تحويل خطي
في الرياضيات ، التحويل الخطي linear transformation ( يدعى أيضا معامل خطي linear operator أوخريطة خطية linear map ) هي دالة رياضية بين فضائين شعاعيين بحيث يحفظ عمليات جمع الأشعة والضرب القياسي scalar multiplication . أي بكامات أخرى يحفظ الهجريبات الخطية .
بلغة الجبر الخطي ، التحويل الخطي هومجرد تشاكل متصل homomorphism للفضاء الشعاعي .
التعريف والمترتبات الأولى
Let V and W be vector spaces over the same field K. A function f : V → W is said to be a linear map if for any two vectors x and y in V and any scalar α in K, the following two conditions are satisfied:
| additivity | |
| homogeneity of degree 1. |
This is equivalent to requiring that for any vectors x1, ..., xm ∈ V and scalars a1, ..., am ∈ K, the following equality holds:
It immediately follows from the definition that f(0) = 0.
انظر أيضاً
- Affine transformation
- معادلة خطية
- Bounded operator
- Antilinear map
- Semilinear transformation
- مصفوفة تحويل
- Continuous linear operator
- شبكة عصبية
- رسم حاسوبي
الهامش
- Halmos, Paul R. (1974), Finite-dimensional vector spaces, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90093-3
- Lang, Serge (1987), Linear algebra, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-96412-6
