في الرياضيات والفيزياء، فضاء ده سيتر المضاد anti de Sitter space نوني-الأبعاد، أحياناً يـُكتـَب
التعريف والخصائص
صورة لفضاء ده سيتر المضاد ذات أبعاد 1+1 مضمـَّن في فضاء مستوي أبعاده 1+2. المحاور
t1 و
t2 تقع في مستوى التماثل الدوراني، ومحور
x1 عمودي على ذلك المستوى. السطح المضمـَّن يحتوي على منحنيات شبيهة بالزمنية مغلقة تدور حول محور
x1 ، ولكن هؤلاء يمكن إزالتهم ب"برم (لف)" المضمـَّن (أوبلغة أدق، بنزع الغطاء الكامل universal cover).
The anti de Sitter space of signature (p,q) can then be isometrically embedded in the space
as the sphere
where
ده سيتر المضاد كفضاء متجانس ومتماثل
In the same way that the sphere
This quotient formulation gives to
-
,
where
These two fulfil 
. Then explicit matrix computation shows that
![{\displaystyle [{\mathcal {H ,{\mathcal {Q ]\subseteq {\mathcal {Q ,\quad [{\mathcal {Q ,{\mathcal {Q ]\subseteq {\mathcal {H](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a54f3c2246797923e4e549774b82613158878985)
. So anti de Sitter is a reductive
homogeneous space, and a non-Riemannian symmetric space.
المصادر
- Bengtsson, Ingemar: Anti-de Sitter space. Lecture notes.
-
Qingming Cheng (2001), "Anti de Sitter space", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
-
Ellis, G. F. R.; Hawking, S. W. The large scale structure of space-time. Cambridge university press (1973). (see pages 131-134).
- Frances, C: The conformal boundary of anti-de Sitter space-times. AdS/CFT correspondence: Einstein metrics and their conformal boundaries, 205--216, IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 8, Eur. Math. Soc., Zürich, 2005.
- Matsuda, H. A note on an isometric imbedding of upper half-space into the anti de Sitter space. Hokkaido Mathematical Journal Vol.13 (1984) p. 123-132.
- Wolf, Joseph A. Spaces of constant curvature. (1967) p. 334.
