فيثاغورس أوبيتاغوراس من ساموس Pythagoras of Samos (باليونانية: Πυθαγόρας); بين 580 و572 ق.م.–بين 500 و490 ق.م.) هوفيلسوف ومؤسس الحركة الدينية المسماة فيثاغورية. وتـُحاط ذكراه بالإجلال كرياضي عظيم وصوفي وعالم; إلا حتى البعض يشكك في مقدار اسهامه في الرياضيات والفلسفة الطبيعية.ورياضاتي إغريقي (أيوني)، وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورث.

نظرة عامة

تحاك حول شخصية فيثاغورس الكثير من الروايات والأساطير ويصعب التحقق منها حيث يروى حتى بيتاغوراس الساموسي ولد في جزيرة ساموس على الساحل اليوناني. في شبابه قام برحلة إلى بلاد ما بين النهرين (العراق في يومنا هذا) وأقام في منف بمصرعشرة سنوات ثم بالإسكندرية، حيث تابع دراسته هناك. وبعد 20 سنة من الترحال والدراسة تمكن بيتاغوراس من تفهم جميع ما معروف في الرياضيات من مختلف الحضارات المعروفة آنذاك.

لكن حالما عاد بيتاغورث إلى مسقط رأسه اضطر للفرار منه وذلك لمعارضته للدكتاتور بوليكراتس في ما يخص الإصلاحات الاجتماعية. في حوالي 523 ق.م. استقر بيتاغورث في جنوب إيطاليا في جزيرة كرونوس حيث تعهد على إنسان يدعى ميلان وكان من أغنياء الجزيرة فقام ميلان بمساعدة بيتاغوراس ماديا.

في هذه الأثناء ذاع صيت بيتاغوراس واشتهر إلا حتى ميلان كان أشهر منه آنذاك حيث كان عظيم الجثة، وحقق 12 فوزا في الألعاب الأولمبية، الشيء الذي كان رقما قياسيا آنذاك. كان ميلان مولعا بالفلسفة والرياضيات بالإضافة للرياضة، وبسبب ولعه هذا وضع قسما من بيته في تصرف بيتاغورس كان يكفي لافتتاح مدرسة.

اهتم اهتماما كبيرا بالرياضيات وخصوصا بالأرقام وقدس الرقم عشرة لأنه يمثل الكمال كما اهتم بالموسيقى ونطق حتى الكون يتألف من التمازج بين العدد والنغم.

كان عمر كروتونا أطول من عمر سيبارس ؛ فقد أنشئت في عام 710 ق.م.. ولا تزال حتى الآن تعج بالصناعة والتجارة بعد حتى تغير اسمها إلى كروتون. وقد كان مرفؤها المرفأ الطبيعي الوحيد بين تاراس وصقلية، ولم تكن تعفوعن السفن التي تفرغ بضائعها في سيبارس. وقد بقي فيها من التجارة ما يكفي لكي يعيش أهلها عيشة هنيئة لينة، كما حتى هزيمتهم الموفقة في الحرب، وكساد تجارتهم زمناً طويلاً، وجوبلادهم المنعش، ومزاجهم الدوري المتزمت بعض الشيء، جميع هذه الظروف مجتمعة قد جعلتهم يحتفظون بنشاطهم وقوتهم رغم ثرائهم العظيم. وفي هذه المدينة نشأ الرياضيون المشهورون أمثال ميلون Milo، كما نشأت أعظم مدرسة طبية في بلاد اليونان الكبرى (Magna Greca).

ولعل اشتهار كروتونا بأنها ملجأ صحي حبب إلى فيثاغورس المجيء إليها. ومعنى فيثاغورس هو"الناطق الفيثي" بلسان مهبط الوحي في دلفي، وكان كثيرون من أتباعه يرون أنه هوأبلونفسه، ويدعي بعضهم أنه أبصر وميض فخذه المضىية. وتقول الروايات المتواترة إنه ولد في ساموس حوالي عام 580 ، وتتحدث عن جده في صباه. وتعزوإليه أنه صرف ثلاثين عاماً في الأسفار. ويقول عنه هرقليطس، وهوالرجل الشديد الاقتصاد في مدحه إذا "فيثاغورس كان أكثر الباحثين مثابرة". ويروى عنه أنه زار بلاد العرب، وسوريا، وفينيقية، وكلديا، والهند، وغالة، وعاد يلقي على الرحالة حكمة غالية جديرة بالإعجاب هي قوله: إذا كنت مسافراً في خارج بلادك فلا تلتفت وراءك إلى حدودها" ، ويجب حتى تكبح جماح نزواتك عند جميع ثغر تدخل فيه. وما من شك في أنه زار مصر حيث تفهم مع الكهنة، وتفهم الكثير من فهم الفلك والهندسة النظرية، وربما تفهم أيضاً قليلاً من السخف. ولما عاد إلى ساموس ووجد حتى طغيان پوليكراتيس يحد من طغيانه هوهجرها إلى كروتونا وكان قد جاوز الخمسين من العمر.

ويقول برتراند رسل في تاريخ الفلسفة الغربية حتى تأثير فيثاغورس على أفلاطون وغيره كان عظيماً لدرجة أنه يجب حتى يـُعتبر أكثر الفلاسفة الغربيين تأثيراً.

الفيثاغوريون

وهنا اشتغل بالتدريس، وكانت هيبته، وغزارة فهمه، واستعداده لقبول النساء والرجال في مدرسته، سبباً في إقبال الناس عليها حتى بلغ عدد من فيها بضع مئات في زمن قصير. وقد نطق بمبدأ تكافؤ الفرص للذكور والإناث على السواء قبل حتى ينادي بذلك أفلاطون بمائتي عام، ولم ينادِ بهِ فحسب بل نفذه عملياً. على أنه مع ذلك لم يكن ينكر حتى بين الجنسين فوارق طبيعية من حيث وظائف جميع منهما. وكان يُفهم تلميذاته الشيء الكثير من الفلسفة والآداب، ولكنه كان يفهمهن أيضاً فن الأمومة والتدبير المنزلي، ومن أجل ذلك اشتهرت النساء الفيثاغوريات في الزمن القديم بأنهن "أعلى نموذج في الأنوثة أخرجته بلاد اليونان في جميع العصور".

وقد وضع فيثاغورس لطلابه بصفة عامة قواعد تكاد تحول مدرسته إلى دير للراهبات. فقد كان من يدخلونها يقسمون يمين الولاء للأستاذ ولبعضهم بعضاً. وتجمع الروايات المأثورة على أنهم كانوا يشهجرون على قدم المساواة في جميع طيبات الحياة ما داموا يعيشون في هذه الجماعة الفيثاغورية. وكان اللحم والسمك والفول محرمة عليهم، أما الخمر فلم تكن محرمة؛ ولكنه كان يوصيهم بشرب الماء، وتلك وصية شديدة الخطورة في جنوبي إيطاليا في هذه الأيام. وربما كان تحريم اللحم لسبب ديني ذي صلة بعقيدة تقمص الأرواح، فإن على الناس حتى يحذروا حتى يأكلوا أجدادهم.

والراجح أنه كان يباح للطلاب حتى يخرجوا على حرفية هذه القواعد من حين إلى حين. ويرى المؤرخون الإنجليز بنوع خاص حتى من غير المعقول حتى يصبح المصارع ميلوالفيثاغوري أقوى رجل في بلاد اليونان كلها دون حتى يأكل لحم العجول ، وإن كان العجل الذي أصبح بين ذراعيه ثوراً قد شب على أكل الكلأ. وكان يحرم على أفراد هذه الجماعة حتى يقتلوا أي حيوان لا يؤذي الإنسان أوحتى يتلفوا شجرة مزروعة. وكان يطلب إليهم حتى يلبسوا الثياب البسيطة وأن يطرحوا الكبرياء، وألا "يندفعوا في الضحك، وألاقد يكونوا مع ذلك عابسين". ولم يكن يباح لهم حتى يقسموا بالآلهة لأن "من الواجب على جميع إنسان حتى يعيش عيشة تجعله خليقاً بأن يصدقه الناس دون حتى يلجأ إلى القسم". وكان محرماً عليهم حتى يقدموا الضحايا قرباناً، وكان في وسعهم حتى يتعبدوا أمام المذابح التي لم تلوثها الدماء. وكان عليهم حتى يسألوا أنفسهم في آخر جميع يوم عما ارتكبوه من الذنوب، وعما أهملوه من الواجبات، وعما عملوه من الخير.

وقد أخذ فيثاغورس نفسه بهذه القواعد ورعاها أشد مما رعاها أي تلميذ من تلاميذه اللهم إلا إذا كان هوممثلاً من أبرع الممثلين. وما من شك في حتى أسلوب حياته قد أكسبه من احترام طلابه وسلطانه عليهم ما جعلهم يتحملون طغيانه بلا تذمر، وما جعل الحدثة الفاصلة في جميع جدال أونظرية هي: لقد نطقها هونفسه "Autos epha-ipsi dixit". وقد نقل إلينا في تعبير تنم عن التعظيم وتستثير الإعجاب حتى المفهم نفسه لم يشرب الخمر بالنهار أبداً، وأنه كان يعيش معظم أيامه على الخبز والعسل، وأن حلواه كانت هي الخضر، وأن ثوبه كان على الدوام ناصع البياض؛ وأنه لم يُعهد عنه قط أنه أفرط في الأكل، أوعشق، وأنه لم يغرق في الضحك، أوالمزاح، أوالقصص، ولم يعاقب إنساناً مطلقاً ولوكان عبداً.

وكان تيمن الأثيني يظنه "مشعوذاً يخادع بقول الجد، ويعمل على اصطياد الناس" ، وينقض هذا القول حتى زوجته ثيانوTheano وابنته دامون Damo كانتا من أشد أتباعه إخلاصاً له، وقد كان في وسعهما حتى توازنا بين فلسفته وحياته. ويقول ديوجنيز ليرتس إنه "عهد بتعليقاته إلى دامووأمرها ألا تذيعها لأي إنسان في خارج البيت، وإنها لم تفرط قط في أحاديثه مع أنه كان في وسعها حتى تبيعها بالمال الكثير، لأنها كانت ترى حتى طاعة أوامر والدها أثمن من المضى، ويزيد في فضلها أنها امرأة".

وكان الانضمام إلى المجتمع الفيثاغوري يتطلب، فضلاً عن تطهير الجسم بالعفة وكبح الشهوات، تطهير العقل بدراسة الفهم. وكان ينتظر من الطالب الجديد حتى يلتزم "الصمت الفيثاغوري" مدى خمس سنين - ولعل المقصود بالصمت الفيثاغوري حتى يتقبل الأوامر من غير سؤال أومناقشة - قبل حتى يُعترف به عضواً كاملاً في الجماعة، وقبل حتى يُسمح له بأن "يرى" فيثاغورس أي حتى يفهم عليه. وتطبيقاً لهذا النظام كان التلاميذ يقسمون إلى طلاب خارجيين وطلاب داخليين، وكان الداخليون هم الذين يحق لهم حتى يعهدوا الحكمة السرية للمفهم نفسه.

وكان منهج الدراسة يتألف من أربعة موضوعات: الهندسة النظرية، والحساب، والفلك، والموسيقى. وكان يبدأ بالرياضيات ؛ ولكنها لم تكن الفهم العملي الذي استحالت إليه على أيدي المصريين القدامى، بل كانت فهماً مجرداً نظرياً يبحث في الكميات، ومثلاً أعلى في التدريب المنطقي يجعل التفكير منظماً واضحاً بعرضه على محك الاستدلال الصارم والبرهان الواضح الملموس. وأضحت الهندسة النظرية من ذلك الوقت مجموعة من البديهيات، والنظريات، والبراهين. وكانت جميع خطوة في القضايا المنطقية المتتالية تحمل الطالب إلى مستوى أعلى من مستواه السابق - على حد قول الفيثاغوريين - يستطيع منه حتى يطلع أكثر من ذي قبل على بناء العالم.

وتقول الرواية اليونانية المتواترة إذا فيثاغورس نفسه كشف كثيراً من النظريات الهندسية: وأهمها كلها حتى مجموع الزوايا الداخلية في أي مثلث يساوي قائمتين، وأن المربع المقام على الضلع اللقاء للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع المربعين المقامين على الضلعين الآخرين. ويقول أبلودورس Appollodorus إنه لما كشف المفهم هذه النظرية ضحى بمائة ذبيحة شكراً على هذا الكشف العظيم. فإن كان قد عمل ذلك حقاً فقد ناقض المبادئ الفيثاغورية مناقضة يندى لها الجبين. وانتقل فيثاغورس من الهندسة إلى الحساب - على عكس النظام المتبع في هذه الأيام. ولم يكن يقصد بالحساب وقتئذ حتىقد يكون فناً عملياً للتعداد والإحصاء، بل كان نظرية مجردة للأعداد. ويلوح حتى المدرسة الفيثاغورية هي أول من قسم الأعداد إلى فردية وزوجية، وإلى أعداد صماء وأخرى قابلة للقسمة ، وقد صاغت نظرية النسبة، واستطاعت بها و"بتطبيق المساحات" حتى توجد الجبر الهندسي. ولعل دراسة النسبة هي التي أمكنت الفيثاغوريين من حتى يحولوا الموسيقى إلى أعداد.

النظريات والأبحاث الموسيقية

ويُروى حتى فيثاغورس كان في يوم من الأيام ماراً بحانوت حداد، فاسترعت سمعه الفترات الصوتية الخارجة من ضربات السندان، والتي بدت كأنها فترات موسيقية منتظمة. ولما عهد حتى المطارق ذات أوزان مختلفة استنتج من ذلك حتى النغمات تتوقف على نسب عددية. وتقول إحدى التجارب القلائل التي سمعنا بها في علوم القدماء إنه أتى بوترين متساويين في السمك وفي التوتر، وتبين له أنه إذا كان طول أحدهما ضعفي طول الآخر أخرجا إذا جذبهما نغمة من الدرجة الأولى؛ وإذا كان أحدهما قدر الآخر مرة ونصف مرة أخرجا خُمساً (دو- صول)؛ وإذا كان أحدهما قدر آخر مرة وثلث مرة، أخرجا رُبعاً (دو- فا) ؛ وبهذه الطريقة يمكن حتى تقدر جميع نغمة موسيقية تقديراً رياضياً، وأن يعبر عنها تعبيراً رياضياً كذلك. وإذ كانت جميع الأجسام التي تتحرك في الفضاء تحرج أصواتاً، تتوقف درجة ارتفاعها على حجم الجسم وسرعة حركته،فإن جميع كوكب في فلكه حول الأرض (كما يقول فيثاغورس) يحدث صوتاً يتناسب مع سرعة انتنطقه، وهذا الصوت يعلوأيضاً حدثا بعُد الكوكب عن الأرض؛ ويتكون من هذه النغمات المتنوعة ائتلاف في الأصوات أو"موسيقى الأفلاك"، وهي موسيقى لا نسمعها قط لأننا نسمعها على الدوام.

ويقول فيثاغورس إذا العالم جرم كري حيٌّ مركزه الأرض، وإن الأرض هي الأخرى جرم كري تدور، كما تدور الكواكب، من الغرب إلى الشرق. وقد قسم الأرض، والعالم كله في الحقيقة، خمس مناطق - المنطقة الباردة الشمالية، والباردة الجنوبية، ومنطقة الصيف، ومنطقة الشتاء، والمنطقة الاستوائية، ونطق إذا الجزء الذي نراه من القمر يكبر حجمه أويصغر تبعاً للزاوية التي يقابل بها الأرضَ نصفُه المتجه نحوالشمس، وإن خسوف القمر ينشأ من وجود الأرض أوأي جرم آخر بينه وبين الشمس. ويقول ديوجنيز ليرتس إذا فيثاغورس كان أول مَن نطق إذا الأرض مستديرة، وأول من سمى العالم كوناً Kosmo.

وقد عمل فيثاغورس بفضل بحوثه في الرياضيات والفلك أكثر مما عمله أي عالم آخر لوضع أسس العلوم الطبيعية في أوربا. ولما حتى تم له ذلك انتقل إلى الفلسفة، ويبدوحتى لفظ الفلسفة نفسه من وضعه هو. وقد رفض حتى يستخدم حدثة سوفيا Sophia أي الحكمة لأنها انادىء عريض لا يرضاه، ووصف سعيه لإدراك الحقائق بأنها فلسفة Philosophia أي محبة الحكمة. وقد صارت حدثتا فيلسوف وفيثاغورس في القرن السادس حدثتين مترادفتين.

وبينما كان طاليس وغيره من الميليتيين يبحثون عن أصل الأمور جميعها في المادة، كان فيثاغورس يبحث عنه في الشكل، وبعد حتى كشف ما في الموسيقى من علاقات ونتائج متتالية عددية منتظمة، وبعد حتى افترض وجود هذه العلاقات والنتائج المتتالية في الكواكب نفسها، قفز قفزة الفلاسفة نحوالوحدة، وأعرب حتى هذه العلاقات والنتائج المتتالية العددية المنتظمة توجد في جميع مكان، وأن العامل الجوهري الأساسي في جميع شيء هوالعدد. وكما حتى اسبنوزا قد نطق فيما بعد إذا ثمة عالمين - أحدهما عالـَم الأمور أوعالـَم الناس الذي يدركونه بالحواس والآخر عالم الفلسفة، أوعالم القوانين والثوابت الذي يدركه العقل - وإن العالم الثاني وحده هوالعالم الحقيقي الدائم، كذلك شعر فيثاغورس حتى النواحي الأساسية الخالدة لأي شيء هي ما بين أجزائه من علاقة عددية ، ولعله كان يرى أيضاً حتى الصحة نفسها علاقة رياضية أونسبة صالحة بين أجزاء الجسم أوعناصره؛ أوحتى النفس كانت هي الأخرى عدداً.

وعند هذه النقطة انطلقت صوفية فيثاغورس التي استقاها من مصر وبلاد الشرق الأدنى حرة لا تلوي على شيء. فنطق إذا النفس تنقسم أقساماً ثلاثة: الشعور واللقانة والعقل؛ فالشعور مركزه القلب، واللقانة والعقل مركزهما المخ؛ وإن الشعور واللقانة من صفات الحيوان والإنسان على السواء ، أما العقل فيختص به الإنسان وحده، وهوخالد لا يفنى. وتمر النفس بعد الموت بفترة من التطهير في الجحيم Hades، تعود بعدها إلى الأرض وتدخل في جسم جديد، ثم في جسم آخر، وتمر في سلسلة من التناسخ لا ينتهي إلا إذا كان صاحبها قد حَيي حياة فاضلة منزهة عن الرذائل بأجمعها.

وكان فيثاغورس يدخل السرور على أتباعه، أولعله كان يقوي عقيدتهم، بقوله لهم إذا روحه قد تقمصت مرة جسم عاهر، ومرة أخرى جسم البطل يوفوربوس Euphorbus؛ وإنه يذكر بوضوح مغامراته في حصار طروادة، وإنه قد تعهد في هيكلها في أرجوس على الدرع الذي كان يلبسه في تلك الحياة القديمة. وسمع مرة عواء كلب مضروب فقام من فورهِ لإنقاذه، ونطق إنه قد عهد في عوائه صوت صديق له ميت. وفي وسعنا حتى نتبين شيئاً من الصلات الفكرية التي كانت تربط بلاد اليونان وإفريقية وآسية في القرن السادس، إذا ذكرنا حتى فكرة التناسخ هذه كانت مستحوذة في وقت واحد على خيال الهنود وعلى طقوس أورفيوس في بلاد اليونان وعلى إحدى الطوائف الفلسفية في إيطاليا.

ونحن نستشف نزعة التشاؤم الهندية تمتزج في فلسفة فيثاغورس الأخلاقية بروح أفلاطون النيرة الصافية. والقصد من الحياة في النظام الفيثاغوري حتى تخلص من التقمص، والسبيل إلى ذلك هي الفضيلة، والفضيلة هي ائتلاف الروح مع نفسها ومع الله. ومن المستطاع كسب هذا التآلف بطريقة اصطناعية. وكان الفيثاغوريون يستخدمون الموسيقى كما كان يستخدمها كهنة اليونان وأطباؤهم لشفاء الاضطرابات العصبية. وكانوا يعتقدون حتى أكثر ما تحصل به النفس على التآلف هوالحكمة، وهي فهم الحقائق التي يقوم عليها هذا التآلف فهماً هادئاً؛ وذلك لأن هذه الحكمة تفهم الإنسان التواضع والاعتدال، والطريقة الوسطى المضىية. أما الطريقة المضادة لهذه - أي كيفية التنازع والتطرف، والخطيئة - فتؤدي حتماً إلى المآسي والعقاب والعدالة "عدد مربع"، وكل خطأ "سيربع" إذا عاجلاً أوآجلاً بالعقوبة المكافئة له. هذا هوجوهر فلسفة أفلاطون وأرسطوالأخلاقية.

سياسة فيثاغوس

أما سياسة فيثاغورس فهي فلسفة أفلاطون حققها من قبل حتى يدركها. ولقد كانت مدرسة فيثاغورس، حسب ما نفهمه من الروايات القديمة المتواترة، أرستقراطية شيوعية: تطلب إلى الرجال والنساء حتى يجمعوا جميع ما لديهم من الطيبات، وأن يتفهموا مجتمعين، وأن يُدربوا على الفضيلة والتفكير الراقي بطريق العلوم الرياضية والموسيقى، والفلسفة، وأن يتقدموا من تلقاء أنفسهم ليكونوا حكام الدولة الحارسين لها. والحق حتى الجهد الذي كان يبذله فيثاغورس ليجعل مجتمعه هونفسه حكومة مدينته العقلية، هوالذي أهلكه وأهلك أتباعه.

فقد اندفع المبتدئون من أتباعه في تيار السياسة. وانحازوا إلى جانب الأشراف انحيازاً أثار عليهم حزب الشعب في كروتونا، فاندفع أفراده في ثورات غضبهم، وأحرقوا البيت الذي كان الفيثاغوريين مجتمعين منه. وقتلوا طائفة منهم، وأخرجوا الباقين من المدينة. وتقول إحدى الروايات إذا فيثاغورس نفسه قد قُبض عليه وقُتل حين أبى في فراره حتى يطأ بقدمه حقلاً من الفول؛ وتقول رواية أخرى إنه فر إلى متابنتم Metapontum حيث امتنع عن الطعام أربعين يوماً - ولعله كان يحس أنه يجب حتى يكتفي من العمر بثمانين عاماً - وأمات نفسه جوعاً.

ذكراه

أما أثره فهوأثر خالد على مدى الأيام، ولا يزال اسمه حتى اليوم طناناً رناناً؛ كما عاش مجتمعه ثلاثمائة عام في صورة جماعات منتشرة في بلاد اليونان، يخرج منها فهماء طبيعيون أمثال فيلولاوس الطيبي Philolaus، وحكام أمثال أرخيتاس Archytas طاغية تاتاس Tatas وصديق أفلاطون. ولقد كان وردزورث Wordsworth في أشهر قصائده كلها فيثاغورياً من غير حتى يشعر. وكان أفلاطون نفسه يهيم بصورة فيثاغورس الغامضة؛ وهويأخذ عنه في جميع نواحي نشاطه الذهني - في سخريته من الدمقراطية، وفي تلهفه على وجود أرستقراطية شيوعية من الحكام الفلاسفة، وفي اعتقاده حتى الفضيلة تآلف، وفي نظرياته عن الطبيعة والنفس، وفي شغفه بالهندسة، وفي إيمانه بقوة الأعداد الخفية. وقصارى القول حتى فيثاغورس - على قدر ما وصل إليه فهمنا- هوواضع أساس العلوم الطبيعية والفلسفة في أوربا؛ وذلك عمل يكفي لتخليد اسم أي إنسان.

منذ القرن الرابع الميلادي، شاع نسب فضل اكتشاف مبرهنة فيثاغورس إلى فيثاغورس، وهي المبرهنة في الهندسة التي تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية فإن مساحة المربع المقام على الوتر (الجانب اللقاء للزاوية القائمة)، c، يساوي مجموع مساحتي المربعين المقامين على الضلعين، b وa — أي أن: a² + b² = c².

الدين والفهم

أجبر فيثاغورث أتباعه من دارسي الهندسة على عدة أمور نطق أنه نقلها عن كهنة منف (بمصر) المزاولين للهندسة:

• ارتداء الملابس البيضاء.
• التأمل في أوقات محددة.
• الامتناع عن أكل اللحوم
• الامتناع عن أكل الفول.

يعتقد فيثاغورس وتلاميذه حتى جميع شيء مرتبط بالرياضيات وبالتالي يمكن التنبؤ بكل شيء وقياسه بشكل حلقات إيقاعية.

إنجازات أخرى

الرقم ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {2$ هوغير حقيقي.

انظر أيضاً

الهامش

المراجع

المصادر الرئيسية

No primary sources about Pythagoras have survived. This article describes the classical interpretation of Pythagoras, which is based on a small set of texts written between 150 AD and 450 AD (listed below). As these texts were written 600 to 1000 years after Pythagoras is said to have lived, their accuracy is uncertain.

It is postulated that the classical Pythagoras did not exist prior to these biographies: many of the discoveries and life details they attributed to Pythagoras may have been those of other Pythagoreans, if not fiction. This would explain the lack of reference to Pythagoras until 150 AD, given that he would have been of interest to contemporary philosophers. It is suggested that the mathematical significance of the early Pythagoreans (pre 450 BC) has been exaggerated (with the exception of their theory of harmonics), and that the Pythagoreans were an Orphic-like cult with an emphasis on numerology who only later evolved into serious mathematicians as geometry became popular across Greece.

نصوص كلاسيكية

مصادر ثانوية (معاصرة)

وصلات خارجية

مشاع الفهم فيه ميديا متعلقة بموضوع [[commons: Category:فيثاغورس | فيثاغورس ]].

• “Other Lives” by M.F. Burnyeat, an article about current Pythagoras scholarship
• Pythagoreanism Web Site
• References for Pythagoras
• , Internet Encyclopedia of Philosophy
• , The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
• , Arthur Fairbanks Hanover Historical Texts Project, Hanover College Department of History
• The Complete Pythagoras, an on-line book containing all survived biographies and Pythagorean fragments.
• , Department of Mathematics, Texas A&M University
• , The Catholic Encyclopedia
• Pythagoreanism Web Article
• Occult conception of Pythagoreanism
• Stanford Encyclopedia of Philosophy entry
• Tetraktys
• Golden Verses of Pythagoras
• Pythagoras on Vegetarianism Quotes from primary source historical literature on Pythagoras' view on Vegetarianism, Justice and Kindness