قاعدة ڤانت هوفت

معادلة ڤانت هوفت Van 't Hoff equation (تعهد أيضا باسم معادلة ڤوكانسيك ڤوكوڤيتش Vukancic-Vukovic equation) في الديناميكا الحرارية الكيميائية تربط التغير في درجة الحرارة (T) بالتغيير في ثابت الاتزان (k) معطية التغير في المحتوى الحراري القياسي (ΔH) للنظام. اشتق المعادلة للمرة الأولى العالم ياكوبوس ڤانت هوف وأثبتها لاحقاً گوران ڤوكانسيك وبوروڤوكوفيتش.

{\displaystyle {\frac {d\ln K {dT ={\frac {\Delta H^{\ominus {RT^{2

يمكن كتابتة بالصيغة التالية أيضاً:

{\displaystyle {\frac {d\ln K {d{\frac {1 {T =-{\frac {\Delta H^{\ominus {R

إذا افترضنا حتى التغير في المحتوى الحراري للتفاعل يعتبر كثابت مع درجة الحرارة فإن التكامل المحدود للمعادلة التفاضلية في المعادلة ا₁ وT₂ يعطى بالمعادلة التالية

{\displaystyle \ln \left({\frac {K_{2 {K_{1 \right)={\frac {\Delta H^{\ominus {R \left({{\frac {1 {T_{1 -{\frac {1 {T_{2 \right)

في هذه المعادلة (K(₁ هوثابت الاتزان في درجة الحرارة المطلقة T₁ وK₂ هوثابت التوازن في درجة الحرارة المطلقة T2. وΔH هوالتغير في المحتوى الحراري القياسي وR هوثابت الغاز.

وحيث

{\displaystyle \Delta G^{\ominus =\Delta H^{\ominus -T\Delta S^{\ominus

و

{\displaystyle \Delta G^{\ominus =-RT\ln K

ويترتب على هذا

{\displaystyle \ln K=-{\frac {\Delta H^{\ominus {RT +{\frac {\Delta S^{\ominus {R

ولذلك، نضع اللوغاريتم الطبيعي لثابت توازن لقاء درجة الحرارة يعطي خط مستقيم. والميل للخط يساوي سالب التغير في المحتوى الحراري -ΔH القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، -ΔH/R والتقاطع مساوللتغيير في الانتروبي القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، ΔS/R. تفاضل هذه المعادلة الجبرية تعطي معادلة ڤانت هوفت.