نسبة الإشارة إلى الضجيج Signal-to-noise ratio (often abbreviated SNR or S/N) هومقياس يستخدم في العلوم والهندسة يقارن بين الإشارة والضوضاء. وتُعطى بالعلاقة:

حيث P الاستطاعة وA المطال (أوالطويلة).

وحيث إذا لكثير من الإشارات مدى ديناميكياً dynamic range كبيراً جداً، يُعبّر عن تلك النسبة عادة باستخدام سلم الديسيبل decibel اللوغارتمي:

التعريف

يُعدّ مفهوم الإشارة والضجيج أمراً نسبياً: فالإشارة الواردة من ساتل satellite اتصالات ضمن نطاق رؤية هوائي محطة رصد فلكي تُعدّ من قبل الفلكيين ضجيجاً يؤثر سلبياً في الإشارات الكونية الواردة من النجوم والمجرات البعيدة موضوع اهتمامهم ودراستهم. في حين حتى الإشارات الكونية السابقة ذاتها تُعد ضجيجاً من قبل مهندسي الاتصالات في المحطة الأرضية للاتصالات الساتلية؛ يؤثر سلبياً في إشارة الاتصالات المفيدة الواردة من الساتل.

وفي مجال الصوت يعدّ صوت الرائي - على سبيل المثال - الإشارة بالنسبة إلى المشاهد المتابع في حين حتى حديثاً هامشياً بين شخصين إلى جواره يُعدّ ضجيجاً بالنسبة إليه، والعكس بالعكس. وفي مجال الصورة تمثل صورة الرائي بالنسبة إلى المشاهد الإشارة في حين يمثل انعكاس المصباح على الشاشة الضجيج، حيث إنه يؤثر سلبياً في الرؤية.

استخدام نسبة الإشارة إلى الضجيج لتعديل أنظمة مختلفة

تشكيل السعة

تشكيل التردد

Improving SNR in practice

الإشارات الرقمية

النقطة الثابتة

النقطة العائمة

Optical SNR

أهميتها في مجال الاتصالات والإلكترونيات

تُعهد نسبة الإشارة إلى الضجيج في دارة إلكترونية بنسبة استطاعة الإشارة عند نقطة مرجعية منها إلى استطاعة الضجيج الذي سيوجد عند تلك النقطة فيما لوحذفت الإشارة. ويُعبّر عن تلك النسبة بالديسيبل أيضاً. عملى سبيل المثال إذا كان لمضخم amplifier نسبة إشارة إلى ضجيج مقدارها 60 ديسيبل، فهذا يعني حتى استطاعة الإشارة عند خرجه ستكون أعلى بستين ديسيبل من استطاعة الضجيج. وحدثا كانت النسبة أعلى كان أداء الدارة أجود. ويمكن للضجيج في دارة إلكترونية حتىقد يكون ذا منشأ خارجي كالتيار الرئيسي (50 هرتز)، أوداخلي كالضجيج الحراري مثلاً.

وفي الاتصالات يُعدّ الضجيج العدوالأول والأخطر؛ إذ لا يمكن تفادي وجوده في أي نظام. ويُعدّ ضجيجاً جميع إشارة غير مرغوب بها تسعى إلى التشويش على إرسال إشارات المعلومات (أوالإشارات الحاملة لها) ومعالجتها. ويمكن لمنابع الضجيج هنا أيضاً حتى تكون خارجية أوداخلية. إذ حدثا أُرسلت إشارة مفيدة عبر قناة إرسال كسلك نحاسي أووصلة راديوية على سبيل المثال، فإن التداخل الكهرمغنطيسي (الضجيج) يتلازم والإشارة. كما تولد دارات الاستقبال ضجيجاً داخلياً يؤثر في أداء النظام.

وتتمثل الطريقة الكمية لأخذ آثار الضجيج في إدراج نسبة الإشارة إلى الضجيج كأحد وسطاء النظام.

ويؤدي مفهوم نسبة الإشارة إلى الضجيج دوراً مهماً في نظرية شانون Shannon للمعلومات؛ إذ يتعلق إرسال المعلومات إلى حد كبير بنسبة الإشارة إلى الضجيج. فإذا كان الضجيج في الخلفية background على قناة معطيات مثلاً أعلى من الإشارة فقد يتسبب ذلك بخفض سرعة المعطيات أوبتعطيل وظيفة دارة الاستقبال، ومن ثَم وظيفة النظام كلّه.

ويغلُب في الاتصالات استخدام نموذج للضجيج يُطلق عليه اسم الضجيج الأبيض الغوصي الجمعي Additive White Gaussian Noise يفترض حتى للضجيج توزعاً غوصياً (أوطبيعياً)، وأن الضجيج يُجمع إلى الإشِارة الحاملة للمعلومات عند نقاط مختلفة بين المصدر والوجهة.

وفي الاتصالات الراديوية تُعدّ نسبة الإشارة إلى الضجيج عند مراحل مختلفة من سلسلة الاستقبال أحد أبرز المبادئ الأساسية فيها. ويؤدي تضعيف خط النقل وربح الهوائي وتوجيهه واستطاعة خرج المرسل وخصائص الانتشار دوراً حيوياً في تحديد نسبة الإشارة إلى الضجيج النهائية عند ولج المستقبِل. كما يمكن لرقم الضجيج noise figure القيام دور مهم في نسبة الإشارة إلى الضجيج عند الخرج الصوتي للمستقبِل.

مفاهيم ملحقة بنسبة الإشارة إلى الضجيج

عندما لاقد يكون ممكناً نقل إشارة المعلومات على قناة الاتصال بصورة مباشرة (في حزمتها القاعدية) - بسبب لكبر مسافة الاتصال مثلاً - تستخدم أنظمة الاتصالات موجة حاملة carrier لنقل إشارة المعلومات تلك.

لذا يُستخدم في الاتصالات مفهوم مشتق من نسبة الإشارة إلى الضجيج يُطلق عليه اسم نسبة الحامل إلى الضجيج، ويُدل عليه بأحد الرمزين C/N أوCNR، وتمثل هذه النسبة قياساً لشدة الحامل المستقبلة بالنسبة إلى شدة الضجيج المستقبل. وتزداد جودة الاستقبال بازدياد هذه النسبة، ويُعبّر عن هذه النسبة بالديسيبل، وهي تعطى بالعلاقة:

حيث Pc استطاعة حامل الإشارة المرغوبة، وPn استطاعة الضجيج المستقبل الكلية.

وهناك شكل آخر مشتق من هذه النسبة تُقاس فيه نسبة استطاعة الحامل C إلى الكثافة الطيفية spectral density للضجيج N0 عوضاً عن استطاعة الضجيج N، ويرمز لها C/N0. وتوجد علاقات رياضية تربط بين تلك النسب الثلاث.

وتُستخدم هاتان النسبتان بصورة خاصة في أنظمة الاتصالات الساتلية، وحدثا كانت النسبة أعلى كانت جودة الاتصال ودقته ووثوقيته أعلى. وإذا تقلصت النسبة عن قيمة معيّنة تُحددها مميزات دارات الاستقبال، لاقد يكون ممكناً استخراج الحامل من الضجيج وينبتر الاتصال.

ويُستخدم في معالجة الإشارة وفي الاتصالات الرقمية وسيط آخر يشبه نسبة الإشارة إلى الضجيج يُطلق عليه اسم نسبة طاقة البت إلى الكثافة الطيفية للضجيج energy per bit per noise power spectral density ويرمز لها Eb/N0. وتُعهد هذه النسبة نسبة الإشارة إلى الضجيج للبت bit الواحد (وهوأصغر وحدة معلومات يعالجها الحاسوب)، وهي قياس مهم يفيد في تقييم أنظمة الاتصالات الرقمية المتنوعة ومقارنتها.

تحسين نسبة الإشارة إلى الضجيج

يتوجب - من أجل تحسين نسبة الإشارة إلى الضجيج عموماً - إما حمل استطاعة الإشارة وإما تخفيض مستوى الضجيج وإما كليهما معاً، ولاقد يكون تحقيق أي منهما عادة بالأمر السهل. وللضجيج مصادر عدة منها الإشارات المتداخلة مع الإشارة المفيدة، وعدم استقرار منبع الإشارة وعدم استقرار المستقبِل.

ويجهد مهندسوالاتصالات بصورة خاصة دوماً لحمل نسبة الإشارة إلى الضجيج. وقد حققوا ذلك تقليدياً باستخدام أصغر عرض حزمة ممكن لنظام الاستقبال يحافظ على سرعة المعطيات المطلوبة. ويمكن لتقنيات الطيف المنثور spread spectrum في بعض الحالات حتى تحسن أداء النظام. كما يمكن زيادة نسبة الإشارة إلى الضجيج بتوفير مستوى أعلى لاستطاعة إشارة خرج المنبع. كما يتم في بعض الأنظمة المتطورة كالتلسكوبات الراديوية خفض الضجيج الداخلي إلى الحد الأدنى بتخفيض درجة حرارة دارة الاستقبال إلى ما يقارب الصفر المطلق (-273 درجة مئوية). وفي الأنظمة اللاسلكيةقد يكون استمثال optimization أداء هوائيات الإرسال والاستقبال ضرورياً على الدوام.

تعميم مفهوم نسبة الإشارة إلى الضجيج

لم يعد استخدام مفهوم نسبة الإشارة إلى الضجيج مقصوراً على مجال الاتصالات الذي ارتبط به تاريخياً، بل عُمم على مجالات كثيرة منها معالجة الصور والصوتيات والبصريات وغيرها من المجالات كان آخرها الإنترنت.

ففي معالجة الصور تُعرّف نسبة الإشارة إلى الضجيج عادة بالنسبة بين القيمة الوسطية للبكسِل pixel (عنصر الصورة) والانحراف المعياري لقيم البكسِل. وتوجد قياسات مرتبطة بهذا المقدار هي «نسبة التباين» contrast ratio و«نسبة التباين إلى الضجيج» contrast to noise ratio.

وفي بطاقات الصوت الحاسوبية يستخدم ذلك المفهوم لقياس خطأ معالجة الإشارة فيها. وتُعهد نسبة الإشارة إلى الضجيج هنا بنسبة أكبر إشارة يمكن لبطاقة الصوت معالجتها مع أقل تشويه إلى الضجيج الموجود في الوقت ذاته.

وغدا شائعاً استخدام نسبة الإشارة إلى الضجيج لوصف نسبة المعلومات المفيدة (الإشارة) إلى المعلومات غير السليمة أوعديمة الصلة (الضجيج) في منتديات الحوار المتاحة online عبر الإنترنت. إلى غير ذلك يُنطق عن مجموعة إخبارية news group: إنها ذات نسبة إشارة إلى ضجيج منخفضة إذا تميزت بمعدل عالٍ من الرسائل غير المفيدة.

وقد استُخدم هذا المصطلح على شبكة Usenet (شبكة عالمية لنظم يونيكس Unix ذات الإدارة غير المركزية تستخدمها مجموعات نقاش ذات مصالح مشهجرة) حيث ينظر إلى الإرساليات الخارجة عن الموضوع على أنها «ضجيج» يتداخل و«الإشارة» الممثلة بالنقاش المفيد.».

انظر أيضاً

الهوامش

المصادر

وصلات خارجية

• Taking the Mystery out of the Infamous Formula,"SNR = 6.02N + 1.76dB," and Why You Should Care. [1] Analog Devices
• ADC and DAC Glossary – Maxim Integrated Products
• Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so you don't get lost in the noise floor – Analog Devices
• The Relationship of dynamic range to data word size in digital audio processing
• Calculation of signal-to-noise ratio, noise voltage, and noise level
• Learning by simulations – a simulation showing the improvement of the SNR by time averaging
• Dynamic Performance Testing of Digital Audio D/A Converters
• Fundamental theorem of analog circuits: a minimum level of power must be dissipated to maintain a level of SNR