ظاهرة التجاوب المغناطيسي أوالرنين resonance مألوفة،

• الرنين من اكتشاف جاليليوجاليلي أثناء أبحاثه عن النواس بدءا من 1602. وتشاهد في جمل ميكانيكية أوكهربائية أومغنطيسية. وتتلخص بأنقد يكون للجملة تواترٌ ذاتيٌّ (f0) حين تقوم بحركة دورية، وتستطيع حتى تغيِّر طاقتها إذا أثّر فيها وسيط خارجي تأثيراًدوريّاً أيضاً. وحينقد يكون تواتر هذا الوسيط الذي يزوِّد الجملة بالطاقة يساوي تواترها الذاتي يتحقق شرط التجاوب، ويكون امتصاص الجملة للطاقة أعْظمياً. إذا مثال الأرجوحة ودفعها دفعات بصورة دورية يتفق مع دورها فتزداد سرعتها زيادة كبيرة، نموذج لل التجاوب الميكانيكي، والوشيعة والمكثفة مثال عن التجاوب الكهربائي، وكلاهما يمكن ردّه إلى تغيرات في وسيط واحد أومقدار عددي. أما التجاوب المغنطيسي magnetic resonance فيتعامل مع متَّجهات (أشعة). تُمثِّل هذه المتَّجهات اتجاهات مغانط صغيرة أوما يعهد بعزوم ثنائيات القطب، وهي التي تملك التواترات الذاتية عندما يطبق عليها حقل مغناطيسي. إذا استجابة المغنطيس الصغير (كالبوصلة) حين يؤثّر فيه حقل مغنطيسي ثابت في البدء تكون اهتزازية حول موضع توازنه، أمّا عندماقد يكون هذا المغنطيس من مرتبة الذرّة وفي الفضاء فإن تأثير الحقل يجعله يطوف أويبادر precession حول الاتجاه الثابت بتواتر يتناسب مع شدّة الحقل يسمى تواتر المبادرة أوتواتر لارمور Larmor، وهوالتواتر الذاتي للجملة المغنطيسية المدروسة. وإذا طُبِّق حقل مغنطيسي آخر عمودي على الحقل الأول ، يتغيَّر بصورة دورية فإن هذا الحقل الجديد هوالوسيط الذي سيغير طاقة الجملة وبالتالي سيغيّر من اتجاه الطواف في هذه الحالة. وعندما يتساوى التواتران يتحقق شرط التجاوب أي تمتص الجملة طاقة عظمى. وتعد الدوّامة أوالخذروف gyroscope اللقاء الميكانيكي التقليدي لهذه الجملة. فإذا ما تخيَّلنا محور دوران الخذروف هومتجهة رأسها نحوالأعلى فإننا نلاحظ كيف من الممكن أن ترسم النهاية العليا دائرة حول المحور الشاقولي نتيجة تأثير عزم الثقل أوعزم قوة الجاذبية الأرضية الذي يجعله يطوف (يبادر) وعلينا تطبيق قوة عمودية أخرى لتغيير اتجاه محور الدوران.

• وتحدث ظاهرة الرنين لكافة أنواع الاهتزازات والموجات. وهناك رنين ميكانيكي ورنين صوتي شوكة رنانة ورنين عمود الهواء في آلة الناي أوالأرغول الموسيقية. أورنين كهرومغناطيسي في دائرة رنين، وكذلك رنين للموجات الكمومية. ويمكن استعمال أنظمة الرنين لتوليد اهتزازات عند تردد محدد، أوالتقاط ترددات محددة من وسط حزمة اهتزازات تضم الكثير من الترددات.

بدأت ظاهرة التجاوب المغنطيسي تحتل مكاناً مرموقاً في التطبيقات الفيزيائية والكيماوية حين طبقت على نوى الذرات التي لها عزم مغنطيسي وعهدت باسم التجاوب المغنطيسي النووي NMR: Nuclear Magnetic Resonance، كان ذلك عام 1940 على يد فيلكس بلوخ F.Bloch وويليام هانسن W.Hansen ومارتن بيكرد M.Bakerd في الولايات المتحدة وعلى يد إدوارد بيرسل E.Purcell وروبرت باوند R.Pound وهنري توري H.Torry في الوقت نفسه. ثم طبقت واكتشفت في إلكترونات الذرات التي تدور حول النواة، إذ تولّد الإلكترونات ذات الشحنة السالبة عند دورانها حول النواة حقلاً مغنطيسياً يمكن تمثيله بمغنطيس صغير عزمه ، وهوما يسمى العزم المغنطيسي المداري. وكذلك فإن للإلكترون عزماً مغناطيسياً ذاتياً يسمى السبين (spin أوعزم اللف الذاتي). وعندماقد يكون هذا الأخير هوالجزء الفعّال في الجملة المدروسة يسمى التجاوب: تجاوب السبين الإلكتروني .

التطبيقات

قفزت تطبيقات هذه الظاهرة قفزات واسعة خاصة حين بدأ استعمالها لتعرُّف محيط بعض الذرات كالهدروجين والكربون في الأنسجة الحية. وقد ترافق هذا الاستعمال مع معالجة النتائج بالحاسوب فصار بالإمكان استناداً إلى ظاهرة التجاوب هذه تصوير أجزاء مختلفة من جسم الإنسان استناداً إلى تراكيز هذه الذرات في الأنسجة المتنوعة، دون تعريضها للأشعة السينية المؤذية فظهر ما يعهد باسم التصوير بالتجاوب المغنطيسيMagnetic Resonance Imaging اختصاراً (MRI) وصار الجهاز المستخدم معروفاً باسم «المرنان».

يكون الحقل المغنطيسي الناتج عن شحنة متحركة عمودياً على مستوى الحركة ويرتبط بمقدار الشحنة وسرعتها ومسقطها من النقطة التي يقاس عندها الحقل، لذلك يمثل المغنطيس الصغير اللقاء لإلكترون يدور في ذرة تبسيطاً بعزم مغنطيسي عمودي على مستوى حركته التحريك الكهربائي[ر]. ويوجد في الميكانيك مقدار مشابه يصف الحركة الدورانية لجسم ما وتأثّرها بعزم القوة المطبق على الجسم هوالاندفاع الزاوي، أوعزم الاندفاع anguler momentum الذي يرتبط بكتلة الجسم وسرعته ومسقطه من محور الدوران وهوعمودي أيضاً على مستوي الحركة (الشكل ـ1). لذلك هناك نسبة ثابتة بينهما تسمى النسبة الجيرومغنطيسية في الواقع يحتاج معالجة سلوك الإلكترونات في الذرات وكذلك سلوك الذرات والجزيئات استعمال ميكانيك الكم[ر]. ويكون فيه الاندفاع الزاوي (المداري) مكمَّى، ولا يأخذ جميع الاتجاهات بالنسبة لاتجاه مؤثر محدَّد كالحقل المغنطيسي بل يأخذ اتجاهات محدّدة بمسقطه على هذا الاتجاه ويتحدد طوله بالعلاقة ومسقطه بـ hm[ر.الأعداد الكمومية]. حيث h ثابتة بلانك مقسومة بـ . كما يظهر في ميكانيك الكم اندفاع زاوي ذاتي (لف ذاتي) للإلكترون وللبروتون هوالسبين S ويعامل معاملة الاندفاع الزاوي المداري. تبعاً لذلك تقدر العزوم المغنطيسية للإلكترونات بواحدة .

العزم المغناطيسي

أما العزوم المغنطيسية للنوى فتقدر بواحدة يستعاض فيها عن كتلة الإلكترون بكتلة البروتون الذي له شحنة مساوية بالقيمة لشحنة الإلكترون لكنها موجبة فتصبح قيمة الواحدة 5.05.10-27Am2 وتسمى مغنتون بور Bohr Magneton، وجميع العزوم مكمّاة. وتجمع عزوم مكوّنات جملة مدروسة جمعاً متجهاً لنحصل على العزم المغنطيسي الكلي . عندما توضع ذرة عزمها المغنطيسي ممثلاً بالشعاع في حقل مغنطيسي يبدأ هذا العزم بالمبادرة (الطواف) حول هذا الحقل بتواتر يسمى تواتر لارمور Larmor frequency WL معطى بالعلاقة: تعطى طاقة التفاعل بين الذرة والحقل المغنطيسي، إذا أخذنا اتجاه الحقل المغنطيسي هواتجاه المحور oz بـ: حيث Sz مركبة السبين الذي يمكن حتى يأخذ إحدى قيمتين وعليه تنشطر السوية الواحدة قبل تطبيق الحقل، إلى سويتين الفرق بينهما هو، وسيكون التأثير أكثر تعقيداً عندما تكون الجملة ذات عزم مغنطيسي يختلف عن القيمة وتتعدد السويات تبعاً لذلك. وإذا قابلنا بين العلاقتين (3) و(4) نجد حتى الانتنطق من سوية الطاقة السفلى إلى السوية العليا يقابل تواتراً زاوياً هوتواتر لارمور wl. فإذا كانت جملة في السوية السفلى وامتصت طاقة من حقل مغنطيسي متناوب له هذا التواتر ستنتقل إلى السوية العليا، غير حتى ظهور الأثر في الاتجاه العمودي يجعل ضرورة تطبيق هذا الحقل المتناوب بصورة عمودية على الحقل المغنطيسي الثابت B0 الذي جعل العزم المغنطيسي يُبادر. فإذا ما تمت مراقبة الطاقة التي يغذى بها الحقل المتناوب نجد عند تواتر لارمور امتصاصاً واضحاً لها. وقد أدت القياسات الدقيقة لتواترات التجاوب إلى التمييز بين ذرة في محيط أول عنه في محيط آخر متأثرة بالحقل المغنطيسي المحلّي الذي هوتعبير عن الحقل المغنطيسي المطبق مضافاً له تأثيرات الذرات أوالعناصر المغنطيسية المجاورة المتمثلة بانزياح عن القيمة اللقاءة لـ B0 تقع تواترات التجاوب من أجل تجاوب سبين الإلكترون في مجال الأمواج المكروية (غيغا هرتز 28 GHz~)[الأمواج الكهرومغنطيسية]. أما في حالة التجاوب المغنطيسي النووي والذي تمثله نوى الهدروجين فهوفي مجال الأمواج الراديوية 42 MHz~، حين تكون قيمة الحقل المغنطيسي الثابت 1T (تسلا) أو10K gauss. التجاوب المغنطيسي النووي للبروتونات (نوى الهدروجين) عند ثلاثة قيم للحقل المغنطيسي المعدَّل حيث تتغير قيمة الحقل ببطء حول قيمة ثابتة وتسمى القيمة المضافة حقل الكنس، والتي تقابل ثلاثة تواترات مختلفة بسبب اختلاف محيط جميع منها على المستوى الذري، إذ يمكن لشرط التجاوب حتى يتحقق وفق المعادلة (3) إما بتغيير التواتر أوبتغيير الحقل. فالتجاوب الأول يقابل الهدروجين في جزيئة الإيتانول عند الطرف الأيمن أما الثاني فيقابل المحيط CH2 والثالث يقابل المحيط OH. وإن هذه الاختلافات وإمكانية الفصل بينها هوالذي جعل من هذه التقنية مسباراً حيوياً. إضافة إلى مسألة عروض خطوط التجاوب وشدات التجاوب التي ظهرت هنا متناسبة مع عدد نوى الهدروجين المساهمة.

التصوير

الوسطاء الإضافية التي تسهم في التصوير بالتجاوب المغنطيسي النووي إلى جانب التواتر التجاوبي هي عرض التجاوب وسلوكه مع تغير الزمن. يرتبط عرض خط التجاوب الميكانيكي بالاحتكاك المفروض على الجملة وفي التجاوب الكهربائي[ر] بالمقاومة الكهربائية في الدارة. وحدثا صغر الاحتكاك أوالمقاومة صار التجاوب حاداً. وفي التجاوب المغنطيسي الذي يعمل على المستوى الذري يلعب تفاعل (تآثر) العزوم المغنطيسية بعضها مع بعض دور الاحتكاك، وتدرس هذه التفاعلات بدراسة سلوك العزوم المغنطيسية بعد بتر الحقل المغنطيسي العرضي (المتناوب) عنها. فتتميز عودتها إلى وضعها الأصلي بما يعهد زمن الاسترخاء relaxation times وله حالتان: زمن الاسترخاء الطولي T1 وزمن الاسترخاء العرضي T2. الأول مرتبط بتأثير اهتزازات الذرات أوشبكة الذرات phonons الفونونات على العزوم المغنطيسية، تفاعل السبين والشبكة spin-lattice، أما الثاني فمرتبط بتأثير العزوم المغنطيسية بعضها على بعض ويسمى زمن استرخاء السبين مع السبين spin-spin، وتعتمد شدة التمييز بين خطوط التجاوب المتنوعة وطريقة أخذ العينات بالحاسوب لمعالجتها واستخلاص الصورة التجاوبية على هاتين الثابتتين الزمنيتين.

إن أهمية الاختلافات المحلّية المتعلقة بالهجريب الجزيئي التي يمكن كشفها بالتجاوب المغنطيسي ودقة هذا الكشف المقاربة لجزء من مئة مليون جزء جعل الكيميائيين يهتمون بالفروق بين الحقل المطبق B0 والحقل المقيس B ليعبّر عن الأثر المحلي بالإزاحة وسموها الانزياحات الكيميائية. وعند عدم معهدتنا الدقيقة بالحقل المحلّي يؤخذ سائل عياري متغير التراكيز ومعروف البنية الجزيئية وتقارن النتائج به لتعهدها. وتعد الآن خارطة الحقول المزاحة للبروتونات في جميع الجذور الحرة المتوفرة ولدى فحص مادة غير معروفة تقارن المنحنيات الناتجة بالتجربة مع الخطوط الموجودة على الخارطة، ومن هذا يمكن فهم الأوساط البروتونية الموجودة في المادة.

التصوير بالتجاوب المغنطيسي

تعد تقنية التصوير بالتجاوب المغنطيسي إحدى الوسائل الفعالة في التشخيص السريري في الوقت الراهن، فلها ميّزة عدم إيذاء الأنسجة كما أنها، خلافاً لتقنية التصوير بأشعة x، لا تعرّض المريض إلى إشعاع مؤذٍ. وتعتمد كيفية التصوير على توزع الهدروجين في النسيج الذي يؤخذ كعامل تباين في هذه الطريقة.

للحصول على صورة بالتجاوب المغنطيسي يوضع السقمى المراد تصويرهم داخل حقل مغنطيسي ساكن ويحاطون بوشائع ذات تواتر راديوي متصلة بمستقبل وحاسوب. وأثناء عملية التصوير ترسل الوشائع إلى المريض سلسلة من نبضات راديوية قصيرة (مكروثانية) وتقوم الوشائع نفسها بتسجيل إشارات التجاوب المغنطيسي التي تستخدم فيما بعد لتشكيل الصورة.

وقد طورت أنواع مختلفة من الوشائع والنبضات لتلائم احتياجات طبية محدَّدة. وتتضمن الكيفية تطبيق نبضة مفردة راديوية لإثارة النوى، ثم يلي ذلك تطبيق نبضة ثانية مماثلة لتوليد «صدى سبيني»، وهذا الصدى السبيني يقدم معلومات قيمة حول الخصائص الفيزيائية للنسيج.

من الممكن إجراء تكويد مكافئ لإشارات التجاوب المغنطيسي التي تصدر عن أجزاء مختلفة من الجسم وذلك بتطبيق تدرج حقل مغنطيسي في كلا الاتجاهين الطولي والعرضي. ويعمل تدرج الحقل المغنطيسي على انتشار التواتر التجاوبي للنوى، بينما تستخدم تقنيات تحليل فورييه لتحليل الإشارات المتولدة عند جميع تواتر. وهذا يجعل عملية بناء صورة في الفضاء ثلاثي البعد ممكناً. وتعكس الإشارة المغنطيسية التجاوبية عدداً من الوسطاء الفيزيائية، منها كثافة البروتونات وحركية الماء عند تلك النقطة. كما تدل على نوع النسيج لأن الوقت الذي تستغرقه السبينات كي تعود للاسترخاء في حالتها المألوفة يتوقف على نوع النسيج ويمكن الاستفادة من فترات الاسترخاء هذه للتمييز ما بين نسيج سليم وآخر معتل من الاختلاف بالإضاءة فيهما.

ولما كانت تقنية NMR التقليدية تعتمد على كشف الإشارات التي تولدها السبينات النووية للبروتونات الموجودة في الماء والدهن، فإن أحدث التجهيزات المتوفرة لم تستطع حتى تصور مكنونات الرئة لأن كثافة البروتونات في نسيج الرئة منخفضة جداً لا تسمح بتوليد صورة واضحة. وقد أمكن حديثاً التغلب على هذه الصعوبة بإدخال غازات مفرطة الاستقطاب من الهليوم والكزينون حيث تتراصف فيها السبينات النووية مما يؤدي إلى تقوية الإشارة بحيث تصبح قادرة على تصوير الفراغات الهوائية المنتشرة في نسيج الرئة.

انظر أيضا

المصادر

محمد قعقع. "التجاوب المغنطيسي". الموسوعة العربية.

وصلات خارجية

• Definition of Resonance - "The increase in amplitude of oscillation of an electric or mechanical system exposed to a periodic force whose frequency is equal or very close to the natural undamped frequency of the system."
• Resonance - a chapter from an online textbook
• Greene, Brian, "Resonance in strings". The Elegant Universe, NOVA (PBS)
• Hyperphysics section on resonance concepts
• Resonance versus resonant (usage of terms)
• Wood and Air Resonance in a Harpsichord
• Java applet demonstrating resonances on a string when the frequency of the driving force is varied
• Java applet demonstrating the occurrence of resonance when the driving frequency matches with the natural frequency of an oscillator
• Breaking glass with sound, including high-speed footage of glass breaking