دوائر جونسون
في الهندسة الرياضية، يطلق اسم دوائر جونسون على ثلاث دوائر ذات نصف قطر متساوي r وتشهجر بنقطة تقاطع مشهجرة H. في هذه الحالة فإنه يوجد أربع نقاط تقاطع، نقطة مشهجرة للجميع وثلاث نقاط تشهجر فيها جميع زوج من الدوائر بشكل عام.
خصائص
- تقع مراكز دوائر جونسون على محيط دائرة لها نصف قطر مساوي لدوائر جونسون الثلاث، وتشكل هذه المراكز مثلث جونسون.
- الدائرة التي مركز النقطة H ونصف قطرها 2r تكون مماسة لجميع دوائر جونسون.
- تشكل نقاط التماس هذه أيضاً مثلث يشابه مثلث جونسون ويكبره بعامل تحجيم 2.
- مبرهنة دوائر جونسون: نقاط التقاط الثلاث (عدا النقطة H) تقع على محيط دائرة لها نصف قطر مساوي لنصف قطر دوائر جونسون الثلاثة.
- النقطة H هي نقطة تقاطع ارتفاعات مثلث جونسون الثلاثة.
وصلات خارجية
- Eric W. Weisstein, مبرهنة جونسون at MathWorld.
- Eric W. Weisstein, دوائر جونسون at MathWorld.
- Eric W. Weisstein, مثلثات جونسون at MathWorld.