التماثل في الرياضيات
التماثل في الرياضيات يمكن كتابة عناصر التماثل في البلورة في هيئة قانون يعهد باسم قانون التماثل الكامل Complete Symmetry formula ، وذلك باستعمال الرموز التماثلية وهي: 2 ، ثلاثة ، أربعة ،ستة ، للمحاور الدورانية الثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية التماثل على التوالي و1 ، 2 ، ثلاثة ، أربعة ،ستة للمحاور الانقلابية الأحادية والثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية التماثل على التوالي ن م لمستوى التماثل ، ن لمركز التماثل. فاذا عثر محور دوران تماثلي عموديا على مستوى تماثل فإن القانون يخط هكذا 2/م أو3/م ، الخ ... حسب درجة المحور التماثل ، ويقرأ اثنين على ميم ، وثلاثة على ميم ، الخ .. أما إذا كان المحور التماثلي يمر في المستوى التماثلي وليس عموديا عليه ، فإن القانون يخط 2م أوثلاثة م الخ .. حسب درجة المحور التماثلي. أما في حالة وجود مستويان تماثليان أحدهما عمودي على المحور التماثلي والآخر يمر بالمحور فإن القانون يخط 2/م م أو3/م م ، الخ. وفي حالة وجود أكثر من محور تماثل واحد أومستوى تماثل واحد فإن عدد المحاور أوالمستويات يخط في لاركب الأعلى الشمالي لرمز المحور أوالمستوى هكذا 32 ، م3 ، 4/م ثلاثة أي ثلاثة محاور ثنائية التماثل ، ثلاث مستويات تماثلية ، ثلاثة محاور رباعية التماثل عمودية على ثلاث مستويات تماثلية ، على التوالي ( لاحظ حتى القانون الأخير لا يعني ثلاثة محاول رباعية التماثل عمودية على مستوى تماثل واحد ، إذ حتى 4/م تدل على مجموعة غير مجزأة).
علاقات متماثلة
وظائف متناظرة
في الجبر
في الهندسة
تناظر معادلات التفاضلية
Randomness
Skew-symmetry
إنحراف - التماثل
التماثل في نظرية الاحتمالات
انظر أيضاً
- Use of symmetry in integration
- Invariance (mathematics)
المصادر
قائمة المراجع
- Hermann Weyl, Symmetry. Reprint of the 1952 original. Princeton Science Library. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1989. viii+168 pp. ISBN 0-691-02374-3
- Mark Ronan, Symmetry and the Monster, Oxford University Press, 2006. ISBN 978-0-19-280723-6 (Concise introduction for lay reader)
- Marcus du Sautoy, Finding Moonshine: a Mathematician's Journey through Symmetry, Fourth Estate, 2009
