0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> قائمة بالأعداد -- أعداد سليمة
العدد	0 صفر
التحليل	${\displaystyle 0$
عوامل	لايوجد
ثنائي	0
ثماني	0
عشري	0
سداسي عشر	0

0 (صفر) هوعدد سليم يلي العدد -1 وكل الأعداد الطبيعية السالبة ويسبق العدد 1 وكل الأعداد الطبيعية الموجبة، يعتبر الصفر آخر عدد يضاف في أغلب أنظمة العد لأنها كانت تعتبر الواحد (1) هوبداية العد (أي 1، 2 ،3...)، وكان يمثل في بعض الأحيان بمسافة فارغة أورمز مختلف عن بقية الأعداد.

وكان محمد بن موسى الخوارزمي وهوأعظم رياضي في عصره ( - 850 م)- قد أدخل الصفر في بغداد ؛ أما أقدم إستخدام له معروف لنا في آسيا وأوربا هوفي وثيقة عربية تاريخها 873 م. أي قبل أول ظهور له- فيما نفهم- في الهند بثلاثة أعوام ؛ لكن الرأي مجمع على حتى العرب قد إستعاروا الصفر أيضاً من الهند.

أهميته

لا شك حتى ما يشهده الناس اليوم في الحضارة المادية قائم على الرقم السحري الذي نطلق عليه الصفر. الذي سهل به الترقيم والحساب ، والذي يسر الله تعالي به طريق أبواب الفضاء ، وسخره ليكون قلب الثقافة الحديثة على إختلاف أشكالها.

وظيفته الأصلية

للصفر وظيفتان عظيمتان هما:

- الدلالة على معنى لا شئ.

- ملء الخانة الخالية للترتيب.

أصله

إختلف المؤرخون في أصل الصفر ومنبته ، فرجح أكثرهم أنه هندي الأصل. كما حتى الفهماء السابقين الذين تحدثوا عن الأرقام الهندية والحساب الهندي ، ذكروا الصفر ضمن كلامنهم في هذا المقام. وقد زعم البعض حتى حدثة الصفر العربية تعريب لحدثة الصفر الهندية (شونيا Sunya) ، ولس هذا بشئ. ينطق حتى الصفر بمعنى الخلوحدثة عربية أصيلة ، وجدت من قبل الحساب الهندي ، ومن قبل الإسلام.

ومال البعض حتى الصفر من الممكن كان من إختراع الإغريق أوالرومان ، لأن جداول بطليموس الفلكسي _المجسطي( التي كانت في القرن الثاني الميلادي) فيها إشارة للصفر ، كما حتى بعض المخطوطات العربية في الحساب تتحدث عن الصفر الرومي. إلا حتى منهم من إقتصر على نسبة صورة الصفر الدائرية الإغريقية دون إختراع الصفر ، وذلك لأن الصفر من إبتكار الحضارة البابلية ، وزعموا حتى الهنود أخذوا الشكل عن الإغريق. ومضى البعض كما في الفقرة السابقة إلى حتى الصفر من خلق الحضارة البابلية. حيث حتى البابليون لم يستعملوا رمزا للصفر ، لكنهم هجروا مكانه فراغا إلى حتى كان آخر عهد الكلدانيين – وهومن أصحاب الحضارة البابلية أيضا – فجعلوا للسفر رمزا مميزا. ورأى بعضهم أنه من وضع عربي. ومنهم من جنج أنه صيني الأصل ، لكن دفع بأن الصينين إنما إقتبسوا الصفر من الهنود أوالعرب.

الصفر والفهماء المسلمون

لم ينس الذين نسبوا الصفر لغير المسلمين ، حتى ينوهوا بدور المسلمين الرائد في تمكين وتوسيع إستعماله ، فقد قيل حتى العرب لم يبتكروا فكرة الصفر ولا شكله ، وإنما أخذوه مع الحساب الهندي ، فإن لم يكن لهم فضل في هذا الصدد فلعل فضلهم في ترسيخ إستعمال الصفر لملأ المنزلة الخالية في جميع حال بلا إستثناء.

الحضارة الإنسانية لم يكن في مقدورها حتى تتطور وتصل إلى ما وصلت إليه من تقدم وإزدهار بدون الأرقام العربية ، فهي القاعدة الأصلية للعمليات الرياضية وللتقدم الفهمي في المجالات الهندسية والإختراعات التقنية ، كما حتى إستعمال الصفر والإستفادة منه وتطويعه من قبل فهماء المسلمين يعتبر أعظم إبتكار وصلت إليه البشرية ، ومن دونه لما تمكن الإنسان حتى يفرق بين مسقط الأرقام ، فالرقم العربي بعد إبتكار الصفر أصبح له قيمتان ، قيمة مع نفسه أي أنه يمثل العدد المرسوم والمدون ، وقيمة أخرى بالنسبة إلى المنزلة التي يقع فيها ، أي مسقطه بالنسبة للخانات الحسابية ، اما الصفر فيملأ الفراغ من المنازل الخالية من الأرقام وهوالذي يعين المرتبة العددية للرقم ، والخانة المتواجدة فيها الصفر تعني أنها فارغة من أي رقم حسابي.

شكله

ذكر اليعقوبي وهومن أقدم من خط في هذا الأمر مما وصل إلينا ، والإقليدسي ، والبيروني ، وكوشيار ، وجشميد ، في معرض حديثهم عن أرقام الهند وحسابه حتى الصفر دائرة (أوحلقة) صغيرة. وكذلك ذكر إبن الياسمين الفاسي ، وإبن البناء المراكشي عند حديثهم عن أرقام وحساب الغبار.

ومع مجموعة المشرق والمعرب على السواء إشار للصفر ، هي دائرة صغيرة قدد تتخذ الشكل O ، وقد سغرها الحاسب حتى تبدوكنقطة o ، ثم حتى المخوطات الكثيرة في الحساب الهندي ، كلها تجمع على كتاب الصفر بشكل دائري ، إلا المتأخرة منها فتخط الخمسة على شكل دائرة وتجعل الصفر نقطة ، يستثنى من هذا التعميم بعض خط حساب اليد. وفي هذه الخط نجد الصفر دائرة أصفر من المألوف وأقرب إلى شكل النقطة. والجدير بالذكر حتى التقليد الهندي لكتابة الأرقام كان يقتضي حتى يوضع خط فوق الرقم ، وعلى هذا تكون الصورة الكاملة للصفر هي ذاتها الصورة الإغريقية O. لذا نرجه حتى شكل الفر دخيل على الترقيم الإغريقي وأن أصله هندي بالعمل.

التمييز بين الصفر وحرف O

الصفر كرقم

إعتبر المؤرخون والحسابون العرب حتى عصر متأخر الأرقام تسعة أحرف فقط. ووردون الصفر على أنه إشارة لملئ المنزلة الخالية ، ولا يعدونه رقما . وقد صرح إبن الياسمين الفاسي بذلك في قوله: لأن الصفر ليس عدد ، وإنما يشير على ما بعده إذا كانت المنزلة فارغة.

منازل الأرقام

لقد رتب العرب منازل الأرقام ، فالخانة الاولى للأعداد هي خانة الأحاد ليها بعد ذلك خانة العشرات ثم خانة المئات. وإذا أردنا حتى نخط 105 فإننا نضع الخمسة في خانة الأحاد والواحد في خانة المئات وتحديد مسقط العدد 1 بالنسبة للعددخمسة لا يتم إلا عن طريق وضع الصفر فيما بين الرقمين ، أي حتى خانة العشرات الخالية من أي رقم وتم ملئ المساحة الخالية بالصفر.

والوافع حتى الأرقام العربية مع سهولتها وتطورها ومزاياها الكثيرة إلا أنها لم تستمعل بإنتشار واسع في أوروبا إلا في القرن السادس عشر الميلادي لعدة مسببات أهمها التعصب للأرقام الرومانية التي كانت تمثل السلطة الدينية المرتبطة بالكنيسة ، كما حتى القسم الأكبر من الناس لم يتمكن من حتى يستوعبها الإستعاب السليم وخاصة بالنسبة للصفر ، فهوبالنسبة لهم سر غامض أتى إليهم من المشرق لا معنى له بمفرده لأنه لا شئ ، ولكنه في نفس الوقت لدية القوة السحرية لأن ينقل رقم بالنسبة لمسقطه من الواحد إلى العشرة أوالمائة أوالألف وفي نفس الوقت في إمكانه حتى يتعامل مع عمليات الحساب جميعها كالجمع والطرق والضرب والقسمة.

الصفر عند العرب

نعت العرب الصفر بالخير والمظفرز كان الصفر يعتبر في الجاهلية شهرا من أشهر النحس. وإختلف في أصل التمسية ، ويعتقد البعض حتى الصفر يشتق من فكرة الخلو.

الصفر في بابل

يعتقد الفهماء حتى البابلين هم أول من إخترعوا الصفر ، لكنه لم يكن يمثل قيمة عددية بحد ذاته ، وهوالسفر الأقدم في التاريخ ، وقد حصل هذا الإختراع في القرن الثالث ق. م.

الصفر في مصر

في مصر لا يتطابق أي حرف هيروغليفي مع الصفر ، ولم تشر إليه الحضارة المصرية إطلافا ، فهما بأن عدد من المحاسبين فكر بإختراع مساحة فارغة بعد العدد تسعة. وكانت الفكرة الرمزية سليمة تماما ، فالصفر هومسافة التجدد.

الصفر في الهند

في مطلع القرن الخامس ق. م. ظهر الصفر في الكتابات الهندية ، وسموه الفراغ (سونيا Sunya) وأطلقوا عليه أحيانا تسمية (خا Kha) أي الثقب ، لكنهم لم يرسموه ، وينطق أنهم إستعملوا الدائرة والنقطة للدلالة عليه.

الصفر في الصين

في القرن الخامس قبل الميلاد إكتشف الصينيون صفرا مشابها للصفر البابلي. وبعد مرور قرون إخترع الصينيون صفرا يحمل قيمة عددية.

الصفر في المكسيك

تعد حضارة قبائل المايا المكسيكية من أكثر الحضارات الأمريكية تطورا في تلك الفترة. وقد أكتشفت هذه القائل مفهوم الصفر وطريقة إستعماله ، على الأقل بألفي سنة قبل حتى تعهده أوربا ، فرسمته على شكل صدفة أوحلزون. ومن المعلوم حتى الحلزون يرمز إلى التولد الموسمي.

الصفر في علوم الحاسب

الصفر في السحر

في خط السحر ترمز الدائرة إلى الكمال ، فدل شكلها على تناسق لا مثيل له في الأشكال الباقية ، إذ تجتمع الشعاعات في وسطها ، في وحدة كاملة ، ويعطي شكلها الدائري فكرة دولاب يوحي دينامية الحركة والإمتلاء. ما يرمز إلى المطلق ، وإلى الخلق الإلهي أيضا. وترمز الدائرة كذلك إلى الحماية فنجدها في الطلاسم التي نحملها كالخواتم والعقود والصيغى في أشكالها الدائرية . وهي أيضا تمثل فكرة الزمن ودورة الأيام اللامتناهية.

في الرياضيات

خواص العدد 0 (العبارات الرياضية التالية سليمية حيث س هوعدد عقدي) :

• الجمع: س + 0 = س و0 + س = س (وتسمى هذة الخاصية العنصر المحايد للجمع)
• الطرح: س - 0 = س و0 - س = - س
• الضرب: س × 0 = 0 و0 × س = 0
• القسمة: 0 ÷ س = 0 لكن س / 0 هوعدد غير معهد
• الأس: س⁰ = 1 ، ماعدا س=0 فالجواب للأعداد السليمة يساوي صفر أي (0⁰ = 0) ويبقى غير معهد لبقية الأعداد العقدية

المصادر

• ول ديورانت. سيرة الحضارة. ترجمة بقيادة زكي نجيب محمود. Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

http://www.yabeyrouth.com *

المراجع

هذه الموضوعة كانت في الأصل مبنية على مادة من Free On-line Dictionary of Computing، التي هي مرخصة تحت GFDL.

• Barrow, John D. (2001) The Book of Nothing, Vintage. ISBN 0-09-928845-1.
• Diehl, Richard A. (2004) The Olmecs: America's First Civilization, Thames & Hudson, London.
• Ifrah, Georges (2000) The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer, Wiley. ISBN 0-471-39340-1.
• Kaplan, Robert (2000) The Nothing That Is: A Natural History of Zero, Oxford: Oxford University Press.
• Seife, Charles (2000) Zero: The Biography of a Dangerous Idea, Penguin USA (Paper). ISBN 0-14-029647-6.

انظر أيضاً

وصلات خارجية

• A History of Zero
• Zero Saga
• The Discovery of the Zero
• The History of Algebra
• Why numbering should start at zero by Edsger Dijkstra
• Numbering Starts with Zero same topic as Dijkstra's article, including some more aspects
• "Zeroes" Song parody
• "My Hero Zero" Educational children's song