قانون نيوتن في التبريد أوقانون التبريد لنيوتن ينص على حتى معدل الفقد الحراري لجسم يتناسب طردًا بشكل مباشر مع الفرق في درجات الحرارة بين الجسم ومحيطه. يعدَّل القانون عادةً ليضم الحالة التيقد يكون الفرق الحراري فيها صغيرًا وطبيعة آلية انتنطق الحرارة تظل نفسها. القانون بصيغته الأصلية يكافئ القول إذا معامل انتنطق الحرارة، الذي يتوسط بين الضياعات الحرارية والفروق في درجات الحرارة، ثابت. يتحقق هذا الشرط عمومًا في التوصيل الحراري (حيث يكفله قانون فورييه) إذ حتى الموصلية الحرارية لمعظم المواد لا تتعلق إلا قليلًا بدرجة الحرارة، لكنه عادةً يتحقق تقريبيًّا فقط في شروط الانتنطق بالحمل الحراري، حيث تجعل بضع عمليات فيزيائية معاملات انتنطق الحراري الفعالة متعلقةً إلى حد ما بالفروق في درجات الحرارة. أخيرًا، في حالة انتنطق الحرارة بالإشعاع الحراري، يبقى قانون نيوتن سليمًا فقط في حالة التغيرات الصغيرة نوعًا ما في درجات الحرارة.

لم يصغ السير إسحق نيوتن في الأصل بالصيغة المذكورة أعلاه في عام 1701، حين صاغه في البداية. بل لاحظ نيوتن بعد بعض العمليات الرياضية حتى معدل تغير درجة حرارة جسم يتناسب طردًا مع الفرق في درجات الحرارة بين الجسم ومحيطه. هذه الصيغة النهائية الأبسط من القانون التي وضعها نيوتن بنفسه ترجع جزئيًّا للخلط الحادث في عصر نيوتن بين مفهومي الحرارة ودرجة الحرارة، والذي لم ينتهِ حتى وقت متأخر كثيرًا.

عند صياغته بدلالة الفروق في درجة الحرارة، ينتج قانون نيوتن (مع عدة افتراضات تبسيطية أخرى، كانخفاض عدد بيوت وعدم تعلق السعة الحرارية بدرجة الحرارة) معادلةً تفاضليةً بسيطةً لفرق درجة الحرارة كتابع للزمن. لهذه المعادلة حل يحدد معدلًا سالبًا أسيًّا بسيطًا لتناقص الفرق في درجة الحرارة مع الزمن. يرتبط هذا التابع الزمني المميز لسلوك فرق درجة الحرارة أيضًا بقانون نيوتن في التبريد.

العلاقة بآلية التبريد

يدعى التبريد بالحمل أحيانًا «قانون نيوتن في التبريد». يبنى هذا الاستخدام للمصطلح على عمل نشره إسحق نيوتن دون حتى ينسبه لنفسه عام 1701 تحت عنوان «مقياس درجة الحرارة. أوصاف ومعايير التسخين – باللاتينية: Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa» في العمليات الفلسفية، المجلد 22، العدد 270.

في الحالات التيقد يكون فيها معامل انتنطق الحرارة مستقلًا، أومستقلًا نسبيًّا، عن فرق درجات الحرارة بين الجسم والوسط المحيط، يُتبع قانون نيوتن. قد يحدث هذا الاستقلال هوالحالة، لكن هذا أمر غير مضمون. غالبًا ماقد يكون معامل انتنطق الحرارة مستقلًّا عن درجة الحرارة في التبريد بالتوصيل الحراري الصرف، لكنه يصبح تابعًا لدرجة الحرارة في انتنطق الحرارة التقليدي الطبيعي بالحمل. في هذه الحالة، لا يقارب قانون نيوتن القيم الحقيقية إلا عندما تكون التغيرات في درجة الحرارة صغيرة نسبيًّا. كان نيوتن نفسه يعي هذه الحدود.

صحح دولونغ وبيتيت قانون نيوتن في عام 1817 تسليمًا خاصًّا بالفروق الكبيرة في درجات الحرارة. (اشتهر هذان الرجلان أكثر لصياغتهما قانون دولونغ-بيتيت الخاص بالسعة الحرارية المولية لبلورة).

الحالة الأخرى لمعامل انتنطق الحرارة المتعلق بدرجة الحرارة هي انتنطق الحرارة بالإشعاع، وهي لا تخضع لقانون نيوتن كذلك.

نسخة انتنطق الحرارة من القانون

نسخة انتنطق الحرارة من قانون نيوتن، التي (كما أشير) تتطلب معامل انتنطق حرارة ثابتًا، تنص على حتى معدل الفقد الحراري لجسم يتناسب طردًا مع الفرق في درجات الحرارة بين الجسم ومحيطه.

معدل انتنطق الحرارة في هذه الظروف مستنتج أدناه:

قانون نيوتن التبريدي في حالة الحمل هوإعادة صياغة للمعادلة التفاضلية المعطاة بقانون فورييه:

${\displaystyle {\frac {dQ {dt =-h\cdot A\cdot (T(t)-T_{\text{env )=-h\cdot A\Delta T(t),$

حيث:

Q الطاقة الحرارية (واحدتها الدولية: الجول)${\displaystyle h$

h معامل انتنطق الحرارة (يفترض هنا أنه مستقل عن درجة الحرارة T)

A مساحة سطح الانتنطق الحراري (وحدتها الدولية: m²)${\displaystyle T$

T درجة حرارة سطح الجسم وداخله (بما أنهما متساويان في هذا التقريب) (واحدتها الدولية: كلفن)

Tenv درجة حرارة الوسط المحيط: أي درجة الحرارة على بعد مناسب عن السطح (واحدتها الدولية: كلفن)${\displaystyle \Delta T(t)=T(t)-T_{\text{env$

يعتمد معامل انتنطق الحرارة h على الخواص الفيزيائية للمائع والوضع الفيزيائي الذي يحدث فيه الانتنطق بالحمل. لذا، ففي جميع نظام يمكن دراسته بافتراض صحة قانون نيوتن، يجب اشتقاق معامل انتنطق حرارة وحيد قابل للاستخدام (لا يتغير بشكل ملحوظ في المجال الحراري المستخدم أثناء التبريد والتسخين) أوإيجاده تجريبيًّا.

توجد صيغ وعلاقات في الكثير من المراجع لحساب معاملات انتنطق الحرارة لطرق الهجريب التقليدية والموائع.قد يكون معامل انتنطق الحرارة في الجريانات الصفائحية أقل عادةً منه في الجريانات المضطربة؛ بسبب امتلاك الجريانات المضطربة طبقة حدية رقيقة أحمل على سطح انتنطق الحرارة. على كل، لاحظوا حتى قانون نيوتن ينهار عند انتنطق الجريان بين جريان مضطرب وجريان صفائحي؛ لأن ذلك يغير معامل انتنطق الحرارة ##رمز## الذي يفترض ثباته عند حل هذه المعادلة.

عدد بيوت

عدد بيوت، كمية لابعدية، تعهد لجسم ما كالتالي:

${\displaystyle {\text{Bi ={\frac {hL_{C {k_{b ,$

حيث:

h = معامل الغشاء أومعامل انتنطق الحرارة أومعامل انتنطق الحرارة بالحمل

L_C = طول مميز، يعهد عادةً بأنه حجم الجسم مقسومًا على مساحة سطح الجسم

k_b = الموصلية الحرارية للجسم

لفهم المعنى الفيزيائي لعدد بيوت يمكن تصور تدفق الحرارة من كرة معدنية ساخنة ألقيت فجأة في بركة إلى المائع المحيط بها. يخضع تدفق الحرارة لمقاومتين: الأولى على سطح الكرة، والثانية ضمن المعدن الصلب (المتأثر بكل من حجم الكرة وهجريبها). نسبة هاتين المقاومتين هي عدد بيوت.

إذا تخطت المقاومات الحرارية لسطح تلاقي المائع/الكرة المقاومة الحرارية التي يبذلها الجزء الداخلي من الكرة المعدنية،قد يكون عدد بيوت أقل من الواحد. يمكن افتراض ثبات درجة الحرارة داخل الكرة في الأنظمة التيقد يكون فيها عدد بيوت أصغر بكثير من الواحد، مع حتى درجة الحرارة قد تكون متغيرة، عند مرور الحرارة إلى داخل الكرة من السطح الخارجي. المعادلة التي تصف هذا التغير (المنتظم نسبيًّا) في درجة الحرارة داخل الجسم، هي المعادلة البسيطة الأسية الموصوفة في قانون نيوتن للتبريد المعطى بالنسبة لفرق درجات الحرارة.

بينما يمكن حتى تكون الكرة المعدنية كبيرةً، مسببةً ازدياد الطول المميز إلى درجة يصبح معها عدد بيوت أكبر من الواحد. في هذه الحالة، تصبح التدرجات الحرارية ضمن الكرة مهمةً، مع حتى مادة الكرة موصل جيد. وبالمثل، إذا كانت الكرة مصنوعة من مادة عازلة حراريًّا (سيئة التوصيل الحراري)، كالخشب أوالستيروفوم، فإن مقاومة الجزء الداخلي للتدفق الحراري ستتجاوز المقاومة الحدية بين المائع والكرة، حتى لوكانت الكرة أصغر بكثير. في هذه الحالة،قد يكون عدد بيوت أكبر من الواحد أيضًا.

قيم عدد بيوت الأصغر من 0.1 تعني حتى التوصيل الحراري داخل الجسم أسرع بكثير من الحمل الحراري بعيدًا عن سطحه، وتدرجات الحرارة مهملة داخله. قد يشير هذا إلى قابلية تطبيق (أوعدم قابلية تطبيق) طرق معينة في حل مسائل انتنطق الحرارة في الحالة غير المستقرة. على سبيل المثال، يشير عدد بيوت أصغر من 0.1 عادةً إلى حتى الخطأ سيكون أقل من 5% عند افتراض نموذج سعوي لانتنطق الحرارة في الحالة غير المستقرة.

المراجع