فضاء معياري كامل
في التحليل الرياضي، الفضاء المعياري M ينطق أنه كامل (أوكوشي) لوجميع متتالية كوشي لنقاط في M لها نهاية تقع أيضاً في M أوبدلاً من ذلك، لوجميع متتالية كوشي في M تتقارب في M.
بديهياً، الفضاءقد يكون كاملاً لولم يكن هناك "نقاط مفقودة" منه (داخله أوعلى حدوده). عملى سبيل المثال، فئة rational numbers ليست كاملة، لأن هو"مفقود" منها, بالرغم من حتى بوسع المرء إنشاء متتالية كوشي of rational numbers تتقارب فيها. (انظر الأمثلة أدناه.) وفي الإمكان دوماً "ملء جميع الفجوات"، يؤدي إلى اكتمال الفراغ المعطى، كما سيتم شرحه لاحقاً.
هوفضاء معياري يُحقق الشرط التالي
أي متتالية كوشي من عناصر هذا الفضاء يجب حتى تكون متقاربة لنقطة داخلية فيه.
المصادر
- Kreyszig, Erwin, Introductory functional analysis with applications (Wiley, New York, 1978). ISBN 0-471-03729-X
- Meise, Reinhold; Vogt, Dietmar (1997). Introduction to functional analysis. Ramanujan, M.S. (trans.). Oxford: Clarendon Press; New York: Oxford University Press. ISBN .
- Lang, Serge, "Real and Functional Analysis" ISBN 0-387-94001-4
