كيفية التنصيف
خطوات قليلة من كيفية التنصيف تم تطبيقها على بداية [a1;b1]. النقطة الأكبر الحمراء تمثل عن جذر الدالة.
في الرياضيات، تعتبر كيفية التنصيف إحدى طرق خوارزمية إيجاد الجذر والتي بها يتم تنصيف فترة ما بصورة تكرارية واختيار فترة فرعية يقع عليها الجذر من أجل تحسين المعالجة. مع أنها بسيطة جدا ومرنة إلا حتى كيفية التنصيف بطيئة نسبيا.
الطريقة
يمكن تطبيق الطريقة عند الحاجة لحل المعادلة
التحليل
كود برمجي
فيما يلي كود بلغة فجول بيسك يوضح كيفية التنصيف. المتغيرات left وright تقابل a and b أعلاه. القيم الأولية left وright ينبغي اختيارها بالشكل السليم بحيث f(left) وf(right) بحيث تكون ذات إشارات مخالفة (لحصر الجذر). المتغير epsilon يبين مدى الدقة المطلوبة.
'Bisection Method
'Start loop
Do While (abs(right - left) > 2*epsilon)
'Calculate midpoint of domain
midpoint = (right + left) / 2
'Find f(midpoint)
If ((f(left) * f(midpoint)) > 0) Then
'Throw away left half
left = midpoint
Else
'Throw away right half
right = midpoint
End If
Loop
Return (right + left) / 2
اعتبارات تطبيقية
إنظر أيضا
- خوارزمية البحث الثنائي
- الفترات المتداخلة
المصادر
- Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas (2000), Numerical Analysis (7th ed.), Brooks/Cole, ISBN 978-0-534-38216-2.
- Corliss, George (1977), "Which root does the bisection algorithm find?", SIAM Review 19 (2): 325–327, doi:, ISSN 1095-7200.
- Kaw, Autar; Kalu, Egwu (2008), Numerical Methods with Applications (1st ed.). http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/textbook_index.html
