حجم
الحجم (Volume) هومقياس فيزيائي لقياس الحيز الذي يشغله جسم ما حقيقي أوتخيلي . ويقاس الحجم بوحدات خاصة، فينطق متر مكعب أوسم مكعب، أومليميتر مكعب دلالة على حتى جسما ما حجمه يساوي حجم مكعب طول ضلعه متر أوسم واحد.
هناك وحدات خاصّة أخرى تستخدم لقياس الحجم، كاللتر والكوب والجالون ، ولكنها في الغالب مشتقة من وحدات الطول بشكل أوبآخر، فاللتر مثلا، هوتعبير عن حجم مكعب طول ضلعه ديسيمتر واحد، والديسيمتر هوتعبير عنعشرة سم.
حجم المكعب يقاس بثلاثة أبعاد الطول والعرض والإرتفاع،ويستخدم الحجم في التعبير عن أشياء حقيقية مثل الصناديق والأبنية والبحيرات مثلا، وكل هذه الأمور لها طول وعرض وارتفاع.
- حجم المكعب = الطول × العرض × الإرتفاع أوالطول^3
- حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الإرتفاع
- حجم الهرم = ( مساحة القاعدة ÷ ثلاثة ) × الإرتفاع
الوحدات
مصطلحات ذات علاقة
معادلات الحجم
| Shape | Volume formula | Variables |
|---|---|---|
| Any figure (calculus required) |
h = any dimension of the figure, A(h) = area of the cross-sections perpendicular to h described as a function of the position along h. (This will work for any figure if its cross-sectional area can be determined from h). |
|
| Cube | a = length of any side (or edge) | |
| Cylinder | r = radius of circular face, h = height | |
| Prism | B = area of the base, h = height | |
| Rectangular prism | l = length, w = width, h = height | |
| Sphere |
r = radius of sphere which is the integral of the Surface Area of a sphere |
|
| Ellipsoid | a, b, c = semi-axes of ellipsoid | |
| Pyramid | B = area of the base, h = height of pyramid | |
| Cone | r = radius of circle at base, h = distance from base to tip | |
| Tetrahedron | edge length | |
| Parallelpiped |
|
a, b, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges |
Volume formula derivations
Sphere
or
where y or z can be taken to represent the radius of a slab at a particular x value.
Using y as the slab radius, the volume of the sphere can be calculated as
Now
Combining yields gives
=
مخروط
The surface area of the circular slab is then
The volume of the cone can then be calculated as
and after extraction of the constants:
Integrating gives us
انظر أيضا
- Orders of magnitude (volume)
- طول
- Perimeter
- مساحة
- كتلة
- وزن
- Conversion of units
- Dimensional weight
- Dimensioning
- Volume form
- Volume (thermodynamics)
- Banach–Tarski paradox
المصادر
- ^ Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).
وصلات خارجية
- Volume calculator - Javascript automatic calculator.
