في فهم التعمية، شفرة قيصر Caesar cipher، أوخوارزمية قيصر، هي واحدة من أبسط وأكثر تقنيات التعمية انتشاراً. وهي نوع من شفرات الاستبدال، التي يتم فيها استبدال جميع حرف في النص الصريح بالحرف اللقاء له بعد عكس الترتيب الأبجدي للحروف. على سبيل المثال، الحرف الثالث من اليسار، D سيستبدل بالحرف A، E سيصبح الحرف B، إلى غير ذلك، وذلك حسب ترتيب الحروف الأبجدية الإنگليزية. سميت هذه الشفرة على اسم يوليوس قيصر، الذي استخدمها في مراسلاته الخاصة.

تستخدم شفرة قيصر كجزء من عمليات تعمية أكثر تعقيداً، مثل شفرة ڤيجنر Vigenère cipher، ولا يزال لها تطبيق معاصر في منظومة ROT13. وككل شفرات الاستبدال الفردي للأبجدية، فإن شفرة قيصر يسهل كسرها وفي الاستخدامات المعاصرة لا توفر أي أمن للاتصالات.

مثال

• النص الصريح: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
• النص المشفر: XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

مثال لشفرة قيصر على جملة كاملة:

• النص المشفر: QEB NRFZH YOLTK CLU GRJMP LSBO QEB IXWV ALD
• النص الصريح: the quick brown fox jumps over the lazy dog

التاريخ والاستخدام

كيفية التشفير

تعتبر شفرة قيصر من أقدم أنواع التشفير باستخدام تقنيات تبديل الحروف وأبسطها. يتم وفق هذه الكيفية تبديل جميع حرف من حروف الأبجدية بالحرف الذي يقع في المرتبة الثالثة بعده، والمثال التالي يوضح ذلك:

• النص الصريح party Toga the after me meet

• النص المشفر SDUWB WRJD WKH DIWHU PH PHHW

لاحظ أنه سيتم تدوير الأبجدية بحيث حتى الحرف A يلي الحرف Z، وبالتالي يمكن تعريف عملية التبديل باستعراض جميع الاحتمالات الممكنة كما يلي:

• النص الصريح a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

• النص المشفر D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

دعنا نخصص رقما مكافئا لكل حرف، كما يلي:

• النص الصريح a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

• النص المشفر 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10تسعةثمانيةسبعةستةخمسة أربعة ثلاثة 1 2

عندها يمكن التعبير عن هذه الخوارزمية كما يلي: لك لحرف p من النص الاصلي، حرف بديل c من النص المشفر:

C= E (p) = (P+3) mod (26)

يمكن بشكل عام إجراء الإزاحة بأي قيمة، وبالتاليقد يكون:

C= E (P) = (P +K) mod (26)

حيث يأخذ المتحول k أي قيمة بين 1 و25، يمكن التعبير عن خوارزمية التعمية ببساطة كما يلي:

P-D(C) = (C-K) mod (26)

اذا تم التقاط نص مشفر وكان من المعروف أنه ناتج عن استخدام خوارزمية قيصر، عندها يمكن تطبيق طريق الكسر الأعمى في تحليل التعمية ببساطة، وذلك عن طريق تجريب جميع المفاتيح الممكنة والبالغ عددها 25 مفتاحا. يبين الشكل 3-2 نتائج تطبيق هذه الاستراتيجية على النص المشفر الموجود في المثال السابق. يظهر النص الاصلي في هذه الحالة في السطر الثالث (R=3).

هناك ثلاث مميزات هامة للحالة السابقة تساعدنا على استخدام طريقة الكسر الأعمى في تحليل التعمية:

1- خوارزميتا التعمية وفك التعمية معروفتان.

2- هناك 25 مفتاحا محتملا فقط.

3- اللغة التي خط فيها النص معروفة ويمكن تمييزها بسهولة.

نفترض حتى خوارزمية التعمية معروفة في معظم حالات الشبكات، غير حتى ما يجعل طريقة الكسر الأعمى في تحليل التعمية غير عملية، هوتوفر عدد كبير من المفاتيح. عملى سبيل المثال تستخدم خوارزمية DES (التي سيتم شرحها في فصل لاحق) مفتاحا بطول 168 خانة، مما يعطي إمكانية تشكيل 2108 مفتاحا مستقلا أي أكثر من 3.7x1050 مفتاحا محتملا.

تعتبر الميزة الثالثة هامة أيضا، فإذا لم تكن لغة النص الصريح معروفة، عندها لن نستطيع تمييز النص الصريح السليم الناتج من عملية الكسر، بل أكثر من ذلك، إذ يمكن حتىقد يكون الدخل مختصرا أومضغوطا بطريقة ما، مما يجعل عملية التعهد على النص الصريح صعبة ايضا. يرينا الشكل 2-4 مثالا عن نص مضغظ باستخدام خوارزمية ZIP. فإذا قمنا بتعمية هذا النص باستخدام خوارزمية تبديل حروف بسيطة (مع الأخذ بعين الاعتبار حتى عدد الحروف المستخدمة أكثر من 26)، عندها ستصبح عملية التعهد على النص الأصلي الناتج عن كسر التعمية صعبة للغاية.

التشفير بمجموعة محارف وحيدة

لاحظنا حتى شيفرة قيصر غير آمنة على الإطلاق والسبب هوحتى عدد المفاتيح المحتملة هو25 مفاتاحا. يمكن زيادة مجال المفاتيح المحتملة عن طريق السماح باختيار المفتاح عشوائيا. لنتذكر حتى تعريف شيفرة قيصر هي كما يلي:

• النص الصريح: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

• النص المشفر: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

فإذا بدلنا سطر الشيفرة بأي تشكيلة من الحروف والتي عددها 26، عندها سيكون هناك 26! احتمالا، أي أكثر من 4x1026 مفتاحا محتملات. هذه القيمة أكبر بعشرة مرات من مجال مفاتيح خوازرمية DES، ويبدوأنها ستحد من إمكانية الكسر الأعمى كتقنية تحليل تعمية. يطلق على هذه الطريقة اسم شيفرة تبديل الحروف باستخدام محارف وحيدة. وذلك لأنه يتم استخدام مجموعة محارف وحيدة فقط لتعمية جميع رسالة (أي مجموعة محارف وحيدة تحول من النص الصريح إلى النص المشفر).

هناك طريقة أخرى للهجوم تستخدم من أجل كسر التعمية. فاذا كان المحلل يعهد طبيعة النص الصريح (على سبيل المثال كأنقد يكون نصا إنجليزيا غير مضغوط)، عندها يستطيع هذا المحلل استخدام قوانين توزع اللغة في عملية تحليل التعمية. ولدراسة هذه الطريقة في تحليل التعمية سنأخذ النص المشفر التالي:

UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSOPEVSGWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ

VUEPHZHMDZSHOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZHSX

EPYEPOPDZSZUFPOMBUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ

يجب ، كخظوة أولى، تحديد التردد النسبي للحروف في الرسالة ومقارنتها مع توزع التردد القياسي لأحرف اللغة الإنجليزية والمعروض في الشكل 2-5. إذا كان حجم الرسالة كبيرا نسبيا، عندها ستكون هذه الطريقة كافية لاكتشاف النص الصريح، إلا حتى الرسائل تكون على الأغلب قصيرة نسبيا، وبالتالي لا يتسقط حدوث تطابق كلي . التردد النسبي لأحرف الرسالة المشفرة السابقة هوكما يلي (كنسب مئوية):

هناك الكثير من الطرق التي يمكن اتباعها من اجل المتابعة اعتباراً من هذه النقطة. يمكن مثلاً وضع افتراض أولي تجريبي من أجل استعادة النص الصريح، ومن ثم الحكم فيما إذا كان النص الناتج يصلح حتىقد يكون هيكلاً لرسالة مقروءة. وفي حال عدم النجاخ يتم تجريب افتراض آخر إلى غير ذلك. من الواضح ان هذه الكيفية تجريبية وهناك طريقة أكثر تنظيماً تعتمد على قوانين توزيع أخرى خاصة باللغة. عملى سبيل المثال يمكن البحث عن بعض الحدثات التي يفترض حتى تظهر بالنص، أوحتى تبحث عن تكرار معين لسلسلة من الحروف في النص المشفر واستنتاج النص الصريح المكافئ لها.

من الأدوات الفعالة في هذا المجال، البحث عن تردد التشكيلات المؤلفة من حرفين والتي تعهد باسم المقاطع الثنائية. يمكن رسم مخطط مشابه للمخطط المعروض في الشكل 2-5، والذي يظهر التردد النسبي لهذه المقاطع الثنائيةز التردد الأعلى في هذا المخطط سيكون من نصيب المبتر th. وبتحليل النص المشفر الذي لدينا نرى حتى هذا المبتر موافق للمبتر zw والذي يتردد ثلاث مرات. يمكن من خلال ذلك ربط الحرف zبالحرف t والحرف wبالحرف h. يمكن بعد ذلك الرجوع إلى النتائج السابقة التي حصلنا عليها واستنتاج حتى الحرف p مرتبط بالحرف e. لاحظ الآن ظهور السلسلة zwp في النص المشفر والتي يمكن ترجمتها إلى السلسلة the، وهي المبتر الثلاثي الأكثر انتشاؤاص في نصوص اللغة الانكليزية، مما يدلنا أننا على الطريق السليم. لاحظ بعد ذلك السلسلة zwsz في السطر الأول. لا نعهد فيما إذا كانت هذه الحروف الأربعة تؤلف حدثة كاملة أم لا، فإذا كانت كذلك فإنها من الشكل th-t . لذلك يمكن بهذا الافتراض ربط الحرف s بالحرف a. لدينا حتى الآن ما يلي:

UZQSOVUOHXMOPVGPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAI

t a e e a that e e a a

VUEPHZMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZHSX

e t ta e ee a e th t a

EPYEPOPDZUFPMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ

e e e tat e the t

لدينا حتى الآن أربعة حروف معروفة، ولكن بنفس الوقت لدينا جزء لا بأس به مكتشف من الراسلة. بمتابعة تحليل الترددات بالإضافة لسلسلة من المحاولات والخطاء يمكن الوصول إلى الحل الكامل. النص الصريح الكامل مضافاً إليه الفراغات بين الحدثات هو :

It was disclosed westerday that several information but direct contacts have been made with political representatives of the viet cong in Moscow

تعتبر الشيفرات ذات مجموعة المحارف الوحيدة سهلى الكسر، وذلك لنها تعكس تردد تكرار الحروف في النص الأصلي. يمكن التخلص من هذه السلبية باستخدام التبديلات المتعددة لنفس الحرف، والمعروفة باسم "اللفظة المجانسة" homophones (اللفظة المجانسة تعني: حدثتين أوأكثر متناظرتين في اللفظ ولكن مختلفتين في المعنى). عملى سبيل المثال يمكن حتى يرتبط الحرف e بعدد من رموز التعمية مثل 21, 35, 74, 16, بحيث يتم استخدام هذه الرموز إما بشكل دوري أوبشكل عشوائي. إذا كان عدد حروف ال تعمية المرتبطة بحرف أصلي ما متناسبة مع تردد ظهور هذا الحرف، فسيتم طمس معالم تردد ظهور الحروف المفردة بشكل كلي. افترض الرياضي العظيم كارل فريدرش گاوس أنه قدم شفرة غير قابلة للكسر، مستخدماً لذلك الألفاظ المتجانسة. إلا حتى الأمر ليس كذلك، ففي شيفرة الألفاظ المتجانسة، يؤثر جميع عنصر من النص الصريح، على عنصر واحد فقط من النص المشفر، ولذلك نجد حتى نماذج الحروف المتعددة (تردد المقاطع الثنائية والثلاثية) بقيت ظاهرة في النص المشفر، وبالتالي بقي تحليل التعمية سهلاص نسبياً.

لتقليل احتمال ظهور بنية النص الصريح في النص المشفر عند استخدام شيفرة تبديل الحروف، يتم استخدام الطريقيتين المبدئيتين التاليتين: الطريقة الأولى هي تعمية عدة حروف من النص الصريح، والأخرى هي استخدام عدة مجموعات تشفير. سنرى هاتين الطريقتين باختصار.

كسر الشفرة

الهوامش

المراجع

• David Kahn, The Codebreakers — The Story of Secret Writing, Revised ed. 1996. ISBN 0-684-83130-9.
• F.L. Bauer, Decrypted Secrets, 2nd edition, 2000, Springer. ISBN 3-540-66871-3.
• Chris Savarese and Brian Hart, The Caesar Cipher, 1999

وصلات خارجية

• Eric W. Weisstein, Caesar's Method at MathWorld.
• "The Caesar Shift", Murky, http://www.murky.org/blg/2004/09/02/the-caesar-shift/ 
• The Beginner's Guide to Cryptography, Murky, 2004-09-02, http://www.murky.org/blg/category/cryptography .
• "Cracking a Caesar cipher", Xarg,خمسة 2010, http://www.xarg.org/2010/05/cracking-a-caesar-cipher/  — a simple approach.