مبرهنة سلڤستر-گالاي
في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة سلڤستر گالاي بالإنگليزية: Sylvester–Gallai theorem على أنه طالما عثر مجموعة منتهية من النقاط في المستوي فإن هذه النقاط إما أن:
- تكون جميع النقاط واقعة على مستقيم واحد
- يوجد مستقيم يحتوي تماماً اثنتين من هذه النقاط.
تم تقديم هذه المبرهنة من قبل جيمس جوزيف سلڤستر في عام 1893، وبشكل منفصل من قبل بول إردوش في عام 1943 ومن ثم برهنت من قبل تيبور گالاي في عام 1944.
هذه المبرهنة لا تنطبق على مجموعة غير منتهية من النقاط.
الاثباتات
اثبات كلي
لشرح اثبات گالاي الأصلي للمبرهنة، طالع على سبيل المثال Borwein & Moser (1990). الاثبات أدناه هوبدلاً من ذلك يعود لكـِلي.
مراجع
- ^ Gallai's proof was first published as part of a collection of proofs by several other authors (Steinberg et al 1944). However, it has priority, as the solution editors note that it was submitted together with Erdős' statement of the problem.
وصلات خارجية
- Malkevitch, Joseph (2003). "A discrete geometrical gem".
- Eric W. Weisstein, المستقيم العادي at MathWorld.
نطقب:بوابة الرياضيات
