محور ثقل
في فرع الميكانيكا من الفيزياء يعهد مركز الثقل أومركز الثنطقة لجسم ما على أنه نقطة في هذا الجسم الذيقد يكون العزم مساوياً للصفر بالنسبة لها إذا وضعنا هذا الجسم في حقل قوى متوازي (مثل حقل الجاذبية في الغرفة). ويسمى في الرياضيات بالمرجح
- يلعب مركز الثقل دورا أساسيا عند حمل الأثنطق برافعة أوإلقاء ثقل بمظلة من طائرة.
- وفي الفيزياء بحاجة بعض المسائل فهم مركز ثقل نظام لحلها ، مثل كتلة مخفضة.
حساب مركز الثقل
تعهد مركز الثقل بأنه المتوسط الحسابي للمواقع المتجهة لجميع الكتل الجزئية للجسم :
حيث
- وحدة أوعنصر الحجوم.
وتكون الكتلة الكلية للجسم في المقام من المعادلات.
وفي حالة جسم منتظم الكثافة يمكن أعتبار الكثافة
وفي حالة الاجسام المنفردة يمكن إجراء التكامل والحصول على الحجم الكلي عن طريق جمع المواقع المتجهة لجميع الكتل الجزئية للجسم ،
فنحصل على:
حيث :
- مجموع الكتل الجزئية للجسم:
وقد يحدث مركز الثقل خارج الجسم مثلما في حالة الحلقة أوالإطار. فيكون مركزالحلقة أوالإطار في المركز الهندسي.
تعيين مركز الثقل
يعين مركز ثقل جسم صلب عمليا بتعليقه من نقطة اختيارية على سطحه ونهجره حتى يثبت.بالتالي سيقع مركز الثقل على الخط الواصل من نقطة التعليق الساقط عموديا على الأرض)الخط الأزرق مفي الصورة إلى اليمين).
ونعيد تلك العملية باختيار نقطة أخرى لتعليق الجسم ونعين الخط الساقط عموديا على الأرض المبتدئ من نقطة التعليق. التقاطع بين الخطين المعينين يعطينا بالتقريب مركز الثقل. تزداد الدقة في تعيين مركز الثقل عند اختيار النقطة الثانية للتعليق بحيث تكون عمودية على نقطة التعليق الأولى. هذا بالنسبة لجسم مسطح ذوبعدين.
أما إذا كان الجسم الصلب ذوثلاثة أبعاد فنحتاج لتعيين مركز الثقل تعليقه ثلاث مرات ، في جميع مرة نختار نقطة تعليق عليه بحيث تكون عمودية (بالتقيب) على نقطتي التعلقيق الآخرتان (أي نقطة على الطول ونقطة على العرض ونقطة على الارتفاع).
طريقة بسيطة أخرى لفهم مركز ثقل لوح من الخشب أوقضيب. نضع القضيب مثلا على إصبعي اليدين وبينهما مسافة بحيثقد يكون القضيب أفقيا ومتوازنا. نبدأ في تقريب الأصبعين من بعضهما مع المحافظة على توازن القضيب في وضعة الأفقي. نستمر في تقريب أصبعينا تحت القضيب حتى يلتقيا ، فتكون نقطة إلتقاء الإصبعين هي مركز ثقل القضيب.
اقرأ أيضا
- كتلة مخفضة
