التضخيم أوالكسب الكهربائي (بالإنجليزية : Gain ) في مجال الالكترونيات، هومقياس لقدرة الدائرة (غالبا ما تكون لمضخم الإلكتروني ) لزيادة القدرة أوتكبير مطال إشارة داخلة إليه.

الكسب الكهربائي أوالتضخيم يعني تضخيم خاصة فيزيائية من نفس النوع ، فمثلا بالنسبة إلى تيار مستمر يدخل في مضخم عملياتي يزداد التيار الخارج عند مخرج المضخم . وبالنسبة لتيار متردد يتضخم مطال التيار الخارج بعد التضخيم ويظل أيضا تيارا مترددا . أويتضخم مطال الجهد المتردد عند المخرج . يسري ذلك أيضا على تضخيم إشارات كهربائية بعد مرورها في مضخم كهربائي ، وهذا هوالعمل الأساسي لدائرة مضخم ، هويضخم الإشارات .

يعتمد التضخيم أوالكسب عل مواصفات الإشارة الداخلة وبالطبع على خصائص الترانزستور المستخدم أوعلى خصاص صمام إلكتروني ، مثل صمام ثلاثي. وبالنسبة للتطبيقات العملية فيكون التضخيم أيضا معتمدا على تردد الإشارة الداخلة .

يعهد " معامل التضخيم" بأنه النسبة بين الكمية الخارجة ${\displaystyle \scriptstyle S_{2$ إلى الكمية الداخلة ${\displaystyle S_1}$

${\displaystyle T={\frac {S_{2 {S_{1$

في مثالنا أعلاه يتلقى الهوائي موجات الراديوويحولها إلى إشارات (موجات كهربائية) ، ولكنها تكون ضعيفة سواء في التيار أوالجهد ، ولكي يمكن "سماع" الراديوفلا بد من تـضخيم الجهد والتيار ، ثم توصيلهما لتشغيل مكبر الصوت فنسمع الراديو. يقوم بتلك العملية ما يسمى مضخم إلكتروني.

أمثـــلة

سؤال: مصخم يبلغ ممانعة المدخل فيه 50 أوم وهومحمل بمقاومة 50 أوم . فإذا كان جهد المدخل (${\displaystyle V_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}$${\displaystyle V_{\mathrm {out$) يبلغعشرة فولط . فما هومعدل تضخيم الجهد وتضخيم القدرة ؟

الحل:

• تضخيم الجهد هو :

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out {V_{\mathrm {in ={\frac {10 {1 =10\ \mathrm {V/V .$

الوحدات المستخدمة هي فولط/ فولط ، وهذا يوضح حتى الكسب هنا كسب في الجهد Voltage.

• باستخدام المعادلة الخاصة بالقدرة P = V²/R, نحصل على التضخيم في القدرة الكهربائيةpower:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out ^{2 /50 {V_{\mathrm {in ^{2 /50 ={\frac {V_{\mathrm {out ^{2 {V_{\mathrm {in ^{2 ={\frac {10^{2 {1^{2 =100\ \mathrm {W/W .$

وهنا أيضا نجد وحدات متماثلة وهي واط/واط .

ويعبر عن الكسب في القدرة عادة بالديسيبل ، حيث يمكن للكسب التضخم عدة مئات المرات أوحتى آلاف المرات ، إذن :

${\displaystyle G_{dB =10\log G_{W/W =10\log 100=10\times 2=20\ \mathrm {dB .$

عندماقد يكون الكسب مساويا 1 (أي 0 ديسيبل (وهومقياس لوغاريتمي) ) قد يكون جهد المخرج مساويا لجهد المدخل عند مقدار معين للمعاوقة .

يرمز للكسب بالرمز G , وهومن حدثة Gain .

وحدات لوغاريتمية وديسيبل

نظرا لأن الكسب قد يصل مئات بل آلاف المرات بالمقارنة بالخاصة الفيزيائية المتعامل معها ، فقد جرى العهد على استخدام مقياسا لوغاريتميا وبالتالي الديسيبل dB للتعبير عنها :

الكسب في القدرة

يعبر عن كسب القدرة بالديسيبل (dB), وهويعهد طبقا للقاعدة اللوغاريتمية عشرة log rule ، كالآتي:

${\displaystyle {\text{Gain =10\log \left({\frac {P_{\mathrm {out {P_{\mathrm {in \right)\ \mathrm {dB$

حيث P_in وP_out هما القدرة الداخلة والقدرة الخارجة على التوالي (في دائرة كهربائية) .

الكسب في الجهد

عندما نستخدم الجهد voltage في كتابة القدرة ، فإننا نقوم بالتعويض في معادلة قانون جول P=V ²/R, فنحصل على :

${\displaystyle {\text{Gain =10\log {\frac {({\frac {{V_{\mathrm {out ^{2 {R_{\mathrm {out ) {({\frac {{V_{\mathrm {in ^{2 {R_{\mathrm {in ) \ \mathrm {dB$

وعادة تكون ممانعة المدخل مساوية لممانعة المخرج وبالتالي يمكن تبسيط معادلة الكسب كالآتي:

${\displaystyle {\text{Gain =10\log \left({\frac {V_{\mathrm {out {V_{\mathrm {in \right)^{2 \ \mathrm {dB$

أوبتطبيق القوعد اللوغاريتمية بشأن القيم المرفوعة لأس 2 ، فتصبح المعادلة:

${\displaystyle {\text{Gain =20\log \left({\frac {V_{\mathrm {out {V_{\mathrm {in \right)\ \mathrm {dB$

تستخدم تلك المعادلة لحساب كسب الجهد بالديسيبل ، وهويساوي كسب القدرة فقط عندما تكون ممانعة ولج الدائرة مساوية لممانعة المخرج .

الكسب في التيار

بنفس الطريقة عندما نصيغ كسب القدرة باستخدام التيار I، وذلك بتطبيق قانون جول :

P = I ²R

فنحصل على معادلة الكسب :

${\displaystyle {\text{Gain =10\log {\left({\frac {{I_{\mathrm {out ^{2 R_{\mathrm {out {{I_{\mathrm {in ^{2 R_{\mathrm {in \right) \ \mathrm {dB$

في حالات كثيرة تكون ممانعة المدخل في الدائرة الكهربائية مساوية لممانعة المخرج ، وبالتالي يمكن تبسيط المعادلة كالآتي:

${\displaystyle {\text{Gain =10\log \left({\frac {I_{\mathrm {out {I_{\mathrm {in \right)^{2 \ \mathrm {dB$

وبالتالي:

${\displaystyle {\text{Gain =20\log \left({\frac {I_{\mathrm {out {I_{\mathrm {in \right)\ \mathrm {dB$

,وتستخدم تلك المعادلة المبسطة لحساب كسب التيار بالديسيبل ، وهويساوي كسب القدرة فقط عندما تكون معاوقة المدخل مساوية لمعاوقة المخرج .

ويعطى "كسب التيار" لمقحل ثنائي الأقطاب h_FE أو h_fe, كعدد ليست له وحدة ، لأنه نسبة تيار المجمع I_c إلى تيار القاعدة I_b

ولا يستخدم الديسيبل كوحدة وإنما كطريقة للتعبير عن علاقة لوغاريتمية .

وفي المثال السابق لمقحل ثنائي الأقطاب قد يكون كسب التيار كمية بلا وحدات لأنه النسبة بين تيار المخرج إلى تيار المدخل ، وكلاهما يقاس بالأمبير.

وأما في حالة أجهزة أخرى فيعطي الكسب بوحدات النظام الدولي للوحدات [SI] . هذا نجده في حالة مضخم عملياتيقد يكون له دورة كسب مفتوحة لموصلية منقولة ووحدتها سيمنس ( الكسب فيهاقد يكون نسبة تيار المخرج إلى جهد المدخل ).

مضخمات في الراديو

تكون هناك رغبة في حتىقد يكون تضخيم الإشارات متساويل في نطاق واسع من الترددات . هذا النطاققد يكون محجوزا بين حد أدنى وحد أقصى . وتصنف المضخمات إلى عدة تصنيفات نذكر منها ثلاثة:

• تصنيف أ : وهومضخم يعمل بعنصر تكبير واحد ، يقوم بتضخيم التيار . يطبق هذا النوع في المضخم الابتدائي وفي المضخم النهائي الذي يعمل بصمامات للقيثارة . كفاءته تكون ضعيفة نسبيا تصل إلى نحو25%.47

• تصنيف أ ب : وهومضخم يعمل بعنصرين مركبين متناوبين (engl. push-pull). الكفاءة النظرية التي يمكن الحصول عليها هنا تصل بين 50% إلى 78% .

• تصنيف "قنطرة مضخم " : فيها يشتغل قنطرة من مضخمين متناوبين ، يعمل جميع واحد منهما على أحد أسلاك الدخول . يشكل مكبر الصوت القنطرة بين المضخمين . وتطبق تلك الطريقة عند الرغبة في قدرة عالية عندما تكون المعاوقة وجهد التشغيل محدودين ( كما هوالحال مثلا لمكبر الصوت في الراديو).

الكسب الكهربائي لدائرة إلكترونية

في حسابات الهندسة الكهربائية : نستخدم عددا من مضخمات إلكترونية موصولة على التوالي لتكبير القدرة الكهربائية - يحدث ذلك في دائرة الراديوودائرة التلفاز ودائرة الهاتف المحمول ، وغيرها. وحساب التضخيم الناتج عن طريق "جمع" الديسيبلات أسهل من ضرب "معاملات التضخيم " بعضها ببعض ; إذ أن

( log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C.

عمليا ، نعهد حتى 1 ديسيبل معناه كسب في القدرة مقداره 26% ، و 3 dB تعادل 2× القدرة , و 10 dB تعادل 10× القدرة الأصلية , ومنها نستطيع بسهولة فهم الكسب النهائي للقدرة بواسطة "جمع" الديسيبل ، بدلا من عمليات "ضرب" معاملات التضخيم.

عملى سبيل المثال :

نفترض حتى لدينا مضخم إلكتروني متكون من ثلاثة مراحل على التوالي ، تضخيم الفترة الأولى 10 dB,والفترة الثانية 8 dB, والثالثة 7 dB على التوالي , فيكون الكسب النهائي 25 ديسيبل.

ونريد الآن فهم التضخيم .

نقوم بحسابه بتحليل 25 ديسيبل إلى الأعداد المعروفة لدينا 10, 3, و1 dB , كالآتي:

${\displaystyle 25~\mathrm {dB =10~\mathrm {dB +10~\mathrm {dB +3~\mathrm {dB +1~\mathrm {dB +1~\mathrm {dB$

فإذا كانت القدرة الأصلية الداخلة 1 واط فتكون القدرة الخارجة :

${\displaystyle 1~\mathrm {W \times 10\times 10\times 2\times 1.26\times 1.26\approx 317.5...~\mathrm {W$

نجد حتى القدرة الخارجة كبرت إلى نحو5و317 واط.

إشارة : تلك النتيجة تكون مقربة طفيفا ، ولحسابها بدقة نستخدم المعادلة (2) أعلاه :

${\displaystyle P_{1 =10^{\frac {L_{\mathrm {dB {10 P_{0 \,$.

${\displaystyle 1~\mathrm {W \times 10^{\frac {25~\mathrm {dB {10 =316.2...~\mathrm {W$

هذه هي النتيجة الدقيقة .

المراجع

اقرأ أيضا

• مضخم (إلكترونيات)
• مضخم عملياتي