تسامت
عودة للموسوعةحالات وعلاقات الكائنات الهندسية فيما بينها | |
---|---|
تعامد | |
تنصيف | |
في الهندسةِ الرياضيةِ، التّسامُتُ أوالتداخل الخطي (بالإنجليزية: Collinearity) هي خاصيّة تتصف بها مجموعةُ نقاطٍ عندَ وُقوعها على مُستقيمٍ وحيد. تُسمَّى هذه النقاط: «نقاط متسامتة» أو«نقاط على استقامة واحدة» أو«نقاط مشهجرة بمستقيم». بتعريف أكثر عمومية، يُستَعملُ مُصطلحُ التّسامتِ لوصفِ أجسامٍ متصافّة أوعلى خط. إذ تُوصفُ المُتجهاتُ أيضاً على أنها «مُتسامتة» أو«متداخلة خطياً» عندما تكون لها نفس الزاوية (بمعنى: نفس الاتجاه)، وتُسمّى حينئذٍ أيضاً: متجهات غير مُستقلة خطياً.
النقاط المتسامتة
في الهندسة الإقليدية، أيُّ نقاطٍ تقعُ على مُستقيم واحد تُعدُّ متسامتةً بصورةٍ بديهيةٍ. إلا أنَّ أغلب فروعِ الهندسةِ، ومن ضمنها الإقليدية، تَعُدُّ الخطَّ المُستقيم مفهوماً بدائيَّاً، لذا فإنّ إعادة تعريفَ الخط المستقيم في هذه الفروع قد يُؤدي إلى اختلاف تعريف الاستقامة الواحدة. على سبيل المثال، في الهندسة الكروية، تُعرّف المستقيمات على أنها دوائر عظمى للكرة. وعلى هذا التعريفِ تُصبحُ النقاط متسامتةً إذا سقطت على الدائرة العظمى نفسها. لذا فإن هذه النقاط ليست متسامتةً من منظورٍ إقليديّ لكنّها تُعدّ «مُصطفّة» في صف بالنسبة لفرع الهندسة الكروية.
أمثلة
في المثلثات
في أي مثلث، مجموعةُ النقاط الآتية تقع على استقامةٍ واحدةٍ أو، في حالاتٍ خاصّة تنطبق على بعضها لتكون نقطةً واحدةً:
- ملتقى الارتفاعات H ومركز المحيطة O وملتقى المتوسطات G ومركز دائرة التسع نقاط، جميعها مُتسامتة، ويُسمى الخط الذي تقع عليه خط أويلر.
في الجبر الخطي
في الجبر الخطي هوخاصية لمتجهات، غير منعدمة،قد يكون لها نفس الاتجاه.
باعتبار متجهتين
باعتبار فضاء متجهي
انظر أيضاً
- التلاقي.
- انطباق.
- تلاشٍ.
- اشتراك في مستوى.
- نقاط مشهجرة بدائرة.
مراجع
- ^ SARL, SISTECAM. "قاموس معاجم: معنى وشرح تسامت في معجم عربي عربي أوقاموس عربي عربي وأفضل قواميس اللغة العربية". maajim.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل فيثمانية أبريل 2015. اطلع عليه بتاريخ 13 مارس 2020.
- ^ University, Birzeit. "Arabic Ontology Portal الأنطولوجيا العربية". ontology.birzeit.edu (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل فيتسعة أغسطس 2019. اطلع عليه بتاريخ 13 مارس 2020.
- ^ Team, Almaany. "Translation and Meaning of collinear In Arabic, English Arabic Dictionary of terms Page 1". www.almaany.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 13 مارس 2020. اطلع عليه بتاريخ 13 مارس 2020.
- ^ "LDLP - Librairie Du Liban Publishers". www.ldlp-dictionary.com. مؤرشف من الأصل في 13 مارس 2020. اطلع عليه بتاريخ 13 مارس 2020.
- ^ The concept applies in any geometry Dembowski (1968, pg. 26), but is often only defined within the discussion of a specific geometry Coxeter (1969, pg. 168), Brannan, Esplen & Gray (1998, pg.106)
- ↑ Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1998), Geometry, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN CS1 maint: ref=harv (link)
- ^ "Définition [Vecteurs colinéaires]". مؤرشف من الأصل في 2 يناير 2020.
- ^ "Colinéarité en algèbre linéaire" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 30 ديسمبر 2019.
وصلات خارجية
- صور وملفات صوتية من كومنز
التصنيفات: جبر خطي, هندسة تآلفية, صفحات بها مراجع بالإنجليزية (en), CS1 maint: ref=harv, جميع مقالات البذور, بذرة جبر, بوابة جبر/مقالات متعلقة, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات