مبرهنة فيرما الأخيرة
The 1670 edition of Diophantus' Arithmetica includes Fermat's commentary, particularly his "Last Theorem" (Observatio Domini Petri de Fermat).
مبرهنة فيرما الأخيرة Fermat's Last Theorem، تنص على ما يلي:
لا توجد أعداد سليمة طبيعية x,y z بحيث:
مع n أكبر من 2.
لقد كانت المبرهنة تنص على ما يلي:
من المحال حتىقد يكون مكعب مجموع مكعبين، ولا عدد مرفوع للقوة الرابعة مجموع عددين مرفوعين للقوة الرابعة. وعموماً لا يمكن لأي عدد مرفوع لقوة أعلى من القوة الثانية حتىقد يكون مجموع عددين لهما نفس القوة. ولا توجد أعداد سليمة طبيعية x,y وz بحيث مع n أكبر من 2.
والطريف في الأمر حتى صاحب المبرهنة ذكر في تعليق له على هامش الصفحة:
” لقد اكتشفت حقاً برهاناً رائعاً لهذه المبرهنة، لكن هذا الهامش ضيق جداً على حتى يحتويه “. ثم توفي بضمير مرتاح.
فيرما لم يخط برهانا على هذه المبرهنة، لكن أندرووايلز هوالذي تمكن من البرهنة عليها في سنة 1994، وذلك بعد مرور حوالي 300 سنة من الاعلان عن الفرضية.
انظر أيضا
- Euler's conjecture
- Sophie Germain prime
- Wall-Sun-Sun prime
- Beal's conjecture
- Fermat's Last Theorem in fiction
- Diophantus II.VIII
الهوامش
المصادر
قائمة المراجع
- Aczel, Amir (30 September 1996). Fermat's Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem. Four Walls Eight Windows. ISBN .
- Dickson LE (1919). History of the Theory of Numbers. Volume II. Diophantine Analysis. New York: Chelsea Publishing. pp. 545–550, 615–621, 731–776.
-
Edwards, HM (1997). Fermat's Last Theorem. A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics. 50. New York: Springer-Verlag. ISBN Check
|isbn=value: checksum (help). - Friberg, Joran (2007). Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics. World Scientific Publishing Company. ISBN .
- Kleiner I (2000). "From Fermat to Wiles: Fermat's Last Theorem Becomes a Theorem" (PDF). Elem. Math. 55: 19–37. doi:10.1007/PL00000079.
- Mordell LJ (1921). Three Lectures on Fermat's Last Theorem. Cambridge: Cambridge University Press.
- Ribenboim P (2000). Fermat's Last Theorem for Amateurs. New York: Springer-Verlag. ISBN .
-
Singh S (1998). Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. ISBN . Unknown parameter
|month=ignored (help) - Stark H (1978). An Introduction to Number Theory. MIT Press. ISBN .
قراءات إضافية
- Bell, Eric T. (6 August 1998) [1961]. The Last Problem. New York: The Mathematical Association of America. ISBN .
- Benson, Donald C. (5 April 2001). The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies. Oxford University Press. ISBN .
- Brudner, Harvey J. (1994). Fermat and the Missing Numbers. WLC, Inc. ISBN .
-
Edwards, H. M. (1996) [1977]. Fermat's Last Theorem. New York: Springer-Verlag. ISBN . Unknown parameter
|month=ignored (help) -
Faltings G (1995). "The Proof of Fermat's Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles" (PDF). Notices of the AMS. 42 (7): 743–746. ISSN 0002-9920. Unknown parameter
|month=ignored (help) - Mozzochi, Charles (7 December 2000). The Fermat Diary. American Mathematical Society. ISBN .
- Ribenboim P (1979). 13 Lectures on Fermat's Last Theorem. New York: Springer Verlag. ISBN .
- van der Poorten, Alf (6 March 1996). Notes on Fermat's Last Theorem. WileyBlackwell. ISBN .
وصلات خارجية
- Daney, Charles (2003). "The Mathematics of Fermat's Last Theorem". Retrieved 5 August 2004.
- Elkies, Noam D. ".
- Freeman, Larry (2005). "Fermat's Last Theorem Blog". A blog that covers the history of Fermat's Last Theorem from Pierre Fermat to Andrew Wiles.
- Ribet, Ken (1995). "Galois representations and modular forms" (PDF). Discusses various material which is related to the proof of Fermat's Last Theorem: elliptic curves, modular forms, Galois representations and their deformations, Frey's construction, and the conjectures of Serre and of Taniyama–Shimura.
- Shay, David (2003). "Fermat's Last Theorem". Retrieved 5 August 2004. The story, the history and the mystery.
- "The bluffer's guide to Fermat's Last Theorem".
- Eric W. Weisstein, Fermat's Last Theorem at MathWorld.
- O'Connor JJ, Robertson EF (1996). "Fermat's last theorem". Retrieved 5 August 2004.
- "The Proof". The title of one edition of the PBS television series NOVA, discusses Andrew Wiles's effort to prove Fermat's Last Theorem.
- "The Whole Story". Edited version of ~2,000-word essay published in Prometheus magazine, describing Andrew Wiles's successful journey.
- "Documentary Movie on Fermat's Last Theorem (1996)". Simon Singh and John Lynch's film tells the enthralling and emotional story of Andrew Wiles.
