رياضيات متبترة

إن الرسوم البيانية مثل الرسمة الموجودة أعلاه هي أحد المواضيع التي تتم دراستها في الرياضيات المتبترة, وذلك بسبب خواصها الرياضياتية, وفوائدها في حل مسائل العالم الحقيقي, وأهميتها في تحسين الخوارزميات الحاسوبية.

الرياضيات المتبترة (بالإنجليزية: Discrete mathematics) أوتدعى أيضا الرياضيات المتناهية (finite mathematics), هي دراسة البنى الرياضية التي تكون متبترة أساسا, بمعنى أنها لا تستدعي وجود صفة الإتصال ولا تتطلبه لكي تدرس هذا الموضوع.

معظم الموضوعات التي تدرسها الرياضيات المتبترة ترتبط بمجموعات عدودة (قابلة للعد) countable sets (وهومفهوم مغاير تماما لمفهوم المجموعات المنتهية) ، أحد أمثلته : مجموعة الأعداد السليمة integers .

اكتسبت الرياضيات المتبترة شعبية واسعة خلال العقود الأخيرة بسبب تطبيقاتها الواسعة في علوم الحاسب . فمصطلحات وترميزات الرياضيات المتبترة مفيدة لدراسة والتعبير عن مسائل الأغراض objects في البرمجة الحاسوبية والخوارزميات . بعض فروع الرياضيات المتقطهة تفيد أيضا في دراسة بعض مسائل الأعمال والاقتصاد .

التحديات الكبرى، السابقة والحالية

Much research in graph theory was motivated by attempts to prove that all maps, like this one, could be colored with only four colors. Kenneth Appel and Wolfgang Haken finally proved this in 1976.

موضوعات في الرياضيات المتبترة

فهم الحاسب النظري

التعقد يفهم الوقت الذي تستغرقه الخوارزميات، مثل هذا sorting routine.

نظرية المعلومات

The ASCII codes for the word "Wikipedia", given here in binary, provide a way of representing the word in information theory, as well as for information-processing algorithms.

Graph theory

Graph theory has close links to group theory. This truncated tetrahedron graph is related to the alternating group A₄.

Number theory

The Ulam spiral of numbers, with black pixels showing prime numbers. This diagram hints at patterns in the distribution of prime numbers.

الهندسة الرياضياتية

الهندسة الحاسوبية تطبق خوارزمية رياضية على تمثيلات لأغراض هندسية.

الطوبولوجيا

بحوث العمليات

PERT charts like this provide a business management technique based on graph theory.

Game theory, decision theory, utility theory, social choice theory

نطقب:Payoff matrix Decision theory is concerned with identifying the values, uncertainties and other issues relevant in a given decision, its rationality, and the resulting optimal decision.

تتضمن الرياضيات المتبترة دراسة الفروع التالية :