عدد سليم
الأعداد السليمة بالإنگليزية: Integerهي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15.2 أو4.5 أو86.8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لوتم تقسيم العدد السليم على واحد،قد يكون الجواب أيضاً عدداً سليماً، فمجموعة الاعداد السليمة تكون على النحوالتالي :(..... ثلاثة ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ......) ويشار إلى مجموعة الأعداد السليمة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهوالحرف الأول من حدثة (سليمة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهوالحرف الأول من الحدثة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.
الخصائص الجبرية
- مجموعة الأعداد السليمة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين سليمين فإنها تنتج أيضاً عدداً سليماً.
- مجموعة الأعداد السليمة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري حتى تكون نتيجة قسمة أي عددين سليمين أيضاً عدداً سليماً.
- الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد السليمية
| الجمع | الضرب | |
| مغلقة | a + b هوعدد سليم | a × b هوعدد سليم |
| عملية تجميعية: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
| عملية تبديلية: | a + b = b + a | a × b = b × a |
| وجود عنصر حيادي | a + 0 = a | a × 1 = a |
| وجود عنصر نظير | a + (−a) = 0 | |
| توزيع: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
| لا يسمح بالتقسيم على صفر: | if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both) | |
