هندسة متبترة

"هندسة تباديلية" تحويلات هنا. المصطلح هندسة تباديلية يُستخدم أيضاً في نظرية matroids للإشارة إلى simple matroid، وخصوصاً في النصوص الأقدم.

مجموعة من الدوائر وunit disk graph المناظرة.

الهندسة المتبترة Discrete geometry أوالهندسة التباديلية Combinatorial geometry هوفرع الهندسة الرياضية الذي يفهم الأجسام وخصائصها في الفضاء المتبتر. وهي دراسة لا تعتمد على افتراض استمرارية الأجسام.

تطبيقات الهندسة المتبترة

للهندسة المتبترة تطبيقات عديدة في الهندسة الرياضية الرقمية، الهندسة الرياضية الحاسوبية، الهندسة المنتهية وغيرها.

الصلابة والمرونة البنيوية

Graphs are drawn as rods connected by rotating hinges. The cycle graph C₄ drawn as a square can be tilted over by the blue force into a parallelogram, so it is a flexible graph. K₃, drawn as a triangle, cannot be altered by any force that is applied to it, so it is a rigid graph.

الصلابة البنيوية Structural rigidity هي نظرية توافيق لتسقط مرونة تجميعات مشكـّلة من rigid bodies connected by flexible linkages or hinges.

الموضوعات في هذا المجال تضم:

مبرهنة كوشي
متعددات الأوجه المرنة

بنى السقوط

سبع نقاط هي عناصر سبع خطوط في مستوى فانو، مثالاً لبنية سقوط.

Incidence structures generalize planes (such as affine, projective، ومستويات موبيوس) as can be seen from their axiomatic definitions. Incidence structures also generalize the higher-dimensional analogs and the finite structures are sometimes called finite geometries.

شكلياً، بنية السقوط هوالثلاثي

{\displaystyle C=(P,L,I).\,

حيث P is a set of "points", L is a set of "lines" and ${\displaystyle I$

{\displaystyle (p,l)\in I,

we say that point p "lies on" line ${\displaystyle l$ .

الموضوعات في هذا المجال تضم:

Configurations
Line arrangements
Hyperplane arrangements
المباني

مواضيع الهندسة المتبترة

بوليتوب polytope
تثليث
مبرهنة بيك
قضية شبرينر
هندسة تفاضلية متبترة

انظر أيضاً

الهندسة الحاسوبية والمتبترة
رياضيات متبترة
بول إيردوس

الهامش

المراجع

Bezdek, András, (2003). Discrete geometry: in honor of W. Kuperberg's 60th birthday. New York, N.Y: Marcel Dekker. ISBN .CS1 maint: extra punctuation (link) CS1 maint: multiple names: authors list (link)
Bezdek, Károly (2010). Classical Topics in Discrete Geometry. New York, N.Y: Springer. ISBN .
Bezdek, Károly (2013). Lectures on Sphere Arrangements - the Discrete Geometric Side. New York, N.Y: Springer. ISBN .
Bezdek, Károly; Deza, Antoine; Ye, Yinyu (2013). Discrete Geometry and Optimization. New York, N.Y: Springer. ISBN .
Brass, Peter; Moser, William; Pach, János (2005). Research problems in discrete geometry. Berlin: Springer. ISBN .
Pach, János; Agarwal, Pankaj K. (1995). Combinatorial geometry. New York: Wiley-Interscience. ISBN .
Goodman, Jacob E. and O'Rourke, Joseph (2004). Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. ISBN .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
Gruber, Peter M. (2007). Convex and Discrete Geometry. Berlin: Springer. ISBN .
Matoušek, Jiří (2002). Lectures on discrete geometry. Berlin: Springer. ISBN .
Vladimir Boltyanski, Horst Martini, Petru S. Soltan, (1997). Excursions into Combinatorial Geometry. Springer. ISBN .CS1 maint: extra punctuation (link) CS1 maint: multiple names: authors list (link)