بحد صفري ومن ثم اتباع الخوارزمية ثناءية المراحل لتصميم دارة AND –OR ثناءية المستوى خالية من الحالات العابرة.
المصادر:
- المرجع الكامل في التصميم المنطقي للمؤلف المهندس عمار عريان.
