أرخميدس من سرقوسة ( //;باليونانية: Ἀρχιμήδης أوأرشميدس؛ ح. 287 ق.م. – ح. 212 ق.م.)، هورياضيات، فيزيائي، مهندس، مخترع، وفلكي يوناني قديم. بالرغم من فهم القليل من تفاصيل حياته، إلا أنه يعتبر واحداً من أبرز الفهماء في العصر العتيق الكلاسيكي.

يعتبر بصفة عامة من أعظم الرياضياتيين في العصر العتيق وواحداً من أعظم الرياضياتيين في جميع العصور، كان أرخميدس من رواد حساب التفاضل والتكامل والتحليل الحديث بتطبيق مفاهيم متناهيات الصغر وطريقة الاستنفاد لاشتقاق والاثبات القاطع لنطاق النظريات الهندسية، وتضم مساحة الدائرة، مساحة السطح وحجم الكرة، المساحة أسفل البتر المكافئ.

يعود له الفضل في تصميم الآلات المبتكرة، بما في ذلك محركات الحصار ومضخة المسمار التي تحمل اسمه.
خلافا لإختراعاته، كانت كتابات أرخميدس الرياضية معروفة قليلا في العصور القديمة، وقد نقلها عنه فهماء الرياضيات من الإسكندرية، ولكن أول تجميع تام لنظريات أرخميدس تم تقديمه سنة 530 م. لإيزيدور ميليتس، بينما التعليقات على أعمال أرخميدس خطها يوتوسيوس في القرن السادس الميلادي فتحت المجال الأوسع للقراء والتعهد عليها لأول مرة. وقد كانت النسخ القليلة نسبيا من أعمال أرخميدس المكتوبة التي نجت خلال العصور الوسطى مصدرا مؤثرا في أفكار الفهماء في عصر النهضة، بينما في عام 1906 قدمت إكتشافات جديدة من أعمال أرخميدس لم تكن معروفة سابقا ، وقد قدم فيها أرخميدس رؤى جديدة في طرق وكيفية حصوله على النتائج الرياضية.

توفي أرخميدس حوالي سنة 212 ق.م. أثناء الحرب البونيقية الثانية، عندما استولت القوات الرومانية تحت قيادة الجنرال ماركوس كلاوديوس مرسلوس بالإستيلاء على مدينة سيراقوسة بعد حصار دام سنتين. وحسب سيرة شهيرة يرويها پلوتارخ، فإن أرخميدس كان يقوم بحل معضلة رياضية هندسية عندما تم الاستيلاء على المدينة. أتاه جندي روماني يأمره بلقاء جنرال مرسلوس إلا حتى أرخميدس رفض، قائلاً حتى عليه حتى ينتهي من المسألة الرياضية أولاً. الجندي غضب من ذلك وقتله بالسيف. پلوتارخ يعطي كذلك رواية أخرى أقل شهرة عن مقتل أرخميدس، وتقول تلك الرواية حتى أرخميدس قد يحدث قد قـُتل بينما كان يحاول الاستسلام للجندي الروماني. وحسب تلك الرواية، فأرخميدس كان يحمل أدواتاً هندسية, وقتله الجندي ظناً منه أنه يحاول الفرار بأشياء ثمينة. ويروى حتى الجنرال مرسلوس غضب لمصرع أرخميدس، إذ أنه قد أمر مسبقاً ألا يؤذى.

آخر حدثات تُنسب لأرخميدس "لا تفسدوا دوائري" (باليونانية: μή μου τούς κύκλους τάραττε)، في إشارة إلى الدوائر التي كان يرسمها أثناء حله لمشكلة رياضية حين ولج عليه جنود غزاة رومان. هذا القول صار مأثوراً باللاتينية: "Noli turbare circulos meos"، إلا أنه ليس هنالك من مرشد على حتى أرخميدس نطق تلك الحدثات ولا هي تظهر في الرواية التي نقلها پلوتارخ.

سيرته

وُلد أرخميدس سنة 287 قبل الميلاد في سرقوسة الواقعة بجزيرة صقلية، في ذلك الوقت كانت مستعمرة متمتعة بالحكم ذاتي في اليونان العظمى، وكان والده فلكياً شهيراً، وقد خط پلوتارخ في كتابه حياة موازية حتى أرخميدس كان مرتبطاً إلى الملك هيرون الثاني، حاكم سرقوسة ، وصنع له سفينة سيراكوزيا الضخمة، سيرة أرخميدس خطها صديق له يدعى هيراكليديس ولكن هذا العمل قد فقد، وهجر تفاصيل حياته غامضة وغير معروفة ، عملى سبيل المثال، لم تذكر المراجع التاريخية،إن كان أرخميدس قد تزوج في فترة شبابه أورزق بأطفال.

كمعظم الشباب آنذاك سافر أرخميدس إلى الإسكندرية والتقى بقونون ساموس وإراتوستينس القيرواني وهما من فهماء الرياضيات في عصره، وتشير اثنين من أعمال أرخميدس (الأسلوب النظريات الميكانيكية بالإنگليزية: The Method of Mechanical Theorems ومشكلة ماشية بالإنگليزية: Cattle Problem) لديهم مقدمات موجهة إلى إراتوستينس، بعدها سافر إلى اليونان طلباً للدراسة، ويعد الكثير من مؤرخي الرياضيات والعلوم حتى أرخميدس من أعظم فهماء الرياضيات في العصور القديمة، وهوأبوالهندسة.

وفاته

في عام 212 ق.م. وكان أرخميدس عاكفاً على حل مسألة رياضية بمنزله لا يدري شيئا عن احتلال المدينة من قبل الرومان! وبينما كان يرسم مسألته على الرمال، ولج عليه جندي روماني وأمره حتى يتبعه للقاءة "مارسيلوس"، فرد عليه "أرخميدس": من فضلك، لا تفسد دوائري! (Noli,turbare circulos meos) وطلب منه حتى يمهله حتى ينتهي من عمله، فاستشاط الجندي غضبا وسل سيفه ليطعن أرخميدس دون تردد. وسقط "أرخميدس" على الفور غارقا في دمائه، ولفظ أنفاسه الأخيرة.

الاكتشافات والاختراعات

قضى أرخميدس حياته في الدراسات الفلسفية والرياضية، واكتسب شعبية واسعة في عصره بسبب اختراعاته واكتشافاته، فقد ابتكر طريقة لحمل الماء بآلة تدعى «لولب أرخميدس» وهي لا تزال قيد الاستعمال لري الحقول. وتتكون هذه الآلة الرافعة من لولب حلزوني واسع مركَّب بإحكام في داخل صندوق أسطواني تغمر نهايته السفلى في الماء وتجعل نهايته العليا حيث يُراد تجميع الماء كحوض أومجرى. فحين يدور اللولبُ يدفع الماء معه إلى الحوض، وقد وضع أرخميدس كذلك القوانين الرياضية للرافعة، وبرهن على صحتها، وأصبح بوسع الإنسان مضاعفة القوة المتاحة له لتحريك الأثنطق الكبيرة.

ومن أشهر اكتشافاته، طرق حساب المساحات والأحجام والمساحات الجانبية للأجسام، وأثبت القدرة على حساب تقريبي دقيق للجذور التربيعية واخترع طريقة لكتابة الأرقام الكبيرة. وهونفسه الذي حدد قيمة π (باي) (Pi '"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"') وهي العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها بدقة عالية. أما في مجال الميكانيكا فأرخميدس هومكتشف النظريات الأساسية لمركز الثقل للأسطح المستوية والأجسام الصلبة واستخدام الروافع ومخترع قلاووظ أرخميدس.

ومن أبرز القوانين التي اكتشفها قانون طفوالأجسام داخل المياه والذي صار يعهد بقانون أرشميدس. ونطق عنه العالم الرياضياتي جاوس أنه واحد من أعظم ثلاثة في العلوم الرياضية مع جميع من اسحاق نيوتن وفردناند إيسنستن.

اكتشف قانون الوزن النوعي، حين طلب منه هيرون ملك سيراقوسة حتى يتاكد من نوعية مضى تاجه بدون حتى ينزع من التاج شيئا. اكتشف أثناء جلوسه في حوض الحمام حتى جميع جسم يغمس في الماء يفقد من وزنه بقدر ثقل الماء الذي يزيحه حجمه. خرج من الحمام عريان وهويصيح "اوريكا، اوريكا" أي "وجدتها، وجدتها".

قاعدة أرخميدس

شك ملك سرقوسة في حتى الصائغ الذي خلق له التاج قد غشه، حيث أدخل في التاج نحاس بدلاً من المضى الخالص، وطلب من أرخميدس حتى يبحث له في هذا الموضوع بدون إتلاف التاج. وعندما كان يغتسل في حمام عام، لاحظ حتى منسوب الماء ارتفع عندما انغمس في الماء وأن للماء دفع على جسمه من أسفل إلى أعلى، فخرج في الشارع يجري ويصيح (أوريكا، أوريكا)؛ أي وجدتها وجدتها، لأنه تحقق من حتى هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج. وقد تحقق أرشميدس من حتى جسده أصبح أخف وزناً عندما هبط في الماء، وأن الانخفاض في وزنه يساوي وزن الماء المزاح الذي أزاحه، وتحقق أيضا من حتى حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من إمكانية حتى يعهد مكونات التاج دون حتى يتلفه؛ وذلك بغمره في الماء، فحجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد حتى يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن مضى خالص مساوٍ لوزن التاج. وكانت النتيجة: حتى الصائغ فقد رأسه بهذه النظرية. ووضع ارشميدس قاعدته الشهيرة المسماة قاعدة أرخميدس والتي بني عليها قاعدة الطفوفيما بعد.

طنبور أرخميدس

ويعهد أيضاً بشادوف أرخميدس وهوتعبير عن أسطوانة داخلها حلزون يدور حول محوره، استخدمه القدماء لحمل المياه من الخزانات. وهومكون من قضيب خشبي طوله حوالي متر محاط بحلزون من مواد مرنة مثبتة في ألواح خارجية، وقد علق فيتروفيوس في القرن الأول الميلادي على ذلك قائلا: إنه محاكاة طبيعية لقسقطة حلزونية. وفي عصر الرومان كانت حلزونة أرخميدس تعمل بالسير فوقه مثل آلة الغزل اليدوية اليوم، ولكن في القرن الخامس عشر، كان يعمل بمحور تدوير. في مايو1839 حلت سفينة أرشميدس بدلاً عن البدال التقليدي الذي يدور بالبخار مستخدماً دافعاً يعمل بفكرة الحلزون. في البداية عارض الناس التصميم، وأحتاج إلى أربع سنوات ليثبت أنه أفضل من سابقه.

واستخدمه المصريون منذ 2000 عام وما زالوا إلى الآن يستخدمونه في الري وحمل المياه ويسمى الطنبور، ويبلغ قطره نحو35 سنتيمتر وطوله نحو5و2 متر. وقد صنعت حلزونة أرشميدس بمقاييس مختلفة تتراوح قطرها من ربع بوصة إلى 12 قدماً للاستخدامات المتنوعة.

وكان أرخميدس شديد الولع بصناعة الآلات ودراستها، وكان هدفه الأول من هذه الدراسة هوفهم القوانين الميكانيكية التي تتحكم في عمل الآلات. وبدأ اهتمامه الأول بدراسة الرافعة الأولية، وكانت نتيجة الدراسة هي : فهم قوانين الروافع وتسجيلها، وتعتبر نظرياته عن الروافع من أبرز نظريات الفيزياء النظرية. وقد اهتم أيضا ببعض الآلات الأخرى المعروفة في عصره مثل البكرة ومناول ترسي. واخترع العجلات المسننة، والكرة المتحركة، واكتشف نظرية العتلة، حيث قيل أنه كان يعتقد بأنه يمكن حتى يحمل الأرض لوعثر مايركزها عليه. كما اخترع أحد الأجهزة التي تحاكي الحركات السماوية للشمس والقمر والكواكب.

كان ذوعقلية متعددة الاهتمامات. وكان ولعه بالرياضيات لايشغله عن الاهتمام بالميكانيكا والفيزياء النظرية والفلك. وبفضل هذه الاهتمامات المتعددة أصبح من أوائل الذين انتقلوا بالرياضيات من المجال النظري إلى المجال التطبيقي. وقد اخترع الكثير من الآلات المعروفة باسمه، ومنها بعض الأسلحة التي استخدمت في سيراقوسة عند هجوم الرومان عليها عام 212 ق.م. وأرخميدس هوأول من استخدم الأشعة الشمسية عند هجوم الرومان على مدينته.

مخلب أرخميدس

الأشعة الحرارية

اكتشافات واختراعات أخرى

الرياضيات

في كتابه قياس دائرة، يعطي أرخميدس قيمة الجذر التربيعي للرقم ثلاثة بأنه أكبر من 265/153 (تقريباً 1.732) وأقل من 1351/780 (تقريباً 1.7320512). القيمة العملية هي حوالي 1.7320508076، مما يجعل تقديره دقيقاً جداً. وقد قدم هذه النتيجة بدون إعطاء أي شرح للطريقة المستعملة للوصول إليها. هذا الجانب من عمل أرخميدس جعل جون واليس يعلق بأنه: "كما لوكان غرضه هوإخفاء أي آثار لتحقيقاته كما لوكان يبغض حتى يصل سر طريقه تقصيه لمن يأتي بعده بينما يريد في الوقت نفسه إنتزاع موافقة اللاحقين على نتائجه."

وفي The Quadrature of the Parabola، أثبت أرخميدس حتى المساحة المحصورة بين بتر مكافئ وخط مستقيم هي 4/3 مضروبة في مساحة مثلث تتساوى قاعدته وارتفاعه. وقد عبر عن الحل للمسألة كمتسلسلة هندسية تجمع إلى ما لانهاية نسبتها 1/4:

'"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'

أرخميدس وط (π)

حدد أرخميدس قيمة ط (الپاي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، أوبكلام آخر محيط الدائرة أطول كم مرة من قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابهها وأحجام الكرات والاسطوانات. وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حدد حدوداً لقيمة π (باي).

ونطق أرشميدس: إذا القيمة الدقيقة π (باي) هي 7/22 وعندما وصل إلى قيمة π (باي) اكتشف صعوبة الأرقام اليونانية، وأنها لا تصلح للعمليات الرياضية المعقدة، ومن ثم اقترح نظاماً رقمياً آخر يمكنه تخزين أرقام كبيرة بسهولة. وقيمة π (باي) هي :3.14159,26535,89793,23846,26433,83279,50288,41971,69399,37510 وهي قيمة تقترب من الحقيقة ولا يمكن قياسها تحديداً.

كتاباته

• في اتزان المستويات On the Equilibrium of Planes (مجلدان).
• في قياس الدائرة
• في اللوالب On Spirals
• في الكرة والإسطوانة (مجلدان)
• في القمعيات والكرويات On Conoids and Spheroids
• الأجسام الطافية (مجلدان)
• The Quadrature of the Parabola
• (O)stomachion
• منهج النظريات الميكانيكية

رق أرخميدس الممسوح

ذكراه

هناك فوهة على سطح القمر اسمها أرخميدس (29.7° N, 4.0° W) تكريماً له، كما حتى هناك سلسلة جبال قمرية، Montes Archimedes (25.3° N, 4.6° W).الكويكب 3600 أرخميدس مسمى أيضاً على اسمه.

مدالية فيلدز للإنجاز البارز في الرياضيات تحمل پورتريه لأرخميدس، مع إثباته المتعلق بالكرة والأسطوانة. The inscription around the head of Archimedes is a quote attributed to him which reads in Latin: "Transire suum pectus mundoque potiri" (Rise above oneself and grasp the world).

ظهر أرخميدس على طوابع بريدية أصدرتها ألمانيا الشرقية (1973)، اليونان (1983)، إيطاليا (1983)، نيكاراگوا (1971)، سان مارينو(1982) واسبانيا (1963).

صيحة التعجب Eureka! المنسوبة إلى أرخميدس أصبحت شعار ولاية كاليفورنيا. وفي هذه الحالة فالتعجب يعود إلى اكتشاف المضى بالقرب من طاحونة سوتر عام 1848 الذي أشعل الهروع لمضى كاليفورنيا.

انظر أيضاً

الهوامش

a.  In the preface to On Spirals addressed to Dositheus of Pelusium, Archimedes says that "many years have elapsed since Conon's death." Conon of Samos lived c. 280–220 BC, suggesting that Archimedes may have been an older man when writing some of his works.

b.  The treatises by Archimedes known to exist only through references in the works of other authors are: On Sphere-Making and a work on polyhedra mentioned by Pappus of Alexandria; Catoptrica, a work on optics mentioned by Theon of Alexandria; Principles, addressed to Zeuxippus and explaining the number system used in The Sand Reckoner; On Balances and Levers; On Centers of Gravity; On the Calendar. Of the surviving works by Archimedes, T. L. Heath offers the following suggestion as to the order in which they were written: On the Equilibrium of Planes I, The Quadrature of the Parabola, On the Equilibrium of Planes II, On the Sphere and the Cylinder I, II, On Spirals, On Conoids and Spheroids, On Floating Bodies I, II, On the Measurement of a Circle, The Sand Reckoner.

c.  Boyer, Carl Benjamin A History of Mathematics (1991) ISBN 0-471-54397-7 "Arabic scholars inform us that the familiar area formula for a triangle in terms of its three sides, usually known as Heron's formula — k = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), where s is the semiperimeter — was known to Archimedes several centuries before Heron lived. Arabic scholars also attribute to Archimedes the 'theorem on the broken chord' ... Archimedes is reported by the Arabs to have given several proofs of the theorem."

d.   "It was usual to smear the seams or even the whole hull with pitch or with pitch and wax". In Νεκρικοὶ Διάλογοι (Dialogues of the Dead), Lucian refers to coating the seams of a skiff with wax, a reference to pitch (tar) or wax.

المصادر

قراءات إضافية

• Boyer, Carl Benjamin (1991). A History of Mathematics. New York: Wiley. ISBN .
• Clagett, Marshall (1964–1984). Archimedes in the Middle Ages.خمسة vols. Madison, WI: University of Wisconsin Press.
• Dijksterhuis, E.J. (1987). Archimedes. Princeton University Press, Princeton. ISBN . Republished translation of the 1938 study of Archimedes and his works by an historian of science.
• Gow, Mary (2005). Archimedes: Mathematical Genius of the Ancient World. Enslow Publishers, Inc. ISBN .
• Hasan, Heather (2005). Archimedes: The Father of Mathematics. Rosen Central. ISBN .
• Heath, T.L. (1897). Works of Archimedes. Dover Publications. ISBN . Complete works of Archimedes in English.
• Netz, Reviel and Noel, William (2007). The Archimedes Codex. Orion Publishing Group. ISBN .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Pickover, Clifford A. (2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press. ISBN .
• Simms, Dennis L. (1995). Archimedes the Engineer. Continuum International Publishing Group Ltd. ISBN .
• Stein, Sherman (1999). Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?. Mathematical Association of America. ISBN .

أعمال أرخميدس أونلاين

• Text in Classical Greek: PDF scans of Heiberg's edition of the Works of Archimedes, now in the public domain
• In English translation: , trans. T.L. Heath; supplemented by , trans. L.G. Robinson

وصلات خارجية

• Archimedes on In Our Time at the BBC. (listen now)
• أعمال من Archimedes في مشروع گوتنبرگ
• خطأ لوا في وحدة:Internet_Archive على السطر 573: attempt to index field 'wikibase' (a nil value).
• أرخميدس at the Indiana Philosophy Ontology Project
• أرخميدس at PhilPapers
• The Archimedes Palimpsest project at The Walters Art Museum in Baltimore, Maryland
• The Mathematical Achievements and Methodologies of Archimedes
• نطقب:MathPages
• نطقب:MathPages
• Photograph of the Sakkas experiment in 1973
• Testing the Archimedes steam cannon
• Stamps of Archimedes
• Eureka! 1,000-year-old text by Greek maths genius Archimedes goes on display Daily Mail, October 18, 2011.