جون ناپيير
| جون ناپييه John Napier | |
|---|---|
|
جون ناپييه (1550-1617) | |
| ولدَ في | 1550 Merchiston Tower, إدنبره, مملكة اسكتلندة |
| توفي في | 4 April 1617 إدنبره، مملكة اسكتلندة |
| مكان الإقامة | اسكتلنده |
| القومية | اسكتلندي |
| مجال البحث | الرياضيات |
| خريج | جامعة سانت أندروز |
| اشتهر بسبب |
اللوغاريتمات عظام ناپييه الفاصلة العشرية |
| التأثيرات | هنري بريگز |
| الديانة | پروتستانت |
جون ناپيير John Napier (و.1550-1617) عالم رياضيات أسكتلندي. طوّر طرق الحساب السريعة التي حاول تطبيقها في فهم الفلك وحساب المثلثات والملاحة البحرية ورسم الخرائط ومسح الأراضي.
وجد نابييه كيف من الممكن أن تضرب الأعداد، باستعمال أسهل كيفية تتمثل في جمع أعداد أخرى تطابق الأعداد التي سماها اللوغاريتمات. وتستعمل اللوغاريتمات في وصف عدة ظواهر طبيعية وصفًا رياضيًا. كما اخترع نبيير أطقمًا من القضبان أوالعظام يمكن إعدادها لإجراء عمليات حسابية. وُلد نبييه قرب إدنبرة باسكتلندة.
حياته
ولِد جون نابيير عام 1550 في مرتشِستون بالقرب من أدنبره في اسكتلندا. ولا يُعهد كثير عن نشأته. وكل ما عُرف عنه أنه عندما بلغ الحادية عشرة أوفد خالُه مطران أوركني رسالة إلى صهره ينصحه فيها بإرسال ولده إلى المدرسة كي ينجومن عالم مملوء بالأخطار. وقد ولج نابيير جامعة سانت أندروس وعمره 13 سنة في عام 1563 وهجرها قبل حصوله على درجة فهمية. أمضى نابيير حياته في مرتشِستون وفي كارتنس وتوفي في مرتشِستون.
التنجيم والسحر
انجازاته الفهمية
اهتم نابيير باللاهوت وأدى به هذا الاهتمام إلى عدِّ بابا روما ضد المسيحية. وأبرز أعماله في الرياضيات التي اشتهر بها هي ابتكاره اللوغاريتمات logarithms، كما اهتم بالمثلثات الكروية التي تُستخدم في الفلك الذي يظهر أنه كان مثار اهتمامه، وله في هذه المثلثات دستوران اشتهرا باسم مثيلات نابير (أوشبيهات نابيير) Napier’s analogies، وكذلك ابتكاره وسيلة آلية تتكون من مجموعة من العصي الخشبية أوالعاجية، وتسمى عصيات نابيير Napier’s bones لإجراء عمليات الضرب والقسمة وحساب الجذور التربيعية والتكعيبية، فكانت هذه العصي الأساسَ لصنع مساطر حاسبة وأقراص حاسبة تعطي النسب المثلثية. ويبدوحتى ثروته الطائلة إضافة إلى الصعوبة التي كان يعانيها الفلكيون في حساباتهم جعلته يبحث عن كيفية تُسهِّل عليه وعلى الفلكيين إجراء عمليات الضرب والقسمة والحمل إلى قوة أوحساب الجذور. فهداه فكره، إلى كيفية تحول عملية الضرب إلى جمع والقسمة إلى طرح. وكان كثيرون قبله قد قارنوا متوالية هندسية بأخرى حسابية، إذ يقابل ضربَ عددين من الهندسية جمعُ العددين اللقاءين من الحسابية.
متتالية (متوالية) حسابية:
1,.2,.3,….,n,…m,…
متتالية هندسية:
a, ar, ar2,…,arn,…, arm,…
من الواضح حتى ضرب حدين arm وarn من متتالية هندسية يحتاج إلى جمع أسيّهما m وn من الحسابية وتقسيم أحد الحدين على الآخر يحتاج إلى طرح أسيهما.
اللوغاريتم الطبيعي
لاحظ نابيير أنه بحاجة إلى أساس r لمتتالية هندسية لا يؤدي حمله إلى قوة إلى اختلاف كبير بين حدين متتالين، لأن العثور على عدد يقع بين حدين متتاليين (وهذا ما يقع في أكثر الأحوال) يؤدي التقريب إلى ما قبله أوإلى ما بعده إلى ارتكاب خطأ كبير إذا كان الأساس كبيراً. إلى غير ذلك عثر حتى الأساس اللازم اختياره يجب حتىقد يكون قريباً من الواحد السليم، وطبعاً لا يمكن اختيار الواحد. فاختار نابيير عدداً قريباً من الواحد يساوي 1-1/710، واختار الحد الأول للمتتالية الهندسية العدد 710 لكي يتجنب الكسور، وهذا أمر متبع منذ أيام بطلميوس، فيكون الحد الثاني 710(1- 1/710) = 9999999. وإذا كان N حداً ما من المتتالية الهندسية:
N = 107 (1 - 1/107)L
يكون لوغاريتمه حسب تعريف نابيير هوL. فيكون الحد الأول في المتوالية الهندسية هولوغاريتم 710 هوالمبدأ عند نابيير، وهذا يختلف عما هومتبع حالياً. ثم إذا أساس اللوغاريتم الذي أخذه نابيير هو:710(1- 1/710) القريب من limn → ∞(1-1/n)n =1/e وليس e.
عبّر نابيير عن أفكاره الرئيسية بالكيفية التي كانت مألوفة عند اليونانيين والمسلمين أي التي تعتمد الشكل الهندسي، فشرح فكرته في تعريف اللوغاريتم بأطوال ولكنها تتفق مع التعريف العددي الذي تقدم. فقد أخذ بترة مستقيمة AB ونصف مستقيم SR وفرض حتى نقطة P تبدأ من A بسرعة 710 وتتحرك على طول البترة المستقيمة AB التي طولها أيضاً 710 بسرعة متغيِّرة تتناقص متناسبة مع المسافة PB=x. وفرض أيضاً حتى النقطة Q تتحرك في الوقت نفسه على نصف المستقيم SR بسرعة ثابتة هي أيضاً 710 التي انطلقت بها النقطة P من A. وغني عن القول حتى نابيير نظم جداوله عددياً لا هندسياً. ولكن التمثيل الهندسي كان كافياً في ذلك الزمان لشرح مضمون فكرته
وقد أطلق نابيير على المسافة SQ اسماً نحته من حدثتين يونانيتين هما Logos وarithmus فكانت حدثة logarithm (التي أصبحت بالعربية لوغاريتم) ونطق إذا طول SQ هولوغاريتم المسافة PB.
[لتكن....... AC, CD, DE, EF, هي المسافات التي بترها المتحرك P في أزمنة متتالية متساوية. فقد عهد نابيير ببصيرته حتى النسب CB/DB وAB/CB تتوقف فقط على المدة من A إلى C ومن C إلى D إلخ. فهذه النسب متساوية لأن المدد متساوية. وقد بُرهن فيما بعد على صحة ذلك وأن المسافات… AB, CB, DB, EB, FB تشكل متوالية هندسية. أما المسافات التي يبترها Q على SR في الوقت نفسه فتشكل متوالية عددية].
وقد استخدم نابيير في جداوله اللوغاريتمية - التي نشرها عام 1614 - الكسور العشرية التي كان قد رَوَّج لها الهولندي ستيفن، فأدخل استعمالها إلى كثير من أنحاء أوربا نتيجة لذيوع استعمال جداوله.
والأمر الذي يدعوإلى العجب هوحتى نابيير اختار الأساس القريب جداً من ذاك الذي تأخذ به الطبيعة، إذ يُصادف العدد e حالياً في كثير من قوانين الفيزياء. فكيف ساير تفكير الإنسان دون قصد قوانين الطبيعة،يا ترى؟ هذا يشير على مزايا الفكر الرياضي في وصف قوانين الطبيعة.
لا بد حتى يُلاحظ هنا حتى الجداول اللوغاريتمية التي كانت أكثر تداولاً تعتمد الأساسعشرة بدلاً من الأساس e، إلا حتى انتشار الحواسيب المحمولة اليوم أبطل تقريباً استعمال هذه الجداول.
قائمة الأعمال
- (1593) A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John.
- (1614) Mirifici logarithmorum canonis descriptio (a translation into English by Edward Wright was published in 1616).
- (1617) Rabdologiæ seu Numerationis per Virgulas libri duo (published posthumously).
- (1619) Mirifici logarithmorum canonis constructio (written before the Descriptio, but published posthumously by his son Robert)
- (1839) De arte logistica
انظر أيضاً
- List of universities named after people
- الثورة الفهمية
الهامش
- ^ محمد وائل بشير الأتاسي. "نابيير (جون -)". الموسوعة العربية. Retrieved 2012-05-14.
المراجع
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "جون ناپيير", MacTutor History of Mathematics archive
- Diploudis, Alexandros. Undusting Napier's Bones. Heriot-Watt University, 1997.
- "John Napier." Math & Mathematicians: The History of Math Discoveries around the World. 2 vols. U*X*L, 1999.
- John Napier. The History of Computing Project.
- John Napier--Short biography and translation of work on logarithms
- Johnston, Ian. Scots genius who paved way for Newton's discoveries. The Scotsman, May 14, 2005.
- Intro to Spherical Trig. Includes discussion of The Napier circle and Napier's rules
- EEBO (Early English Books Online) has electronic copies of some of his work, in facsimilies of editions of Napier's time (subscription or Athens login required).
نطقب:DNB
