في الهندسة الرياضية، تقوم صيغة براهماگوپتا بإيجاد مساحة أي رباعي أضلاع بواسطة طول أضلاعه وقياس بعض زواياه.
بشكلها الأكثر شيوعاً تقوم المعادلة بحساب معادلة رباعي الأضلاع المحصور ضمن دائرة (رباعي دائري).
الصيغة البسيطة
أبسط صيغة لصيغة براهماگوپتا هي الصيغة التي تعطى في الرباعي الدائري الذي أطوال أضلاعهa, b, c, d على الشكل التالي:
حيث s تعطى بالعلاقة: 
وهي تعميم لمعادلة هيرون لحساب مساحة المثلث.
اثبات صيغة براهماگوپتا
Here we use the notations in the figure to the right. Area of the cyclic quadrilateral = Area of 
+ Area of 
But since 
is a cyclic quadrilateral, 
Hence 
Therefore
Solving for common side DB, in
Substituting
Substituting this in the equation for the area,
which is of the form 
and hence can be written as
which, regrouping, is of the form 
hence yielding four linear factors: 
Introducing 
Taking the square root, we get
انظر أيضاً
وصلات خارجية
Eric W. Weisstein, معادلة براهماگوپتا at MathWorld.
