مبرهنة منلاوس
مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: يمر المستقيم DEF داخل المثلث ABC.
مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: المستقيم DEF هوبالكامل خارج المثلث ABC.
في الهندسة الرياضية،مبرهنة مينلاوس بالإنگليزية: Menelaus' theorem هي مبرهنة تم صياغتها من قبل مينلاوس الإسكندري وهي تتعلق بالمثلثات في المستوي.
إذا كانت النقاط الثلاثة A، B، C تشكل مثلثاً هوABC، وكانت النقاط D، E، F تقع على المستقيمات BC، AC، AB عندها تنص المبرهنة على حتى النقاط الثلاثة D, E, F تقع على مستقيم واحد فقط وفقط إذا تحققت العلاقة:
حيث يسمح في هذه النظرية لأطوال الأضلاع بأخذ قيمة سالبة. مثلاً تأخذ النسبة AF / FB قيمة موجبة فقط إذا بتر المستقيم DEF الضلع AB، وبشكل مماثل للكسور الأخرى.
انظر أيضاً
- مبرهنة سيفا
