مكمم

في الرياضيات، تسمى التعبيرات "لِكُلِّ" و"يوجد على الأقل/بعض"، المستخدمة في صياغة القضايا الرياضية في المنطق الإسنادي، التكميمات أوالتسويرات (بالإنجليزية: Quantifications)‏. يطلق على الرموز التي تمثلها بلغة شكلية المُكَمِّمَات أوالمسوّرات أوالمقيدات (بالإنجليزية: Quantifiers)‏.

التكميم الكلي (أوالتكميم الكوني أوالتسوير الكامل)

يرمز للتكميم الكلي ("لكل ..." أو"مهما يكن...") بـ "∀" (A مقلوبة).

مثال :

{\displaystyle \forall x\in \mathbb {R

تُقرأ "لكل x من

{\displaystyle \mathbb {R

" أو"مهما يكن x من

{\displaystyle \mathbb {R

" ، وتعني " جميع عنصر x ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية".

تم استخدام الرمز "∀" لأول مرة من قبل غيرهارت غنتزن في عام 1933 (نشر في عام 1934 )

التكميم الوجودي

يرمز للتكميم الوجودي ("يوجد على الأقل ...") بـ " $\exists$ " (E معكوسة).

مثال:

${\displaystyle \exists x\in \mathbb {R$ تُقرأ "يوجد على الأقل عنصر x من ${\displaystyle \mathbb {R$ ".

للتعبير عن الوحدانية، نستخدم الرمز $\exists!$ (مكمم وجودي متبوعًا بعلامة تعجب).

مثال:

${\displaystyle \exists !x\in \mathbb {R$ تقرأ : "يوجد عنصر وحيد x من ${\displaystyle \mathbb {R$ "

تم استخدام الترميز $\exists$ لأول مرة من قبل جوزيبه بيانوفي عام 1897.

نفي المكممات

نفي العبارة ${\displaystyle \exists x\,P(x)$ :

{\displaystyle \neg \exists x\,P(x)\equiv \forall x\neg P(x)

.

نفي العبارة ${\displaystyle \forall x\,P(x)$ :

{\displaystyle \neg \forall x\,P(x)

كذلك :

{\displaystyle \exists x\,\neg P(x)

في المنطق الكلاسيكي، ولكن ليس في المنطق الحدسي.

مراجع

↑ السيد نصر الدين (2007-01-01). . ktab INC. ISBN . مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020.
^ د لحسن عبد الله (2018-07-19). . Yazouri Group for Publication and Distribution. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020.
^ (بالإنجليزية) , septembre 2010 (الاستخدامات الأولى للرموز المنطقية في نظرية المجموعات). نسخة محفوظة أربعة نوفمبر 2019 على مسقط واي باك مشين.
^ "Untersuchungen über das logische Schließen. I". 39 (2). 1934: 176-210. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020. .
^ G. Peano, Formulaire de mathématiques, Tome II, Logique mathématique (1897) ∃ نسخة محفوظة 23 نوفمبر 2018 على مسقط واي باك مشين.

[:0-1] السيد نصر الدين (2007-01-01). . ktab INC. ISBN . مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020.

[2] د لحسن عبد الله (2018-07-19). . Yazouri Group for Publication and Distribution. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020.

[Gentzen-1933-3] (بالإنجليزية) , septembre 2010 (الاستخدامات الأولى للرموز المنطقية في نظرية المجموعات). نسخة محفوظة أربعة نوفمبر 2019 على مسقط واي باك مشين.

[4] "Untersuchungen über das logische Schließen. I". 39 (2). 1934: 176-210. مؤرشف من الأصل في 07 مارس 2020. .

[5] G. Peano, Formulaire de mathématiques, Tome II, Logique mathématique (1897) ∃ نسخة محفوظة 23 نوفمبر 2018 على مسقط واي باك مشين.

المغالطات المنطقية
جزء من سلسلة منطقات حول

عام المنطق الفلسفي الرياضي الاستدلال الحجة المفارقة المغالطة التفكير النقدي
مغالطات صوريَّة في حساب القضايا تأكيد الانفصال تأكيد النتيجة نفي المقدمات مغالطة المغالطة في المكممات الوجودية تأكيد النتيجة استدلال بالأمثلة تبديل محددات الكمية في القياس النفي الضمني المقدمات البحتة وجودية الضرورة الشروط الأربعة قياس باطل الوسط غير المستغرق
مغالطات غير صوريَّة المصادرة على المطلوب الاستدلال الدائري اللغة الانفعالية السؤال مركب الملغوم الاسكتلندي غير الحقيقي قائمة على الربط مأزق مفتعل الحل المثالي إنكار الارتباط ارتباط ملغى التحويل غير الجائز الهجريب التفكيك البيئية تجاهل المؤهلات الحادث الحادث العكسي التعميم الخاطئ الدليل المتناقل الانحياز الاستيعاني الالتقاطية ماك نامارا معدل الأساس التزامن العدّ المزدوج التشبيه الخاطئ الاستقراء الكسول الاستثناء الكامل التباس النبرة اشتراك الهجريب الاستمرارية الدقة الزائفة تحريك المرمى المنحدر الزلق اقتباس خارج السياق الالتباس اللفظي تكافؤ كاذب إسناد زائف اقتباس خارج السياق رهان لوكي الاسكتلندي غير الحقيقي التجسيم سببيَّة الروحانية الغاضبة الارتباط لا يقتضي السببية مع هذا، وبالتالي بسبب هذا بعد هذا، وبالتالي بسبب هذا المقامر العكس التراجع السبب الأحادي المنحدر الزلق قناص تكساس
مغالطات الارتباط احتكام إلى الجهل مناشدة الحجر الإثبات بالتأكيد تجاهل المطلوب الحجة من السكوت التجاهل المنيع الأخلاقية الطبيعياتية تبرير الرنجة الحمراء خطآن يصنعان صوابا الالتماس الخاص البهلوانية الكلام المبتذل لدي حق في رأيي التوسل بالأكثرية التوسل بالوسط التوسل بالعاطفة الإطراء الشفقة الخوف الحداثة الاشمئزاز مغالطات المنشأ التوسل بالتنطقيد التوسل بالحداثة التوسل بالمرجعية التوسل بالنفاق الشخصنة ذنب بالارتباط تسميم البئر التأثيل التوسل بالنتيجة توسل بالقوة تفكير رغبوي
بوابة منطق

مكمم

التكميم الكلي (أوالتكميم الكوني أوالتسوير الكامل)

التكميم الوجودي

نفي المكممات

مراجع

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم