رقم موتسكين
عودة للموسوعةفي الرياضيات ، الnth رقم موتسكين هوعدد الحلات المتنوعة لرسم اوتار غير متقاطعة بين n نقاط في دائرة(ليس من الضرورة لمس جميع النقاط بالاوتار). تتم تسمية أرقام موتسكين على اسم ثيودور موتسكين ولديها تطبيقات متنوعة في الهندسة والنسجيات ونظرية الأرقام .
ارقام موتسكين ل يشكلون التسلسل:
- 1 ، 1 ، 2 ، أربعة ،تسعة ، 21 ، 51 ، 127 ، 323 ، 835 ، 2188 ، 5798 ، 15511 ، 41835 ، 113634 ، 310572 ، 853467 ، 2356779 ، 6536382 ، 18199284 ، 50852019 ، 142547559 ، 400763223 ، 1129760415 ، 3192727797 ، 9043402501 ، 25669818476 ، 73007772802 ، 208023278209 ، 593742784829 ، ... (متسلسلة A001006 في OEIS)
أمثلة
الشكل التالي يُظهر الطرق التسع لرسم اوتار غير متقاطعة بين أربعة نقاط في دائرة (M4 = 9):
الشكل التالي يُظهر الطرق الواحدة والعشرون لرسم اوتار غير متقاطعة بينخمسة نقاط في دائرة (M5 = 21):
الخصائص
أرقام موتسكين تلبية العلاقات تكرار
يمكن التعبير عن أرقام موتسكين من حيث المعامل الثنائي والأرقام الكاتالونية :
الدالة المولدة من أرقام موتسكين ترضي:
انظر أيضا
- عدد ديلانوي
- رقم نارايانا
- رقم شرودر
المراجع
- Catalan, Motzkin, and Riordan numbers, 1999 CS1 maint: ref=harv (link)
- Motzkin numbers, 1977 CS1 maint: ref=harv (link)
- Vexillary involutions are enumerated by Motzkin numbers, 2001 CS1 maint: ref=harv (link)
- Relations between hypersurface cross ratios, and a combinatorial formula for partitions of a polygon, for permanent preponderance, and for non-associative products, 1948 CS1 maint: ref=harv (link)
رقم موتسكين في المشاريع الشقيقة
-
صور وملفات صوتية من كومنز
صور وملفات صوتية من كومنز
تاريخ النشر:
2020-06-01 18:23:58
التصنيفات: توافقيات تعدادية, سلاسل عددية, مقالات غير مراجعة منذ أكتوبر 2019, جميع المقالات غير المراجعة, مقالات غير مراجعة منذ 2019, جميع المقالات التي بحاجة لصيانة, مقالات بدون مصدر منذ أكتوبر 2019, جميع المقالات بدون مصدر, مقالات بدون مصدر منذ 2019, CS1 maint: ref=harv, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, جميع مقالات البذور, بذرة رياضيات
التصنيفات: توافقيات تعدادية, سلاسل عددية, مقالات غير مراجعة منذ أكتوبر 2019, جميع المقالات غير المراجعة, مقالات غير مراجعة منذ 2019, جميع المقالات التي بحاجة لصيانة, مقالات بدون مصدر منذ أكتوبر 2019, جميع المقالات بدون مصدر, مقالات بدون مصدر منذ 2019, CS1 maint: ref=harv, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, جميع مقالات البذور, بذرة رياضيات
