نظام عد ثنائي
نظام العد الثنائي هونظام عد يتشابه مع نظام العد العشري الشائع بأنه يستخدم الخانات ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى جميع رقمين وليس جميع عشرة أرقام.وذلك يعني حتى جميع خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من إثنتين لا من عشرة ،وعادة ما تستخدم القيمتان 1 و0 للتعبير عن الاعداد بالنظام الثنائي . بسبب سهولة تطبيقه في الدوائر الكهربائية ، فإن النظام الثنائي مستخدم عمليا في كافة انظمة الحاسوب في العالم.
في النظام العشري يستخدم أساس عشري لتحديد الخانات فمثلاً الرقم 452 هو400+50+2 أي:
- 2*010+
- 5*110+
- 4*210
نفس المفهوم يطبق على النظام الثنائي فالخانة الأولى تساوي العدد مضروب ب 02 أي 1 والخانة الثانية تساوي العدد مضروب ب 12 أي 2 والخانة الثالثة تساوي العدد مضروب ب 22 أي أربعة ... إلى غير ذلك. أمثلة:
- الرقم 10 بالنظام الثنائي يساوي 0*1+1*2=2 بالنظام العشري
- الرقم 11 يساوي 1*1+1*2=3 بالنظام العشري
- الرقم 101 يساوي 1*1+0*2+1*4=5 بالنظام العشري
- الرقم 100101 يساوي 1*1+0*2+1*4+0*8+0*16+1*32=37 بالنظام العشري أو
- 1*02=1+
- 0*12=0+
- 1*22=4+
- 0*32=0+
- 0*42=0+
- 1*52=32
- ---المجموع 37---
التمثيل
يمكن أستخدام أي رمزين أوحالتين لتمثيل الرقم الثنائي مثل أستخدام مصباح بأضاته وأطفائه أوصوتين مختلفين أولونين مختلفين ... الخ. أمثلة لرموز لتمثيل 100101:
100101 #*#**# |-|--| XOOXOX TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE
واحد صفر واحد صفر صفر واحد
عادة ما تمثل الأرقام الثنائية بأستخدام ال 1 و0 ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هومئة وواحد عشرياً ولكن بالتمثيل الثنائي فأنهخمسة عشريا. لاحظ حتى لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ جميع خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرأ ما يحصل ألتباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فأن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناكعشرة نوع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لايهمه). حيثعشرة تمثل رقماً ثنائي أي 2.
