منحنى الإجهاد والانفعال (Stress-Strain Curve) هومنحنى يوضح العلاقة بين الإجهاد والإنفعال للمواد المتنوعة. ويتم رسم هذا المنحنى عن طريق إجراء اختبار الشد لعينة من المادة.

يستخدم اختبار الشد الهندسى على نطاق واسع لتوفير معلومات أساسية للتصميم عن مقاومة المواد ولأنه اختبار قبول يستخدم للتحقق من استيفاء المواد لمعايير لمواصفات القياسية. وفي اختبار الشد تتعرض عينة الاختبار لقوة شد أحادية المحور تتزايد باستمرار، ويتم في الوقت ذاته رصد استطالة العينة كدالة في قوة الشد. المعالم (البارامترات) التى تستخدم لوصف منحنى الإجهاد والانفعال هي مقاومة الشد ومقاومة الخضوع أونقطة الخضوع ونسبة الاستطالة، والانخفاض في المساحة. أول اثنين هما مفهمان من معالم المقاومة ، والأخيران يدلان على المطيلية.

يستخدم اختبار الشد الهندسى على نطاق واسع لتوفير معلومات أساسية للتصميم عن مقاومة المواد ولأنه اختبار قبول يستخدم للتحقق من استيفاء المواد لمعايير لمواصفات القياسية. وفي اختبار الشد تتعرض عينة الاختبار لقوة شد أحادية المحور تتزايد باستمرار، ويتم في الوقت ذاته رصد استطالة العينة كدالة في قوة الشد (الحمل). ويرسم منحنى الإجهاد والانفعال الهندسى من قياسات الحمل والاستطالة (الشكل 1).

ويتم الحصول على الإجهاد عن طريق قسمة الحمل على المساحة الأصلية للمبتر العرضي للعينة.

(1) R=P/A₀

والانفعال المستخدم في منحنى الإجهاد والانفعال الهندسى هوالانفعال الخطي المتوسط، والذى يتم الحصول عليه عن طريق قسمة الاستطالة الحادثة في طول المعيار d على طوله الأصلى L₀.

(2) e=d/L₀ =∆L/L=(L-L₀)/L₀

لأن كلا من الإجهاد والانفعال يتم الحصول عليها عن طريق قسمة الحمل والاستطالة من عوامل ثابتة، سيكون لمنحنى الحمل والاستطالة نفس شكل منحنى الإجهاد والانفعال الهندسى. وكثيراً من يستخدم المنحنيان بالتعاوض، أى يعوض أحدهما عن الآخر.

يعتمد شكل ومقدار منحنى الإجهاد والانفعال لفلز معين على هجريبه ومعالجته الحرارية، وتاريخ تشوهه اللدن السابق ومعدل الانفعال ودرجة الحرارة وحالة الإجهاد المطبقة أثناء الاختبار. المعالم (البارامترات) التي تستخدم لوصف منحنى الإجهاد والانفعال للفلزات هي مقاومة الشد ومقاومة الخضوع أونقطة الخضوعوونسبة الاستطالة (%) وانخفاض المساحة. أول اثنين هما مفهمان من معالم المقاومة ، والأخيران يدلان على المطيلية.

الشكل العام لمنحنى الإجهاد والانفعال الهندسى (الشكل 1) يحتاج مزيدا من الإيضاح. في المنطقة المرنة يتناسب الإجهاد تناسباً خطياً مع الانفعال. وعندما يتجاوز الحمل القيمة اللقاءة لمقاومة الخضوع، تخضع العينة لتشوه لدن إجمالى، وهوتشوه دائم يبقى فيها حتى ولوتم تسييب الحمل حتى الصفر. الإجهاد الذى ينتج تشوه لدن متصل يزيد بزيادة الانفعال اللدن، أى حتى الفلز يتصلد بالانفعال. ويبقى حجم العينة ثابتاً أثناء التشوه اللدن، AL = A₀L₀، ومع استطالة العينة فإنها تنخفض بشكل متجانس على طول المعيار في مساحة مبترها العرضى.

في البداية يقوم التصلد بالانفعال بتعويض هذا النقص في المساحة، بل ويزيد تأثيره عن ذلك فيستمر الإجهاد الهندسى (المتناسب مع الحمل P) في الارتفاع مع زيادة الانفعال. في نهاية المطاف يتم الوصول إلى نقطةقد يكون عندها الانخفاض في مساحة مبتر العينة أكبر من الزيادة في حمل التشوه الناشئ عن التصلد بالانفعال. سيتم الوصول إلى هذه الظروف أولاً في نقطة ما في العينة تكون أضعف قليلا من البقية. فيهجرز جميع التشوه اللدن الحادث بعد ذلك في هذه المنطقة، ثم تبدأ العينة تتعنق necking (تكون عنق أورقبة) أوتَرِقّ موضعياً. ولأن مساحة المبتر العرضي الآن آخذة في التناقص بسرعة أكبر كثيراً من زيادة الحمل بسبب التصلد بالانفعال، ينخفض الحمل العملى اللازم لتشويه العينة ويستمر بالمثل انخفاض الإجهاد الهندسى حتى يحدث الكسر.

مقاومة الشد

مقاومة الشد أومقاومة الشد القصوى(UTS) ، ويرمز لها بـ σ_UTS أوR_m، وهى الحمل الأقصى مقسوماً على مساحة المبتر العرضى الأصلية للعينة.

(3) R_m=P_max/A₀

مقاومة الشد هي القيمة في معظم الأحيان التى تنقل عن نتائج اختبار الشد، إلا أنها في الواقع قيمة ذات أهمية أساسية قليلة فيما يتعلق بمقاومة الفلز. فبالنسبة للفلزات المطيلة ينبغي حتى تعتبر مقاومة الشد مقياساً للحمل الأقصى الذى يمكن حتى يتحمله الفلز في ظل ظروف شديدة التقييد لتحميل أحادى المحور. وسيتضح حتى هذه القيمة ذات علاقة ضعيفة بالمقاومة المفيدة للفلز في ظل ظروف الإجهاد أكثر تعقيداً التي تُوَاجه عادة في التصميمات الهندسية الواقعية.

لسنوات عديدة كان من المعتاد ان تُقَدر مقاومة الأجزاء على أساس مقاومة الشد، التى خُفضت بشكل مناسب باستخدام عامل أمان. والاتجاه الحالي هونهج أكثر عقلانية في إسناد التصميم ذى الأحمال الثابتة للفلزات المطيلة على مقاومة خضوعها. ومع ذلك ، وبسبب الممارسة طويلة في استخدام مقاومة الشد لتحديد مقاومة المواد، فقد أصبحت خاصية مألوفة جدا، وعلى هذا النحوفهى مفيدة جدا لتحديد المواد بنفس المفهوم الذى يعمل به الهجريب الكيميائى لتحديد الفلز أوالسبيكة.

كذلك ، لأنه من السهل تحديد مقاومة الشد، وهى خاصية قابلة تماماً لإعادة القياس، فهى مفيدة لأغراض المواصفات ومراقبة جودة المنتجات. وهناك ارتباطات تجريبية متبادلة واسعة النطاق بين مقاومة الشد وخصائص مثل الصلادة ومقاومة الكلال غالبا ما تكون مفيدة للغاية. بالنسبة للمواد القصيفة فمقاومة الشد هى معيار سليم للتصميم.

معايير الخضوع

الإجهاد الذى يلاحظ عنده بدء التشوه اللدن أوالخضوع يتوقف على مدى حساسية قياسات الانفعال. وفى معظم المواد يوجد انتنطق تدريجى من السلوك المرن إلى السلوك اللدن، والنقطة التي يبدأ عندها التشوه اللدن يصعب تحديدها بدقة. وتستخدم معايير شتى لتحديد نقطة البدء في الخضوع تبعا لحساسية قياسات الانفعال والاستخدام المرتقب للبيانات.

• حد المرونة الحقيقى استنادا إلى قياسات الانفعال الدقيقة على انفعالات رتبتها 2 × 10^-6 بوصة/بوصة. وَحَدُ المرونة هذا قيمة منخفضة جداً، ترتبط بتحرك بضع مئات من الانخلاعات.
• الحد التناسبى هوأعلى إجهاد يتناسب عنده الإجهاد طردياً مع الانفعال، ويتم الحصول عليه عن طريق رصد الانحراف عن الجزء المستقيم من منحنى الإجهاد والانفعال.
• حد المرونة هوأكبر إجهاد يمكن حتى تتحمله المادة دون أي انفعال دائم يمكن قياسه، يتبقى عند تسييب الحمل تسييباً كاملاً. مع زيادة حساسية قياس الانفعال، تنخفض قيمة حد المرونة حتى الحد الذى تساوى فيه حد المرونة الحقيقي المُحَدَد من قياسات الانفعال الدقيقة. وبحساسية الانفعال المستخدم عادة في الدراسات الهندسية (10^-4بوصة/بوصة)،قد يكون حد المرونة أكبر من الحد التناسبى. ويتطلب تحديد حد المرونة إجراء اختبار تحميل-لاتحميل تزايدي ممل.
• مقاومة الخضوع ويرمز لها بـ σ_YS أوR_p، وهى الإجهاد اللازم لإنتاج كمية صغيرة مُوَصَّفَة من التشوه اللدن. التعريف المعتاد لهذه الخاصية هومقاومة الخضوع الحَيْدية، التى تُحَدَّد بالإجهاد اللقاء لتقاطع منحنى الإجهاد والانفعال مع خط مواز للجزء المرن من المنحنى، يحيد (يُزاح) عنه بكمية انفعال محددة (الشكل 1). قيمة الحَيْد المعتادة في الولايات المتحدة تُوَصَّف عادة بانفعال من 0,2 أو0,1 في المئة (أى e = 0,002 أو0,001).

(4) R_p0.2= P_{(strainoffset=0.002)}/A₀

وهناك طريقة جيدة للنظر إلى مقاومة الخضوع الحيدية، وهى أنه بعد تحميل العينة إلى مقاومة خضوعها الحيدية 0,2 وبعد ذلك يُزال الحمل، ستصبح العينة أطول بـ 0,2 في المئة عنها قبل الاختبار. ويشار إلى مقاومة الخضوع الحيدية في بريطانيا بـ إجهاد الصمود، حيث قيم الحَيْد (الإزاحة) إما حتى تكون 0,1 أو0,5 في المئة. مقاومة الخضوع التي تم الحصول عليها باستخدام أسلوب الحَيْد (الإزاحة) يشيع استخدامها لأغراض التصميم والمواصفات لأنها تتجنب الصعوبات العملية لقياس حد المرونة أوالحد التناسبى.

بعض المواد ليس لديها أساساً أي جزء خطى في منحنى الإجهاد الانفعال، مثل النحاس الرخو(الليّن) أوالحديد الزهر الرمادى. لهذه المواد لا يمكن حتى تستخدم طريقة الحَيْد والممارسة المعتادة هي تحديد مقاومة الخضوع على أنها الإجهاد المُنْتِج لانفعال إجمالى، قيمته على سبيل المثال e = 0,005.

معايير المَطِيْلِيَّة

إن المطيلية -فى درجة فهمنا الحالى- هي خاصية نوعية ذاتية للمادة، وقياساتها بصفة عامة لها فائدة من اتجاهات ثلاث:

• للإشارة إلى أي مدى يمكن حتى يشوه الفلز دون كسر في عمليات تشغيل الفلزات مثل الدرفلة والبثق.
• لتنبيه المصمم ، بصورة عامة ، عن قدرة الفلز على الانسياب انسياباً لدناً قبل الكسر. فالمطيلية العالية تشير إلى حتى المادة "متسامحة" ويُحتمل حتى تتشوه موضعياً دون كسر حتى إذا أخطأ المصمم في حساب الإجهاد أوالتنبؤ بالأحمال الشديدة.
• لتكون بمثابة مؤشر على التغيرات في مستوى الشوائب أوظروف التصنيع، وقد تُوَصَّف (أى تُحدد في مواصفات واضحة) قياسات المطيلية لتقييم جودة المواد، على الرغم من عدم وجود علاقة مباشرة بين قياس المطيلية وأداء المادة في الخدمة.

المعايير التقليدية للمطيلية التى يتم الحصول عليها من اختبار الشد هي الانفعال الهندسى عند الكسرe_f (وعادة ما يسمى بالاستطالة( وانخفاض المساحة عند الكسر، q. وكلا الخصايتين يتم الحصول عليها بعد الكسر عن طريق وضع جزئى العينة معاً مرة أخرى وأخذ قياسات L_f وA_f.

(5) e_f=(L_f-L₀)/L₀

(6) q=(A₀-A_f)/A₀

لأنه جزء لا يستهان به من التشوه اللدن يفترض أن يهجرز في منطقة التعنق (أى منطقة العنق) من عينة الشد، فسوف تعتمد قيمة ef على طول المعيار L0 الذي اتخذ فيه القياس. فحدثا صَغُر طول المعيار حدثا كَبُرت المساهمة في الاستطالة الإجمالية من منطقة العنق، وحدثا زادت قيمة e_f. لذا، عند الإبلاغ عن قيم نسبة الاستطالة، ينبغي حتى يعطى دائماً طول المعيار الذى اتخذ فيه القياس.

لا يعانى انخفاض المساحة من هذه الصعوبة، فقيم انخفاض المساحة يمكن تحويلها إلى ما يعادلها من استطالة طول المعيار الصفرى، e₀. ومن علاقة ثبات الحجم في التشوه اللدن AL = A₀L₀، نحصل على:

(7) L/L₀ =A₀/A=1/(1 - q) , e₀=(L - L₀)/ L₀ =A₀/A-1= 1/(1 - q)-1= q/(1 - q)

وهذه تمثل الاستطالة على أساس طول معيار قصير جداً بالقرب من الكسر.

هناك طريقة أخرى لتجنب التعقيد الناتج عن التَعَنُّق (تكوين الرقبة) وهى إسناد النسبة المئوية للاستطالة إلى الانفعال المتجانس بعيداً عن النقطة التي يبدأ عندها التَخَصُّر. يرتبط الانفعال المتجانس eu ارتباطاًً جيداً بعمليات التشكيل بالمط. ولأن منحنى الإجهاد والانفعال الهندسى في كثير من الأحيانقد يكون مسطح تماماً بالقرب من منطقة الرقبة، فقد يحدث من الصعب تحديد الانفعال عند أقصى حمل دون التباس.

بالنسبة للمواد اللدنة Ductile Materials

حيث:

• (1) مقاومة الشد وهى أقصى إجهاد يمكن حتى تتحمله المادة
• (2) مقاومة الخضوع وهى الإجهاد الذي تبدأ عنده عملية التشكل اللدن بمعنى حتى المادة لا تعود إلى أبعادها الأصلية حتى بعد حمل الحمل عنها
• (3) نقطة الكسر Rupture: وهي النقطة التي تنكسر عندها المادة وذلك بعد بلوغها أقصى استطالة ممكنة وتكون قيمة الإجهاد عندها أقل بقليل من مقاومةالشد
• (4) هذه المنطقة تسمى منطقة التقسية بالانفعال Strain hardening region
• (5) هذه المنطقة تسمى منطقة التعنق أى تكون الرقبة Necking region

بالنسبة للمواد الهشة

حيث:

• (1) مقاومة الشد
• (2) نقطة الكسر Rupture

يلاحظ حتى هذه المواد ليس لها نقطة خضوع Yield Point ولا تستطيل كثيرا

انظر أيضاً

• الخضوع
• خواص الشد
• اختبار الشد
• مقاومة الشد
• الاختبارات الميكانيكية
• قائمة خواص المواد

المصادر

• George E. Dieter and David Bacon, "Mechanical Metallurgy", SI Metric Edition, McGraw-Hill, London, 1988, pp. 275-280.
• http://www.keytometals.com/Article107.htm