إراتوستين

إراتوستينس

إراتوستينس أوإراتوسثينس (Ερατοσθένης باليونانية) (276 ق.م. - 194 ق.م.) عالم رياضيات وجغرافي وفلكي إسكندري من مصر. ولد عام 276 ق.م في برقة ليبيا وتوفي عام 194 ق.م. بالإسكندرية.

قام إراتوستينس بدحض نظرية الأرض المسطحة وقام بأول حساب لمحيط الأرض متخذا سيين (أسوان حالياً) مركزاً والإسكندرية نقطة طرفية لحساب طول القوس بين النقطتين وزاوية سقوط ضوء الشمس على جميع من المدينتين ومنهم حسب محيط الأرض. اعتمد إراتوستينس على تعامد الشمس على مدار السرطان (المار تقريبا بأسوان) يوم 21 يونيو.

حياته

كان إراتوستينس عالماً واسع الاطلاع، في فروع من الفهم متعددة، ويمتاز بغزارة فهمه في عدد كبير من الميادين، وكان ثاني المتفوقين فيها جميعاً، ومن أجل ذلك لقب پنتاثلوس Pentathlos وبيتا Beta. وتقول الرواية المأثورة إذا ارتسثنيز تلقى الفهم على مفهمين أفذاذ: زينون الرواقي، وأوفداوس المتشكك، وكاليماخوس الشاعر، وليسنياس النحوي. وقبل حتى يبلغ الأربعين من عمره ذاعت شهرته في كثير من فروع الفهم المتنوعة حتى جعله بطليموس الثالث إورگيتس الأول أمين مخطة الإسكندرية، ليخلف أمينها الثاني أپولونيوس من رودس. وخط ديوان شعر وتاريخاً للمسلاة، وحاول في كتاب الكرونوغرافيا Chronography حتى يحدد أوقات الحادثات الكبرى في تاريخ بلاد البحر الأبيض المتوسط. وقد خط أيضاً رسائل في الرياضيات واخترع طريقة آلية لإيجاد نسب وسطى متناسبة تناسباً مطرداً بين خطين مستقيمين. وقاس ميل مستوى الفلك وحدد هذا الميل ب51 23ْ فلم يخطئ إلا في نصف في المائة. وكان صديقاً مقرباً لأرخميدس. وحوالي 255 ق.م. اخترع الأسطرلاب الكري armillary sphere. لكن أعظم أعماله هوتقديره طول محيط الأرض ب24.662 ميلاً، ونحن نقدره الآن ب24.847. فقد لاحظ في ظهر يوم الانقلاب الصيفي حتى الشمس عند مدينة سيينه تسطع عمودية على سطح جدار ضيق، ثم عهد حتى ظل مسلة في الإسكندرية التي تبعد عن سيينه إلى الشمال بنحوخمسمائة ميل يشير على حتى الشمس تميل عن سمت الرأس بنحو1\2 7ْ إذا قيست وقت الزوال على خط الطول الذي يصل بين البلدين، فاستنتج من هذا حتى القوس الذي يبلغ 1\2 7ْ على محيط الأرض يساوي خمسمائة ميل، وأن محيط الأرض بهذه النسبة = 360 ÷ 7.5 × 500 أو24,000 ميل. وفي كتاب عن الحركات الدائرية للأجرام السماوية، ينسب كليوميدس الفضل لإراتوستينس في حساب محيط الأرض في سنة 240 ق.م.، باستخدام معهدته لزاوية ازدياد الشمس في ظهيرة الانقلاب الصيفي في الإسكندرية وفي جزيرة فيلة بالقرب من سيين Syene (وهي حالياً أسوان، مصر).

وبعد حتى قاس إرتسثنيز الأرض انتقل إلى وصفها فجمع في كتابهِ الجغرافيكا Geographica تقريرات جميع فهماء المساحة في الإسكندرية، والرحالة البريين أمثال Megasthenes والبحريين أمثال نيارخوس، والرواد أمثال پيثياس من مساليا Pythias of Massalia، الذي طاف حول اسكتلندة في عام 320، ووصل إلى النرويج ولعله وصل أيضاً إلى الدائرة القطبية الشمالية(31). ولم يكتفِ أرتسثنيز بوصف تضاريس جميع إقليم ومظاهره الطبيعية، بل حاول أيضاً حتى يفسرها بعمل المياه الجارية، والنيران والزلازل والثورات البركانية. وطلب إلى اليونان حتى يتخلوا عن تقسيمهم الضيق لبني الإنسان إلى هلنيين وبرابرة، وأعرب حتى الناس يجب حتى يقسموا أفراداً لا أقواماً؛ ونطق إنه يرى حتى كثيرين من اليونان سفلة أنذال، وأن كثيرين من الفرس والهنود قوم ظرفاء؛ وأن الرومان قد أظهروا أنهم أكثر استعداداً من اليونان للنظام الاجتماعي والحكم الصالح القدير. ولم يكن يعهد إلا القليل عن شمالي أوربا وآسية، وكان فهمه بالهند الممتدة جنوب نهر الكنج أقل من هذا القليل. أما شمال أفريقية فلم يكن يعهد عنه شيئاً على الإطلاق. ولكنه كان على ما وصل إليه فهمنا أول عالم جغرافي ذكر الصينيين في خطهِ. وقد ورد في فقرة أخرى من هذه الخط عظيمة الدلالة: "لوحتى اتساع المحيط الأطلنطي لم يقم عقبة في سبيلنا لكان من السهل علينا حتى ننتقل بطريق البحر من إيبريا Iberia (أسبانيا) إلى الهند متتبعين دائرة واحدة من دوائر العرض".

وفي عام 195 ق.م.، أصيب إراتوستينس بالعمى، وظل كذلك حتى توفي عن 82 عاماً في العام التالي، 194 ق.م.

أعماله الأخرى

تقليد من القرن 19 لخريطة إراتوستينس للعالم المعروف، ح. 194 ق.م.

اسهامات إراتوستينس الأخرى تضمنت:

منخل إراتوستينس Sieve of Eratosthenes كطريقة للعثور على الأعداد الأولية.
من المحتمل, قياس المسافة بين الشمس والأرض, والتي تسمى الآن الوحدة الفلكية astronomical unit والمسافة إلى القمر (انظر لاحقاً).
قياس درجة ميل of the ecliptic بخطأ زاوي 7'.
جمـَّع كتالوگ نجوم يحوي 675 نجم, ولم يصلنا.
خريطة لمجرى النيل تصل جنوباً إلى مروي.
خريطة لكل العالم المعروف, من الجزر البريطانية إلى سيلان، ومن بحر قزوين إلى إثيوپيا. فقط هيپارخوس، اسطرابون، مارينوس من صور، وبطليموس كانوا قادرين على عمل خرائط أكثر دقة في العالمين الكلاسيكي وبعد-الكلاسيكي.
عدد من الأعمال في المسرح والأخلاق
تقويم ذوسنين كبيسة, وفيه حاول حتى يحدد التواريخ الدقيقة وعلاقات مختلف الأحداث في السياسة والأدب من يومه وعائداً إلى حرب طروادة.

المسافات الفلكية الغامضة

اوسبيوس من قيصارية في كتابه Praeparatio Evangelica includes a brief chapter of three sentences on celestial distances (Book XV, Chapter 53). He states simply that Eratosthenes found the distance to the sun to be "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας και οκτωκισμυρίας" (literally "of stadia myriads 400 and 80,000") and the distance to the moon to be 780,000 stadia. The expression for the distance to the sun has been translated either as 4,080,000 stadia (1903 translation by E. H. Gifford), or as 804,000,000 stadia (edition of Edouard des Places, dated 1974-1991). The meaning depends on whether Eusebius meant 400 myriad plus 80,000 or "400 and 80,000" myriad.

This testimony of Eusebius is dismissed by the scholarly Dictionary of Scientific Biography. It is true that the distance Eusebius quotes for the moon is much too low (about 144,000 km) and Eratosthenes should have been able to do much better than this since he knew the size of the Earth and Aristarchos of Samos had already found the ratio of the Moon's distance to the size of the Earth. But if what Eusebius wrote was pure fiction, then it is difficult to explain the fact that, using the Greek stadium of 185 metres, the figure of 804 million stadia that he quotes for the distance to the Sun comes to 149 million kilometres. The difference between this and the modern accepted value is less than 1%.

أعماله

On the Measurement of the Earth (lost, summarized by Cleomedes)
Geographica (lost, criticized by Strabo)
Arsinoe (a memoir of queen Arsinoe; lost; quoted by Athenaeus in the Deipnosophistae)
A fragmentary collection of Hellenistic myths about the constellations, called Catasterismi (Katasterismoi), was attributed to Eratosthenes, perhaps to add to its credibility.

أشياء سميت باسم إراتوستينس

منخل إراتوستينس
فوهة إراتوستينس على سطح القمر
الفترة الإراتوستينية في المقياس الزمني الجيولوجي القمري
جبل إراتوستينس تحت البحر في شرق البحر المتوسط

انظر أيضاً

تاريخ الجيوديسيا
ژانگ هـِنگ

هامش

^ Oxford Reference (subscription required)
^ * p439 Vol. 1 William Woodthorpe Tarn Alexander the Great. Vol. I, Narrative; Vol. II, Sources and Studies0. Cambridge: Cambridge University Press, 1948. (New ed., 2002 (paperback, ISBN 0-521-53137-3)).

قراءات اضافية

Lasky, Kathryn. The Librarian Who Measured the Earth. New York: Little, Brown and Company, 1994. ISBN 0-316-51526-4. An illustrated biography for children focusing on the measurement of the earth. Kevin Hawkes, illustrator.
J J O'Connor and E F Robertson (January 1999). "Eratosthenes of Cyrene". MacTutor. School of Mathematics and Statistics University of St Andrews Scotland.
E P Wolfer (1954). Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. Groningen-Djakarta.
A V Dorofeeva (1988). "Eratosthenes (ca. 276-194 B.C.)". Mat. v Shkole (in Russian) (4): i.CS1 maint: unrecognized language (link)
J Dutka (1993). "Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered". Arch. Hist. Exact Sci. 46 (1): 55–66.
B A El'natanov (1983). "A brief outline of the history of the development of the sieve of Eratosthenes". Istor.-Mat. Issled. (in Russian). 27: 238–259.CS1 maint: unrecognized language (link)
D H Fowler (1983). "Eratosthenes' ratio for the obliquity of the ecliptic". Isis. 74 (274): 556–562.
B R Goldstein (1984). "Eratosthenes on the "measurement" of the earth". Historia Math. 11 (4): 411–416.
E Gulbekian (1987). "The origin and value of the stadion unit used by Eratosthenes in the third century B.C". Arch. Hist. Exact Sci. 37 (4): 359–363.
G Knaack (1907). "Eratosthenes". Pauly-Wissowa VI: 358–388.
F Manna (1986). "The Pentathlos of ancient science, Eratosthenes, first and only one of the "primes"". Atti Accad. Pontaniana (N.S.) (in Italian). 35: 37–44.CS1 maint: unrecognized language (link)
A Muwaf and A N Philippou (1981). "An Arabic version of Eratosthenes writing on mean proportionals". J. Hist. Arabic Sci. 5 (1–2): 174–147.
D Rawlins (1982). "Eratosthenes' geodest unraveled : was there a high-accuracy Hellenistic astronomy". Isis. 73: 259–265.
D Rawlins (1982). "The Eratosthenes - Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment?". Arch. Hist. Exact Sci. 26 (3): 211–219.
C M Taisbak (1984). "Eleven eighty-thirds. Ptolemy's reference to Eratosthenes in Almagest I.12". Centaurus. 27 (2): 165–167.

وصلات خارجية

Bernhardy, Gottfried: "Eratosthenica" Berlin 1822 Reprinted Osnabruck 1968 (German text)
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "إراتوستين", MacTutor History of Mathematics archive
Eratosthenes' sieve in Javascript
Eratosthenes' sieve as a simple algorithm
About Eratosthenes' methods, including a Java applet
How to measure the earth with Eratosthenes' method
How the Greeks estimated the distances to the moon and sun
Eratosthenes on PBS.org
Inter-collegiate project for measuring the earth with Eratosthenes' method
Measuring the earth with Eratosthenes' method
List of ancient Greek mathematecians and contemporaries of Eratosthenes
New Advent Encyclopedia article on the Library of Alexandria
Eratosthenes' sieve explored and visualised in Flash
Eratosthenes' sieve in classic BASIC all-web based interactive programming environment