مدوار

A gyroscope

الجِيروسكوب Gyroscope أوالجيروأوالبوصلة الدوارة ، جهاز يستخدم الدوران لإحداث اتجاه ثابت في الفضاء. ويتكون أي جيروسكوب من عجلة أوكرة غزل يُطلق عليها الدوار، ونظام إسناد. وعندما يبدأ الدوار في الحركة فإن الجيروسكوب يقاوم أي محاولة لتغيير اتجاه دورانه. ومن أجل هذه الخاصية يستخدم الجيروسكوب كثيرًا في الطيران وفي معدات الملاحة. يعطي الجيروسكوب معلومات عن مسار الطيران دون تأثُّر بالاضطرابات أوالدوامات الهوائية أوالبحار الهائجة.

ويوجد نوع من الجيروسكوبات يجمع بين الدوران والانحراف، ويساعد قائد الطائرة في تقدير مسقط طائرته في الجو. وتُستخدم الجيروسكوبات الضخمة بمثابة مثبتات لتخفيض تمايل السفن في البحر. وتستخدم قيادة الطائرة أوالسفينة الأوتوماتية المزودة بالجيروسكوبات في عملية التوجيه إلى المسار السليم بصورة أفضل من الإنسان. وأجهزة الجيروسكوبات ضرورية أيضًا لتوجيه الطوربيدات، والصواريخ، والأقمار الصناعية، والمركبات الفضائية.

نبذة تاريخية

Gyroscope invented by Léon Foucault, and built by Dumoulin-Froment, 1852. National Conservatory of Arts and Crafts museum, Paris.

صُنع أول جيروسكوب يُشبه الجيروسكوبات الآلية الحديثة عام 1810م، وقام بصنعه المخترع الألماني جي.سي.بُوننبرغر. وفي عام 1852 بنى جان فوكوه الفيزيائي الفرنسي جيروسكوبًا ليوضح كيف من الممكن أن تدور الأرض حول محورها. وقد أطلق فوكوه عليه اسمًا لاتينيًا مكوِّنًا من مبترين يروز، ويعني دائرة أوحلقة، وسكوبي، وتعني منظرًا أوطلقة. وأساس التسمية هنا حتى الجيروسكوب قد مكّنه من رؤية كيفية دوران الأرض حول محورها.

وقد طوِّر أول طوربيد يتحكم فيه الجيروسكوب في العقد الأخير من القرن التاسع عشر الميلادي، كما اختُرعت أول بوصلة جيروسكوبية عام 1908م، على يد المهندس الألماني هيرمان أنشتز كامبف. وفي عام 1911م تمكن العالم الأمريكي إلمر أمبروز سبيري ـ وهومخترع وصانع ـ من تطوير البوصلة الجيروسكوبية للسفن وتحسينها. كما ابتكر سبيري أيضًا موازنات جيروسكوبية للسفن، وكذلك أول معدات جيروسكوبية للطائرات.

وقد استُخدم جميع من مرشد مُعَدَّل الدوران، وجيروسكوب الاتجاه والأفق الاصطناعي في الطائرات أثناء الحرب العالمية الثانية؛ في الفترة من 1939 - 1945م. وساعدت هذه المعدات في الطيران الليلي الآمن، والاقتراب بدقة من خط الهبوط ليلا؛ً على الرغم من وجود السحب أوالضباب.

في نهاية أربعينيات وبداية خمسينيات القرن العشرين الميلادي بنى تشارلز إس. دريبر، وفهماء آخرون في معهد ماساشوسيتس للتقنية، أول نظام للتوجيه ذي القصور الذاتي، وكان نظامًا عالي الدقة. واستخدمت هذه النظم تزاوج الجيروسكوبات ومعدات التوجيه الأخرى للتحكّم في اتجاه المركبة. انظر: التوجيه بالقصور الذاتي.

Diagram of a gyro wheel. Reaction arrows about the output axis (blue) correspond to forces applied about the input axis (green), and vice versa.

يرجع تاريخ الجيروسكوبات المعلَّقة كهربائيًا إلى خمسينيات القرن العشرين. ومع بداية السبعينيات من القرن العشرين، توصل المهندسون إلى درجة تقربُ من الكمال في استخدام الجيروسكوبات في الطائرات. وبنهاية السبعينيات اختير نظام التوجيه بالقصور الذاتي مستخدمًا جيروسكوب الليزر في الخطوط الجوية. ويعمل الفهماء، في هذه الأيام، على تطوير أنواع جديدة من الجيروسكوبات، مثل جيروسكوب الليزر ذي المادة الجامدة، والذي يرُسل ضوءًا خلال ألياف زجاجية شفافة خاصة، وهذا يقلِّل كثيرًا من تكلفة المعدات.

الوصف والرسم التخطيطي

خواص الجيروسكوبات

لقصور الذاتي الجيروسكوبي يعني ميل الجسم الدوامي نحومقاومة تغيير اتجاه محوره. وهذه الخاصية تجعل محور القمة الدوامية (أعلاه) مستمرًا على الدوران بشكل مستقيم إلى حتى تبطئ القمة من حركتها.

الجيروسكوبات مفيدة في الكشف عن تغير الاتجاه، اعتمادًا على خاصية الأجسام الدوامية. وتتصف جميع الأجسام الدوامية بخاصيتين هما: 1- القصور الذاتي الجيروسكوبي.

2- المبادرة الجيروسكوبية.

Animation of a gyro wheel in action

القصور الذاتي الجيروسكوبي

هونزوع الجسم في حالة دورانه وميله لمقاومة أية محاولة لتغيير اتجاه محور الدوران. فالأرض على سبيل المثال، تدور حول محورها، وهوالخط الوهمي الذي يصل بين القطبين الشمالي والجنوبي. ونظرًا لوجود القصور الذاتي الجيروسكوبي، فإن المحور الشمالي للأرض يظل مشيرًا إلى النجم الشمالي، وذلك مع تحرُّك الأرض في مدارها حول الشمس.

A gyroscope in operation with freedom in all three axes. The rotor will maintain its spin axis direction regardless of the orientation of the outer frame.

يشير محور الدوران الجيروسكوبي دائما إلى نقطة ثابتة في الاتجاه نفسه؛ بغض النظر عن كيفية حركة حامل الجيروسكوب. ويعتمد مقدار قوة القصور الذاتي على كيفية توزيع وزن الدوار وسرعة دورانه. وتكون الجيروسكوبات، التي يرتكز معظم ثقلها عند حافة الدوار، ذات أعلى قدر من القصور الذاتي، ولهذا فإنَّ عجلة الدراجة تمثل جيروسكوبًا جيدا. ولكن عند دوران قلم رصاص حول نقطة، فإنه لا يمثل جيروسكوبًا جيدا. وإضافة إلى ذلك حدثا زادت سرعة دوران الدوار ارتفع مقدار القصور الذاتي الذي يكتسبه الجيروسكوب.

لمبادرة ميل الجسم الدوار نحوالحركة بزاوية قائمة باتجاه القوة المطبقة عليه. هنا نجد حتى عجلة الدراجة تتقدم عند بذل قوة في إحدى جهتي محورها.

المبادرة الجيروسكوبية

أي نزوع الجسم ـ في حالة الدوران ـ للتحرك بزوايا قائمة على اتجاه أي قوة تحاول تغيير اتجاه دورانه، ويمكن استعمال المبادرة الجيروسكوبية في توجيه طوق متدحرج. فالطوق لن يسقط وإنما يستمر في التدحرج؛ بشرط حتى تكون عملية الدفع من الجانب ضد القمة. وهوفي هذه الحالة يلف فقط حول منعطف. وتكون مبادرات الطوق أوالدوران بزوايا قائمة على القوة المستخدمة. وبالمثل فإن الدوران الجيروسكوبي يتحرك بزوايا متعامدة على اتجاه أي قوة تحاول تغيير اتجاه محوره. ومبادرة الكرة الأرضية نفسها ضعيفة نظرًا لشدة جاذبيتي كلٍّ من الشمس والقمر اللتين تعملان على إمالة الكرة الأرضية.

أنواع الجيروسكوبات

الجيروسكوبات الآلية

تتكون الجيروسكوبات الآلية، في العادة، من الدوار ومحور عجلات تُدعَّم بهيكل مثبت وقاعدة. وفي الجيروسكوبات ـ وحيدة درجة الحرية،قد يكون جانب الدوار مثبتًا على حلقة، يطلق عليها محورانية، وهي مزودة بمحور ارتكاز في جانب هيكل الجيروسكوب. ويمكن للجيروسكوب عندئذ حتى يدور بحرية حول خط وهمي عمودي على محور عجلات الدوار. وللسماح للجيروسكوب بالدوران في اتجاه آخر يتم ذلك من خلال تثبيت المحورانية، على محامل بداخل محورانية أخرى. ويدعم الهيكل والقاعدة كلاًّ من المحورانيتين، ولهذاقد يكون محور عجلة الجيروسكوب حراً عندئذ، ليشير إلى الاتجاه نفسه، بغض النظر عن كيفية الاتصال بالهيكل. ويطلق على الجيروسكوبات التي تحوي محورانيتين الجيروسكوبات ثنائية درجة الحرية.

جيروسكوب ثنائي درجة الحرية له دوار ومحور مركبان على حلقتين مرتكزتين تسميان محورانيين تمكنان المحور من المحافظة على اتجاه دورانه عندما يتحرك ساند الجيروسكوب.

تُدار الجيروسكوبات الدوارة بمحرك كهربائي، أونفاثات من الهواء عالية السرعة. ويمكن حتىقد يكون عرض الأجزاء الدوارة المستخدمة في جيروسكوبات معدات الطائرة أقل من خمسة سم، وتدور بمعدل 30,000 دورة/دقيقة. ومن جهة أخرى فقد بنيت في عام 1933م ثلاثة جيروسكوبات ضخمة بلغ عرضها أربعة أمتار. واستُخدمت هذه الجيروسكوبات في الموازنات الجيروسكوبية لعابرة المحيطات المعروفة باسم كونت دي سافويا. وبلغ وزن الجزء الدوّار الواحد حوالي 100 طن متري، وكانت تدور بمعدل 800 دورة/دقيقة.

لابد حتى تُصنع المحامل التي يدور حولها الجيروسكوب بدقة فائقة، بحيثقد يكون الاحتكاك أقل ما يمكن. ويسبب الاحتكاك انحراف محور الدوَّار بعيدًا عن مسقطه السليم. وتستخدم أفضل الجيروسكوبات كرات محامل ملساء جداً ومستديرة. وتُجمع هذه الجيروسكوبات في غرف نظيفة لا نوافذ لها، لأن وجود أقل قدر من التراب يمكن حتى يؤثر على أداء الجيروسكوب. كما يمكن أيضًا منع أي احتكاك، وذلك من خلال تعويم الدوَّار في سائل أوبطبقة رقيقة من غاز مكيَّف الضغط.

Precession on a gyroscope

الجيروسكوبات المعلقة كهربائيًا

تُعد الجيروسكوبات المعلقة كهربائيًا من بين أكثر الجيروسكوبات دقة في الصنع. والجزء الدوار في هذه الجيروسكوبات كرة خفيفة من البريليوم. وتعلَّق هذه الكرة في فراغ بعمل القوى الكهربائية، وتقوم القوة المغنطيسية المتولدة بعملية الدوران الترددي.

جيروسكوبات الليزر

جيروسكوب الليزر يوفر التوجيه دون استخدام دوار دوامي. يمرر شعاعان من الليزر في اتجاهين متعاكسين حول ممر داخل الجيرو. وعندما يميل الجيروبسبب تغيير الاتجاه يقوم الكاشف بتسجيل التغير الناتج في العلاقة بين الشعاعين.

تُقدِّم الجيروسكوبات العاملة بالليزر معلومات عن الاتجاهات دون الحاجة إلى دوران العضوالدوار. وفي جيروسكوبات الليزر يتم إرسال شعاعين من أشعة الليزر في اتجاهين متعاكسين حول ممر معروف الشكل، قد يحدث مثلثًا أومستطيلاً، ويعهد باسم الحلقة. وفي البداية تنطلق موجات الليزر الخفيفة جميعها في دفعة واحدة بعضها مع بعض. ولكن إذا وقع ميل للجيروسكوب ـ كما في حالة دوران الطائرة ـ فإن أحد هذين الشعاعين سيصل إلى مسافة أطول من الشعاع الآخر، وذلك لإتمام مسار الحلقة. ونتيجة لذلك فسيكون الشعاعان خارج حزمة الضوء بعد الانتنطق حول المسار. وعندئذ تحلل أجهزة الحاسوب مقدار خروج الأشعة عن حزمة الضوء، وتحسب التغيُّر في اتجاه الطائرة وتتحكّم في الاتجاه تلقائيًا.

الشكل (3) المدوار اليزري الحلقي

يتألف المدوار الليزري الحلقي من جسم مثلثي يحتوي على أخدود مثلثي طوله الكلي L كما في (الشكل3). يولد المنبع الليزري مصدرين ضوئيين مضخمين مترابطين coherent ينتقلان في اتجاهين متعاكسين وينعكسان على مرآتين M2 وM3 مروراً بمرآة نصف عاكسة M1. يتم تجميع الشعاعين الليزريين بوساطة عدسة، فتتشكل عند التقائهما موجة ساكنة ، فإذا تعرض جسم هذا المدوار إلى انحراف في مستوى الجسم المثلثي يحدث انزياح عن مسقط الموجة الساكنة، ويتناسب هذا الانزياح مع سرعة الانحراف، وهناك خلية كشف ضوئية detector تقوم بقياس هذا الانزياح وتنقل نتائجه إلى حاسوب معالج يتولى إعطاء الأوامر التسليمية.

ـ مدوار الليزر الحلقي ring laser gyroscope: تم تطوير أول مدوار ليزري في الستينات من القرن الماضي، وركب في طائرات الركاب منذ عام 1978 فشاع استخدامه وازدادت وثوقيته ودقته، وانخفضت كلفته مقارنة بالمدوار الميكانيكي.

Gyrostat

MEMS

VSG or CVG

DTG

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من المدوارات:

الشكل (1) مدوار ثلاثي المستويات (الحرية)

ـ المدوار العطالي inertial gyroscope: يستخدم في المدوار الميكانيكي التقليدي، قرص دوار يدور بسرعة زاويّة كبيرة (عشرات آلاف الدورات في الدقيقة) ومتمفصل على نقطتي استناد (مدوار وحيد الحرية) أوعلى أربع نقاط استناد في مستويين (مدوار ثنائي الحرية) أوعلى ست نقاط استناد في ثلاثة مستويات (مدوار ثلاثي الحرية) gimbaled gyroscope (الشكل 1).

إن عدد الدورات الكبير الذي يدور به القرص الدوار، ونقاط الاستناد العديمة الاحتكاك تقريباً تبقي محور القرص الدوار في الوضع نفسه (الأثر المدواري) مهما تغير وضع الجسم الحامل له كالطائرة أوالصاروخ أوالسفينة.

وإذا ما تم هجريب ثلاثة مدوارات على المحاور الثلاثة الرئيسية للجسم الحامل Z,Y,X أمكن قياس انحراف هذا الجسم ومعدله في جميع لحظة من اللحظات في الاتجاهات الثلاثة مما يمكن من التحكم بالجسم تحكماً كاملاً.

ومع حتى المدوارات الميكانيكية الحديثة مصممة وفق تقانات متقدمة جداً بهدف خفض احتكاك محور الجسم الدوار فإنه لا يمكن حذف عامل الاحتكاك نهائياً، وهذا ما يؤدي إلى خفض تدريجي في عدد دورات المدوار مما يولد خطأ في قياس انحراف الجسم ومعدله gyroscope drift يتزايد مع زمن العمل، وهوما يعهد باستقرار الجيروسكوب gyroscope stability، فهماً حتى هناك الكثير من الطرائق التي تهدف إلى خفض هذا الاحتكاك سواء عن طريق حمل المحور على وسائد هوائية أم مغنطيسية أم اهتزازية.

الشكل (2) مدوار الألياف البصرية

ـ مدوار الألياف البصرية fibre- optic gyroscope (FOG): يعتمد مبدأ عمل مدوار الألياف البصرية على حدوث انحراف في الطور الناتج من إطلاق شعاعين مترابطين coherent للضوء باتجاهين متعاكسين داخل حلقة دائرية من الألياف البصرية. ويظهر في (الشكل2) كيف من الممكن أن تدخل موجة ضوئية حلقة دائرية من الألياف البصرية نصف قطرها R عند النقطة p، مركبة على قاعدة. ويتم تقسيم شعاع الضوء إلى موجتين تنطلقان في اتجاهين متعاكسين باتجاه دوران عقارب الساعة وعكس اتجاه دوران عقارب الساعة داخل الحلقة، وعند التقاء هذين الشعاعين تتشكل أهداب franges متداخلة. فإذا تعرض جسم المدوار إلى انعطاف أوانحراف في مستوي الحلقة فإن الأهداب تنزاح عن مواضعها مسافة تتناسب مع معدل الانحراف، وهناك خلية ضوئية تقوم بقياس هذا الانزياح ومعدله وتنقل نتائج القياس إلى حاسوب معالج يقوم بإعطاء الأوامر التسليمية.

وكما هوواضح فإن كلاً من المدوار البصري والمدوار الليزري هما من النوع وحيد الحرية أي يجب استخدام ثلاثة مدوارات على محاور الجسم الثلاثة لقياس حركة الجسم في الاتجاهات الثلاثة.

يتميز جميع من المدوار البصري والمدوار الليزري بعدم وجود بتر متحركة، وهذا يعني عدم وجود احتكاك مما يزيد من دقة قياساته.

براءات الاختراع الأمريكية

أرقام

U.S. Patent 839٬161 , "Steering apparatus for automobile torpedoes".
U.S. Patent 795٬045 , "Gyroscopic control apparatus".
U.S. Patent 785٬587 , "Mechanical speed governor".
U.S. Patent 785٬425 , "Steering mechanism for torpedoes".
U.S. Patent 751٬888 , "Governing mechanism for turbines".
U.S. Patent 738٬823 , "Electrical apparatus".
U.S. Patent 730٬613 , "Meter".
U.S. Patent 662٬484 , "Electric top for gyroscopes".
U.S. Patent 648٬878 , "Gyroscope for torpedo steering mechanism".
U.S. Patent 642٬704 , "Roller bearing car wheel".
U.S. Patent 484٬960 , "Gyroscopic top".
U.S. Patent 461٬948 , "Gyroscope or revolving toy".
U.S. Patent 365٬530 , "Lumber cart".
U.S. Patent 312٬692 , "Vehicle wheel".
U.S. Patent 220٬867 , "Engine-governor and speed-regulator".
U.S. Patent 162٬446 , "Governor for steam engine".
U.S. Patent 34٬298 , "Levelling instrument".

Reissued

U.S. Patent RE024٬880 , "Rate Gyroscope with torsional suspension"

الاستخدامات الحديثة

إن الاستخدام الأكثر شيوعاً للمدوار هوفي التوجيه والتحكم بأجسام متحركة بهدف المحافظة على مسار معين محدد مسبقاً موجود في ذاكرة حاسوب مجموعة التحكم والتوجيه، ويقدم معلومات آنية ومستمرة عن الوضع الذي يجب حتى تأخذه محاور الجسم الحامل في جميع لحظة من اللحظات. وتتم مقارنة هذه القيم الاسمية مع القيم المقاسة بمساعدة المدوار. فإذا ظهر أي اختلاف بينها تقوم منظومة التحكم بتوليد أوامر تسليمية وإرسالها إلى دفات القيادة في الطائرة أوالصاروخ أوالسفينة أوالغواصة أوإلى نوافث التوجيه في السواتل، حيث تتم إعادة الجسم إلى الوضعية المطلوبة على المحاور الثلاثة، وهومبدأ عمل أجهزة التحكم والتوجيه العطالي inertial navigation، ويبين (الشكل4) توضيحاً لهذه العملية. مبدأ عمل مجموعة التحكم والتوجيه.jpg

أنظر أيضاً

Aerotrim
Anti-rolling gyro — Ship gyroscopic roll stabilisers.
Attitude indicator
Balancing machine
Countersteering
Euler angles
Eric Laithwaite
Flywheel
Gyro monorail
Gyrocar
Gyroscopic exercise tool
Heading indicator
Inertial navigation system
Momentum wheel
Precession
Rifling
Top
Turn and bank indicator
Turn coordinator
LN-3 Inertial Navigation System

المصادر

الموسوعة المعهدية الكاملة

[1]
معن العظمة. "مدوار". الموسوعة العربية.

قراءات أخرى

Felix Klein and Arnold Sommerfeld, "Über die Theorie des Kreisels" (Tr., About the theory of the gyroscope). Leipzig, Berlin, B.G. Teubner, 1898-1914. أربعة v. illus. 25 cm.
Audin, M. Spinning Tops: A Course on Integrable Systems. New York: Cambridge University Press, 1996.
Proceedings of Anniversary Workshop on Solid-State Gyroscopy (19–21 May 2008. Yalta, Ukraine). - Kyiv-Kharkiv. ATS of Ukraine. 2009. ISBN 978-976-02-5248-6.

وصلات خارجية

خط

Felix Klein and Arnold Sommerfeld, "Über die Theorie des Kreisels" (Tr., About the theory of the gyroscope). Leipzig, Berlin, B.G. Teubner, 1898-1914. أربعة v. illus. 25 cm.
Audin, M. Spinning Tops: A Course on Integrable Systems. New York: Cambridge University Press, 1996.

مواقع إلكترونية

U.S. Dynamics Long Life Gyroscopes
Technical White Papers on Gyroscopes
Description of the Systron Donner Inertial MEMS gyroscope
The Precession and Nutation of a Gyroscope
Everything you needed to know about gyroscopes
Project in which gyroscopes are used to drive a robotic arm
Manufacturers that use the force produced by twin gyroscopes to stabilise motor yachts and ships
Examples of gyroscopes

أوراق

Theory and Design of Micromechanical Vibratory Gyroscopes Vladislav Apostolyuk

محاضرات

The Royal Institution’s 1974–75 Christmas Lecture Professor Eric Laithwaite

هناك كتاب ، High School Physics/Rotational Motion، في فهم الخط.

The Royal Institution’s 1974–75 Christmas Lecture Professor Eric Laithwaite
One-Wheeled Robot-Gyrostat by Olga Kapustina and Yuri Martynenko Wolfram Demonstrations Project
The Little Top That Aims a Gun by Gold Sanders, Popular Science July 1945
Apostolyuk V. Theory and Design of Micromechanical Vibratory Gyroscopes