جذر تربيعي
في الرياضيات، الجذر التربيعي لرقم (X) هوالرقم (Y) الذي إذا ضرب في نفسه ينتج الرقم (X) . مثال:
, .
الجذر التربيعي للعدد المربع الكامل. 5×5 = 25 = 25. نقول: 5×5 هي عملية تربيع للعددخمسة
لا يوجد جذر تربيعي للأعداد السالبة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية.
الخصائص
مخطط تابع الجذر التربيعي f(x) = √x,حيث يأخذ شكل نصف بتر مكافئ.
- تابع الجذر التربيعي ذوالشكل f(x) = √x هوتابع يربط مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R+ ∪ 0 بنفسها، ومثله مثل جميع التوابع الأخرى فإنه ينتج دائماً قيمة فريدة.
- في مصطلحات الهندسة الرياضية فإن الجذر التربيعي لمساحة مربع يعطي طول ضلع هذا المربع.
- من أجل جميع أي عدد حقيقي x
- من أجل أي عددين حقيقين موجبين x ، y يتحقق
- and
- يعطى مشتق تابع الجذر التربيعي بالعلاقة:
- تعطى سلسلة تايلور للحد √1 + x حول x = 0 بالعلاقة:
جذور الأعداد الطبيعية
الأرقام التي لها جذر تربيعي في مجموعة الأعداد السليمة بالتسلسل:
- 1=1 أول رقم له جذر تربيعي
- 1 + ثلاثة = أربعة ثاني رقم له جذر تربيعي
- 1 + ثلاثة +خمسة =تسعة ثالث رقم له جذر تربيعي
- 1 + ثلاثة +خمسة +سبعة = 16 رابع رقم له جذر تربيعي
- 1 + ثلاثة +خمسة +سبعة +تسعة = 25 خامس رقم له جذر تربيعي
- 1 + ثلاثة +خمسة +سبعة +تسعة + 11 = 36 سادس رقم له جذر تربيعي
- 1 + ثلاثة +خمسة +سبعة +تسعة + 11 + 13 =49 سابع عدد له جذر تربيعي
- وهكذا بالتسلسل
جبر
- أس
مصادر
- ^ http://www.tubli.com/vb/archive/index.php?t-435.html
