درس:نظريتي نورتون وثيفنن
يمكن استعمال جميع من قانوني كرشوف وقانون أوم في تحليل جميع الدارات الكهربائية. لكن ذلك قد يحدث صعبا في كثير من الحالات، لذلك فإننا سنتناول بعض النظريات التي تستخدم في تسهيل تحليل الدارات الكهربائية.، وذلك في الحالات الخاصة بدارات التيار المستمر.
نظرية تيفنن Thevenin's Theorem
تتيح هذه النظرية استبدال أية مجموعة ثابتة من المولدات والمقاومات الموصولة بثنائي قطب (الحمل الموصول بين A وB) بمنبع فلطية، فتختزل الدارة الحالية إلى العنصر المراد دراسته بشكل منفصل، ومنبع فلطية يكافئ بقية الدارة: قوته المحركة الكهربائية وموصول مع مقاومة ، تربط معه على التسلسل، تفيد هذه النظرية في تبسيط دراسة الدارات المعقدة على نحوكبير.
لتطبيق هذه النظرية نتبع المراحل التالية: 1.نحدد العنصر المراد دراسته. 2.نفصل العنصر المراد دراسته من الدارة، فيهجر مكانه نقطتين A وB وتكون بينهما الدارة مفتوحة. 3.نقوم بحساب فرق الكمون بين النقطتين، والذي سيمثل ، وذلك باستخدام قوانين كرشوف أوإحدى النظريات. 4.نقوم بحساب المقاومة المكافئة بعد إلغاء جميع المنابع. 5.نقوم بهجريب دارة تيفنن المكافئة والمكوّنة من الحمل المطلوب دراسته موصولا على التسلسل مع المنبع والمقاومة .
نظرية نورتون
تشبه نظرية نورتون إلى حد بعيد نظرية تيفنن، إلا أنها بدلا من حتى تستعيض عن بقية أجزاء الدارة بمولد ومقاومة، تستعيض عنها بمولد تيار توصل معه على التفرع ناقلية.
العلاقة بين دارتي نورتون وتيفنن
تمرين
احسب التيار في الدارة المبينة في الشكل أدناه باستخدام نظرية نورتون.
فكرة الحل: لا بد أولاً من إيجاد منبع التيار المكافئ للحمل الموصول بين A وB، وبعد ذلك يتم وصل هذا المنبع إلى الحمل، وتتم فهم التيار .
من أجل إيجاد منبع التيار المكافئ، علينا حتى نقوم بإيجاد المقاومة المكافئة، وذلك بفصل جميع منابع الدارة (حيث نقوم بفتح الدارة عند جميع منبع تيار وقصرها عند جميع منبع فلطية):
وبالتالي المقاومة المكافئة هي: .
المستوى الثانية الآن هي إيجاد قيمة التيار المحرك الكهربائي للمنبع المكافئ للدارة والمار من A إلى B. من أجل ذلك، نقوم بوصل الدارة بين هاتين النقطتين. ونقوم بعدها بحساب التيار بإحدى الطرق الممكنة.
من أجل حساب سنقوم بتطبيق نظرية الانضمام، حيث سنقوم بالإبقاء على منبع واحد فقط، وحساب في هذه الحالة، ومن ثمقد يكون التيار المطلوب هومجموع النتائج التي حصلنا عليها:
التيار الخارج من المنبع 3A يتفرع إلى فرعين: فرع يمر في المقاومات، وفرع آخر يمر في AB. وبما حتى المقاومة فيالفرع الأخير معدومة، فإن التيار بأكمله يمر عبر المقاومة الصفرية أي:
يمكننا في هذه الحالة استخدام قانون مجزئ التيار، فالتيار الخارج من المنبع يتفرع إلى فرعين. نلاحظ حتى القانون يعطينا قيمة التيار في الفرع AB والذي يعاكس جهة ، لذلك لا بد من وضع إشارة سالبة. أي
بتطبيق قانون أوم نجد بسهولة أن:
إذاً يمكننا حتى نقول الآن وحسب نظرية الانضمام حتى التيار هو:
هكذا نكون قد أوجدنا قيمة جميع من المقاومة والتيار المحرك للمنبع، بقي فقط حتى نقوم بوصل هذا المنبع مع الحمل AB ودراسة تأثيره.
الآن، ومن أجل حساب نقوم باستخدام قانون مجزئ التيار، فنجد:
