ثنائي القطب dipole، هوجملة مؤلفة من شحنتين متساويتين ومتعاكستين (إحداهما موجبة والأخرى سالبة)، تفصل بينهما مسافة ضئيلة جداً. ويدل جداء إحدى الشحنتين في المسافة الفاصلة بينهما على عزم ثنائي القطب، وهومتجه يتجه من مركز الشحنة السالبة إلى مركز الشحنة الموجبة باصطلاح الفيزيائيين، وبالاتجاه المعاكس باصطلاح الكيميائيين.

ثنائيات الأقطاب الفيزيائية والنقطية والتقريبية

ثنائيات الأقطاب الجزيئية

قيم الفترة الغازية النموذجية في بعض المركبات الكيميائية في وحدات دباي:

• ثاني أكسيد الكربون: 0
• أول أكسيد الكربون: 0.112
• اوزون: 0.53
• فوسجين: 1.17
• بخار الماء: 1.85
• سيانيد الهيدروجين: 2.98
• سيناميد: 4.27
• بروميد الپوتاسيوم: 10.41

مشغل ثنائي القطب الميكانيكي الكمومي

${\displaystyle {\mathfrak {p =\sum _{i=1 ^{N \,q_{i \,\mathbf {r _{i .$

ثنائيات الأقطاب الذرية

لحطة ثنائي القطب الدائمة للذرة في الحالة غير المنفطرة (انظر مستوى طاقة الانفطار) معطاة كقيمة (متوسطة) متسقطة لمشغل ثنائي القطب،

${\displaystyle \langle {\mathfrak {p \rangle =\langle \,S\,|{\mathfrak {p |\,S\,\rangle ,$

حيث ${\displaystyle |\,S\,\rangle$ هي الحالة-S، الدالة الموجية الغير منفطرة، والتي تكون متماثلة أوغير متماثلة تحت الانعكاس: ${\displaystyle {\mathfrak {I \,|\,S\,\rangle =\pm |\,S\,\rangle$. حيث حتى منتج الدالة الموجية (في the ket) and its complex conjugate (in the bra)قد يكون متماثلاً دائماً، تحت الانعكاس وانعكاسه،

${\displaystyle \langle {\mathfrak {p \rangle =\langle \,{\mathfrak {I ^{-1 \,S\,|{\mathfrak {p |\,{\mathfrak {I ^{-1 \,S\,\rangle =\langle \,S\,|{\mathfrak {I \,{\mathfrak {p \,{\mathfrak {I ^{-1 |\,S\,\rangle =-\langle {\mathfrak {p \rangle$

ويترتب على ذلك تشارة تغيرات القيمة المتسقطة تحت الانعكاس. استخدمنا هنا حقيقة أن ${\displaystyle \mathfrak{I}}$${\displaystyle {\mathfrak{I}}^{-<!--\; -\; -->1}={\mathfrak{I}}^{\ast <!--\; \ast \; -->}}$${\displaystyle {\mathfrak {I ^{* \,$ قد تنتقل من bra إلى ket ومن ثم تصبح ${\displaystyle {\mathfrak {I ^{** ={\mathfrak {I \,$. حيث حتى الكمية الوحيدة المساوية للسالب نفسه هي الصفر، تلاشيات القيمة المتسقطة،

${\displaystyle \langle {\mathfrak {p \rangle =0.$

عزم ثنائي القطب

يكون عزم ثنائي القطب لشحنتين عنصريتين e+ وe- موجودتين على بعد أنغستروم واحد، مساوياً وحدة سغثية كهربائية ساكنة (4.803 ×10-10 ×10-8 » 4.8× 10-18) وذلك في حالة الشحنة العنصرية أي: e = ك1.6 ´ 10-19كولون، أوتساوي 4.803×10-10 وحدة كهربائية ساكنة في الجملة السغثية حيث جميع وحدة سغثية تساوي 0.334×10تسعة كولون.

ويستخدم عادة الحرف D (الحرف الأول من اسم العالم ديباي Debye) وحدة قياس لهذا العزم، والديباي الواحد يساوي 10-18 وحدة سغثية لكل سنتمتر، أي إنه يوافق شحنتين عنصريتين تبعد إحداهما عن الأخرى أنغستروم.

ولدراسة عزم ثنائي القطب أهميةً بالغة، لأنها تقدم معلومات قيِّمة عن طبيعة الرابطة بين الجزيئات من جهة، وعن بنيتها من جهة أخرى؛ إلى غير ذلك فإن مقارنة عزم ثنائي القطب النظري عز مع عزم ثنائي القطب التجريبي عزَ للجزيء أ - ب، تبين نصيب الجزيء من الرابطة. فيمكن على سبيل المثال حساب عز للجزيء H-Cl (على فرض أنه من النوع الشاردي -He+ -Cle من العلاقة عز= 10-8 ×1.27×10-10×4.8=6.1 حيث المسافة الفاصلة بين الشحنتين هي 1.27 أنغستروم، أما قيمة عزم ثنائي القطب عزَ التجريبية فهي نحو1.03 ديباي. فالنسبة بينهما هي تقريباً ، فينطق بأن الجزيء H-Cl ليس شاردياً تماماً، ولكنه يتمتع بنصيب من الرابطة الشاردية مقداره 16%، ويتمتع بنصيب من الرابطة المشهجرة مقداره 84%، وهذا يعني حتى إلكترونات الرابطة لا تنتقل إلا قليلاً نحوذرة الكلور، ويمكن تعميم ذلك على معظم هاليدات الهدروجين.

وتبين دراسة عزم ثنائي القطب كذلك البنية الفراغية للجزيئات. فإذا كان عزم ثنائي القطب كميةً متجهة فهويساوي المجموع الاتجاهي لعزوم ثنائيات القطب لروابط المركب، ومن ثم يمكن حساب الزوايا بين الروابط في المركب من قياس محصلة العزوم ثم مقارنتها مع المجموع الاتجاهي لعزوم الروابط في الصيغ النظرية، فالجزيئات في المعقدات من الصيغة MA2 إما حتى تكون خطية بعزم ثنائي قطب معدوم، وإمّا زاويةً بقيمة محدودة.

فالجزيئات الخطية من الصيغة CO2 وBeCl2 وغيرها تتمتع بعزوم ثنائيات قطب معدومة، أما الجزيئات H2O وSO2 وNO2 وغيرها فهي ليست خطية، وإنما زاويَّة لأنها تتمتع بعزوم ثنائيات أقطاب محددة.

ويساعد عزم ثنائي القطب أيضاً على التمييز بين المتماكبات، إذ إذا قيمة عزم ثنائي القطب تختلف باختلاف نوع المتماكب في المعقدات. فالمعقد المستوي من الصيغة Ma2b2 يتمتع بمتماكبين أحدهما مقرون، والآخر مفروق، إذ تنعدم قيمة العزم في الشكل المفروق، في حين تكون كبيرة في الشكل المقرون.

وفي المركبات العضوية تكون الذرات أوالجذور F سالبة مثل --O و-NO و-NO2 و-Cl في حين تكون الجذور الكربونية موجبة، وهذا ما يفسر كبر عزم ثنائي القطب للمركبات CH3Cl، C2H5OH، C6H5NO2، C6H5Cl. ويترجم هذا بثوابت عازلية كهربائية كبيرة في الحالة السائلة.

يتكون ثنائي الأقطاب من قطبين منفصلين يختلفان عمليا في إشارة جميع منهما (+,−). ويمكن حتىقد يكون القطبان شحنتان كهربائيتان أوقطبان مغناطيس. ويسمي قطبي المغناطيس أحيانا بالشمالي والجنوبي ويكونان متساوين في الشدة.

وأبسط أنواع ثنائي القطب هوالمغناطيس المستقيم. مع الفهم أنه لا يوجد في المغناطيسية قطب بمنفرد وإنما يتكون المعناطيس دائما من قطبين. فإذا قمنا بكسر مغناطيس مستقيم من الوسط أصبح لدينا مغناطيسان يتسم جميع منهما بقطبين شمالي وجنوبي. وإذا كررنا كسر أحد أنصاف المغناطيس، حصلنا مرة أخرى على مغناطيسين،أقصر، ولكن لا زال جميع منهما ذوقطب شمالي وقطب جنوبي.

ويتميز ثنائي القطب بأن له عزم يعتمد على المسافة بين القطبين وعلى شدة القطب . كما حتى ثنائي الأقطاب له مجال : فإذا كان مغناطيساقد يكون له مجال مغناطيسي، وإذا كان ثنائي الأقطاب كهربائيقد يكون له مجال كهربائي. وهذا المجال أوالحقل هوالنطاق الذي يؤثر فيه على ما حوله . ويضعف المجال بزيادة البعد عن الأقطاب.

• بعكس ثنائي الأقطاب المغناطيسي الذي لا يوجد منه قطب مغناطيسي منفرد، يمكن حتى نجد قطبا كهربائيا معزولا. ومثال ذلك كرة معدنية عليها شحنة سالبة. هذا قطب كهربائي سالب الشحنة.
• ثنائي الأقطاب في الكهرباء يمكن حتىقد يكون طرفي التوصيل في الدارة أيقد يكون لها مدخل ومخرج للتيار.

ويوجد نوعين من ثنائيات الأقطاب في الكهرباء:

1- ثنائي أقطاب فعّال: وفيه تولد جهد كهربائية من طاقة أخرى (طاقة كيميائية مثل البطارية أومن طاقة ميكانيكية، مثل المولد الكهربائي ).

2- ثنائي أقطاب غير فعّال: وفيه يتم تحويل الطاقة الكهربائية إلى شكل أخر من أشكال الطاقة (حرارية - كيميائية - حركية - كهرمغناطيسية - كهرصوتية -...) كالمقاومات الأومية والمكثفات والملفات (ملف وشيعة).

إشعاع ثنائي الأقطاب

بالإضافة إلى ثنائيات الأقطاب في الإلكتروستاتيات، من الشائع أيضاً اعتبارها ثنائي قطب كهربائي أومغناطيسي الذي يشع في الوقت المحدد.

الإشعاع المتناسق لثنائي القطب الكهربائي يوصف بعزم ثنائي القطب في شكل ${\displaystyle \mathbf{p}={\mathbf{p}}^{\prime }\mathbf{(}\mathbf{r}\mathbf{)}{e}^{-<!--\; -\; -->i\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t}}$

${\displaystyle \mathbf {E ={\frac {1 {4\pi \varepsilon _{0 \left\{{\frac {\omega ^{2 {c^{2 r {\hat {\mathbf {r \times \mathbf {p \times {\hat {\mathbf {r +\left({\frac {1 {r^{3 -{\frac {i\omega {cr^{2 \right)\left[3{\hat {\mathbf {r ({\hat {\mathbf {r \cdot \mathbf {p )-\mathbf {p \right]\right\ e^{i\omega r/c$

${\displaystyle \mathbf {B ={\frac {\omega ^{2 {4\pi \varepsilon _{0 c^{3 {\hat {\mathbf {r \times \mathbf {p \left(1-{\frac {c {i\omega r \right){\frac {e^{i\omega r/c {r .$

Far away (for ${\displaystyle r\omega /c\gg 1$)، تصل الحقول إلى شكل محدود من الموجة الكروية المشعة:

${\displaystyle \mathbf {B ={\frac {\omega ^{2 {4\pi \varepsilon _{0 c^{3 ({\hat {\mathbf {r \times \mathbf {p ){\frac {e^{i\omega r/c {r$

${\displaystyle \mathbf {E =c\mathbf {B \times {\hat {\mathbf {r$

والذي ينتج طاقة مشعة بإجمالي متوسط-الزمن P عن طريق المعادلة التالية:

${\displaystyle P={\frac {\omega ^{4 {12\pi \varepsilon _{0 c^{3 |\mathbf {p |^{2 .$

هذه الطاقة لا تتوزع بشكل متساوي، لكنها تهجرز حول اتجاهات lying perpendicular إلى عزم ثنائي القطب. عادة، يتم وصف مثل هذه المعادلات عن طريق التوافقات الكروية، لكنها تبدومختلفة للغاية. يوصف ثنائي القطب المستقطب الدائري على أنه تراكب اثنين من ثنائيات الأقطاب الخطية.

انظر أيضاً

• نماذج ثنائي القطب
• إلكتريت
• ثنائي الأقطاب بالمحيط الهندي (ظاهرة محيطية)
• تفاعل ثنائي القطب-ثنائي القطب المغناطيسي
• عزم ثنائي القطب
• Spin magnetic moment
• أحادي القطب
• Solid harmonics
• Axial multipole moments
• Cylindrical multipole moments
• Spherical multipole moments
• Laplace expansion

المصادر

وصلات خارجية

• USGS Geomagnetism Program
• Fields of Force: a chapter from an online textbook
• Electric Dipole Potential by Stephen Wolfram and Energy Density of a Magnetic Dipole by Franz Krafft. Wolfram Demonstrations Project.
• The inverse cube law The inverse cube law for dipoles (PDF file) by Eng. Xavier Borg