متناقضة رسل
| جزء من سلسلة عن |
| برتراند رسل |
|---|
|
رسل في 1916
|
|
في أسس الرياضيات، متناقضة رسل Russell's paradox هي متناقضة اكتشفها برتراند رسل Bertrand Russell عام 1901، والتي أظهرت حتى نظرية المجموعات البسيطة naive set theory كانت تؤدي إلى تناقض.
لنعهد المجموعة RUSSEL على أنها مجموعة المجموعات التي تحقق الشرط التالي: كل مجموعة لا تضم نفسها كعنصر.
فإذا افترضنا حتى RUSSEL ∈ RUSSEL، فهذا سيؤدي إلى تناقض، لأن المجموعة RUSSEL تضم فقط المجموعات لا تضم نفسها كعنصر.
ولوافترضنا حتى RUSSELL ∉ RUSSELL، فهذا يعني حتى مجموعة RUSSEL تحقق الشرط الذي عهدنا من خلاله المجموعة RUSSEL، وبالتالي فإننا نستنتج حتى RUSSEL ∈ RUSSEL وهذا تناقض أيضاً.
انظر أيضاً
- Self-reference
- Universal set
- On Denoting, one of Russell's first attempts at critiquing Frege
الهامش
المراجع
- {{{author , Set Theory and its Philosophy, [[Clarendon Press (Oxford University Press)]], 15 January 2004.
- {{{author , From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1979-1931, [[Harvard University Press]], 1967, third printing 1976.
- {{{author , Is God a Mathematician?, [[Simon & Schuster]], ستة January 2009.
وصلات خارجية
- Russell's Paradox at Cut-the-Knot
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Russell's Paradox" -- by A. D. Irvine.
