مسلمة التوازي
If the sum of the interior angles α and β is less than 180°, the two straight lines, produced indefinitely, meet on that side.
مسلمة التوازي parallel postulate هي المسلمة الخامسة من مسلمات إقليدس (الهندسة الإقليدية) وتنص أن:
"من أي نقطة خارج مستقيم ما يمر مستقيم وحيد يوازي المستقيم المذكور."
وهناك نتائج أخرى لذلك ( التوازي) استنتجها العالم إقليدس وهي: اذا توازي مستقيمان وقع ما يلي:
- كل زاويتان متبادلتان تكونان متساويتان في القياس
- كل زاويتان داخليتان وفي جهة واحدة من القاطع مجموعهماقد يكون 180 درجة
- كل زاويتان متناظرتان تكونان متساويتان في القياس
كما عهدنا نتائج التوازي عملياً تلك النتائج تطبيقات وهي لها نظريات:
- إذا توازي عده مستقيمات وبترهما قاطعان من جهتين مختلفتين تتساوى الأجزاء التي بين القواطع
- في المثلث اذا رسم من منتصف ضلع من أضلاعه مستقيم موازيا أحد الضلعين الآخرين للمثلث فهويبتر الآخر
- البترة المستقيمة المرسومة من منتصف ضلعين في مثلث فهي توازي الضلع الثالث وتساوي نصــفه.
