نظرية الاحتمالات
نظرية الاحتمال هي النظرية التي تدرس احتمال الحوادث العشوائية ، فالبنسبة للرياضيين تعتبر الإحتمالات تعبير عن أرقام محصورة في المجال بين 0 و+1 تحدد احتمال حصول أوعدم حصول وقع معين عشوائي أي غير مؤكد . يتم تحديد احتمال الحدث
كما ندعواحتمال الحدث
تناقش نظرية الاحتمالات مصطلحين غاية في الأهمية : المتغير العشوائي والتوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي .
نظرة أكثر تجريدية
يعتبر الرياضيون عادة نظرية الاحتمالات على أنها دراسة فضاءات الاحتمال والمتغيرات العشوائية ، على انها طريقة قدمت من قبل كولموغوروف في الثلاثينات من القرن العشرين . يمكن تمثيل الفضاء الاحتمالي على أنه ثلاثية , حيث
- تمثل مجموعة غير خالية, تدعى أحيانا فضاء العينة "sample space",
فضاء العينة يتكون من عناصر هي النتائج الممكنة لهذه التجربة العشوائية التي نقوم بدراسة احتمالاتها . مثلا ، إذا تم اختيار مئة ناخب من مجمل ناخبي بلد ما وسألوا عن خيارهم الانتخابي ، فإن مجموعة إجابات جميع هؤلاء الناخبين ستشكل فضاء العينة في حالة الانتخابات هذه : Ω.
لكي نستطيع ان نقول حتى يشكل جبر-سيغما هذا يقتضي بالتعريف انها تحوي , بحيث حتى متممة أي وقع تشكل حدثا أيضا ، واجتماع أي تسلسل أحداث هووقع أيضا .
, أي حتى احتمال تام فضاء العينة يساوي الواحد.
من المهم حتى نلاحظ حتى تشكل دالة فهم على وليس على فضاء العينة .
مواضيع متعلقة
- احتمال
- فرضيات الإحتمال
- توزيع احتمالي
- دالة الترجيح
- قائمة مواضيع الاحتمالات
