عدد مثالي
العدد المثالي هوعدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه بما فيها 1. اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان
لا نعهد إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية, عدد مثل ذلك يجب حتىقد يكون تفكيكا على الأقل ل11 عدد أولي على حتىقد يكون أحدها أكبر من 30000, وحتىقد يكون أكبر من .
أمثلة
4 أعداد الأولى كانت معروفة مند القديم. تم اكتشف 43 عدد مثالي فقط في 25 دجنبر 2005.
12 عدد مثالي الأولى هي :
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
- 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
- 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
- 33550336
- 8589869056
- 137438691328
- 2305843008139952128
- 2658455991569831744654692615953842176
- 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
- 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
- 14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128
