كثافة المستويات
كثافة مستويات الطاقة في فيزياء الجوامد، بالإنجليزية Density of states. ويرمز لها (D(E أو هي قيمة فيزيائية تعطي عدد المستويات الموجودة للطاقة بين أوالموجودة للتردد بين .
هذا المؤشر لا يتنبأ بمعدل شغل مستويات الطاقة بالإلكترونات في المعادن، وأنما يحصي عدد المستويات الموجودة تكون قابلة للشغر. وقد يحدث شغر المستويات بالإلكترونات أوالفوتونات.هذه الخاصية لها أهميتها بالنسبة إلى التوصيل الكهربائي للمعادن وكذلك أشباه الموصلات.
تعطي ميكانيكا الكم
كثافة المستويات في نطاق التوصيل Conduction Band C:
بينما في نطاق التكافوء Valence Band v :
حيث هي كثافة المستويات المتاحة في النطاق وأحيانا يرّمز لها(g(E
- E هي الطاقة
يمكن عند تحديد كثافة المستويات في نطاق التوصيل مثلا الاستعانة بإحصاء فيرمي ديراك - الذي يعطي احتمالية وجود الإكترون في مستوى طاقة معين - لتعيين هجريز الإلكترونات في هذا النطاق :
هجريز الإلكترونات = كثافة المستويات * احتمال انشغالها
نطبق هذا المبدأ في نطاق التوصيل عن طريق اجراءالتكامل بالنسبة للطاقة
أما بالنسبة للفجوات في نطاق التكافؤ فيكون التكامل على هذا النحو :
حيث (F(E هواحتمال إشغال المستوى إما بإلكترون أوفجوة
انظر أيضا
- طاقة فيرمي
- إحصاء فيرمي ديراك
- إحصاء بوز-أينشتاين
مناهل
[1] تصوير جافا لكثافة المستويات وإحصاء فيرمي وتوزيع الطاقة في متغيرين